1、一、填空题1下列式子：(1)x2y22；(2)1；(3)y.能确定y是x的函数的是_【解析】(1)由x2y22，得y，每给一个定义域内的x值则可能有两个y值与之对应，由此它不能确定y是x的函数(2)由1，得y(1)21，所以当x在x|x1中任取一个数时，有唯一确定的y值与之对应，故由它可确定y是x的函数(3)由，得x，故由它不能确定y是x的函数【答案】(2)2(2013济宁高一检测)函数f(x)的定义域是_【解析】要使f(x)有意义，只需解得x2且x3，故所求函数的定义域为x|x2且x3【答案】x|x2且x33若f(x)x2a，f()3，则f()_.【解析】f()2a3，a1.f()3a314
2、.【答案】44(2013东营高一检测)函数f(x)的值域为_【解析】f(x)1，x211，01,112，f(x)值域为(1,2【答案】(1,25已知四组函数：f(x)x，g(x)()2；f(x)x，g(x)()3；f(n)2n1，g(n)2n1；f(x)x22x1，g(t)t22t1.其中表示同一函数的是_【解析】在中f(x)的定义域为R，g(x)的定义域为x|x0，在中两个函数的对应法则不同，故中两个函数是不同函数在中()3 x，且两函数的定义域均为R，而中虽然自变量用不同的字母表示，但两个函数的定义域和对应法则都相同，故中的两个函数表示同一函数【答案】6若f(x)9x1，g(x)x2，则f
3、(g(1)_.【解析】由已知得g(1)121，f(g(1)f(1)91110.【答案】107(2013杭州高一检测)已知函数f(2x1)3x2，且f(a)4，则a_.【解析】f(2x1)3x2，令2x1a，则x，f(a)324，解得a.【答案】8已知等腰ABC的周长为10，则底边长y关于腰长x的函数关系为y102x，此函数的定义域为_【解析】由题意可知0y10，即0102x10，解得0xy，即4x10，x，综上可知x5.【答案】x|x5二、解答题9已知函数f(x)x2x1.(1)求f(2)；(2)若f(x)5，求x的值【解】(1)f(2)22215.(2)由f(x)5，即x2x15，(x2)(
4