1、第1章机械振动单元测试 1.做简谐运动的弹簧振子,其质量为m,最大速率为v,则下列说法中正确的是( )A.振动系统的最大弹性势能为mv2B.当振子的速率减为时,此振动系统的弹性势能为C.从某时刻起,在半个周期内,弹力做的功一定为零D.从某时刻起,在半个周期内,弹力做的功一定为mv2答案：AC解析：根据简谐运动机械能守恒的特点判断A选项正确.当振子的速率减为时,振子的动能减少mv2-m()2=mv2,那么振动系统的弹性势能为mv2,B选项错误.从某时刻起经过半个周期,振子回到原位置或者回到关于平衡位置对称的位置,经过半个周期振子的速率恢复到原来的数值,所以动能不变,根据动能定理,弹力做功为零,C
2、选项正确,D选项错误.2.下列说法中正确的是( )A.阻尼振动一定是减幅振动B.物体做阻尼振动时,随着振幅的减少,频率也不断减小C.受迫振动稳定时的频率等于驱动力的频率,与物体的固有频率无关D.受迫振动的频率由驱动力和物体结构特点共同决定答案：C解析：物体做阻尼振动时,如果有恰当的能量补充,也可以保持振幅不变,做等幅运动,所以阻尼振动的振幅是不一定改变的,所以A错误.物体做阻尼振动时,振幅虽然不断减小,但是振动的频率仍由自身的结构特点所决定,不随振幅的减小而变化,所以B错误.受迫振动稳定时的频率,只是决定于驱动力的频率,与物体自身结构特点无关,即与物体的固有频率无关,所以D错误,C正确.3.单
3、摆振动中,当摆球在两边最大位移处时,则( )A.速度最小,势能最大,绳中张力最大 B.速度最大,势能最小,绳中张力最小C.速度最小,势能最大,绳中张力最小 D.速度最大,势能最小,绳中张力最大答案：C解析：单摆振动中,摆球在最大位移处时,速度最小,势能最大,绳中张力最小.当v=0时,F向=mv2/R,即F向=0,此时沿绳方向F绳-mgcos=0,F绳=mgcos,此时F绳最小.4.下列说法中正确的是( )A.有阻力的振动叫做受迫振动B.若物体振动时,受到外力作用,则这个振动叫做受迫振动C.只要物体振动,其振动频率就等于其固有频率D.周期性驱动力作用在物体上一段时间,振动达到稳定后,物体的振动频
4、率才等于驱动力的频率答案：D解析：受迫振动是指周期性驱动力作用在物体上一段时间后,物体振动的频率等于驱动力的频率.5.现在给出下列四种振动:A.共振 B.无阻尼振动 C.阻尼振动 D.受迫振动(1)荡秋千时,秋千的振动属于_.(2)受迫振动中,策动力的频率等于固有频率的现象称为_.(3)音叉长时间的振动,应该看作是_.(4)忽略阻力时,浮在水面上的木块上下振动,可看作_.答案：(1)D (2)A (3)C (4)B6.部队过桥时不适合齐步走,这是为了( )A.减小对桥的压力 B.使桥受力均匀C.使桥的振动频率减小 D.避免桥发生共振答案：D解析：部队过桥时,如果齐步走,士兵的频率认为是驱动力的
5、频率,若等于桥的固有频率,则桥会发生共振现象,振幅达到最大,这时对桥面和人都很危险.7.如图所示,将相同的单摆拉到不同的位置A、B,使其同时振动起来(5),并且hahb,(忽略空气阻力)则下列说法中正确的是( )A.由A位置释放的先回到摆的最低点B.由A、B释放后同时摆到最低点C.摆到最低点时的机械能相等D.在任一时刻B的机械能总是大于A的机械能答案：BD解析：由于其摆长相等,所以两个摆的周期相等,与振幅无关,所以两个摆球到达最低点时所用的时间一样,即两个摆是同步的.两个摆球在振动的过程中机械能是守恒的,以最低点所在的平面为零势能参考平面,则有EA=mghA,EB=mghB,由于hAhB,则在
6、摆动的任一时刻B的机械能大,在最低点时,势能全部转化为摆球的动能,即在最低点时摆球的机械能等于摆球的动能.因此,正确的选项为B、D. 8.如图所示装置中,曲轴上悬挂一弹簧振子,转动摇把,曲轴可以带动弹簧振子上下振动.开始时不转动摇把,让振子上下自由振动,测得弹簧振子的振动频率是2 Hz,然后匀速转动摇把,转速为240 r/min.当振子稳定后,它的振动周期为( )A. s B. s C.2 s D.4 s答案：B解析：设摇把转速用n表示.转动摇把时通过曲轴对弹簧振子产生一周期性的驱动力,使弹簧振子做受迫振动,摇把转动的周期(即曲轴转动的周期)T= s= s.弹簧振子做受迫振动的周期等于它受到的
7、驱动力的周期所以振子的振动周期是 s,答案是B.9.如图表示一个弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率之间的关系,由此可知( )A.振子振动频率为f2时,它处于共振状态B.驱动力的频率为f3时,振子振动的频率为f3C.假如撤去驱动力让振子自由振动,它的频率是f3D.振子做自由振动时,频率可以是f1、f2、f3答案：AB解析：由共振的有关知识可知,A、B选项是正确的,当物体的固有频率等于驱动力的频率时物体发生共振,振幅最大.弹簧振子的固有频率为f2,即自由振动时其频率为f2,所以选项CD错误.10.如图所示,在一根张紧的绳上挂着4个摆球a、b、c、d,它们的摆长关系是la=lc=l,lb=1.5
8、l,ld=0.5l.当a摆摆动时,其余各摆也随之振动起来,则( )A.b摆的振幅最大 B.c摆的振幅最大C.b摆的振动周期为2 D.b摆的振动周期最大,d摆的振动周期最小答案：BC解析：a摆摆动时,会通过张紧的绳给b、c、d摆以周期性的驱动力,b、c、d三摆都做受迫振动,因此它们的振动周期都等于a摆施加的驱动力的周期,即等于a摆的周期,D选项错误,C选项正确.b、c、d三摆中只有c摆受到的驱动力的周期等于它的固有周期,c摆发生共振现象,c摆的振幅最大.B正确.11.如图所示,一物体自某一高度处自由下落,恰好落在直立于地面上的轻质弹簧上的a点处,到b点处弹簧被压缩到最短,并又将物体弹回.设弹簧始
9、终处于弹性形变的范围内,以下判断中正确的是( )A.物体从a下降到b的过程中,动能不断减少B.物体从b上升到a的过程中,动能不断增加C.物体从a下降到b,以及从b上升到a的过程中,动能都是先增加后减少D.物体在b点时,所受合力不为零答案：CD解析：物体下降到a处,开始受到弹力,但由于弹力小于物体的重力,物体仍加速运动,但是加速度在逐渐减小.当物体到达平衡位置时,物体的重力与弹簧的弹力大小相等,物体的加速度为零,物体的速度达到最大.物体到达b点时,物体速度达到零,此时弹簧弹力大于物体重力,物体开始向上加速运动,速度逐渐增大.到平衡位置加速度为零,速度又达到最大,其后重力大于弹簧弹力,物体向上做减
10、速运动,直至再次弹出,故选项C、D正确12.单摆小球的质量为m,摆长为l,摆角为(10),以平衡位置处重力势能为零,则此单摆的振幅为_,振动的总机械能为_,摆球通过最低点时的速度为_.答案：l mgl(1-cos) 解析：依据题意可知,单摆的机械能为:E=mgl(1-cos)而单摆的回复力与离开平衡位置的位移的比例系数为:k=.依据:E=kA2,解得A2=2l2(1-cos)得:A=l振动的总机械能为:E=mgl(1-cos)设摆球通过最低点的速度为vm,据机械能守恒定律得:E=mv2即v=.13.秒摆摆球质量为0.2 kg，它振动到最大位移时距最低点的高度为0.4 cm，当它完成10次全振动
11、回到最大位移时，因有阻尼作用距最低点的高度变为0.3 cm.如果每振动10次给它补充一次能量，使摆球回到原高度，那么1 min内总共应补充多少能量?答案：0.6 J解析：损失的能量等于减少的重力势能,所以10次全振动摆球损失的机械能是:E=mg(h1-h2)=0.210(0.4-0.3) J=0.2 J,1 min内秒摆完成的全振动为n=60/2=30(次),所以1 min内需要补充30.2 J=0.6 J的能量. 14.汽车在一条起伏不平的公路上行驶,路面上凸起处相隔距离大约都是16 cm,汽车车身装在弹簧上,当汽车以8 m/s的速度行驶时,车身起伏振动得最剧烈.则弹簧固有频率是多少?答案：f固=50 Hz解析：汽车前进时做受迫振动,每经过一个凸起受到一次驱动,其时间间隔为t= s=210-2 s即驱动力的周期T=t=210-2 s驱动力的频率f= Hz=50 Hz因为此时车身起伏最剧烈,即发生共振,应有弹簧固有频率f固=f=50 Hz.
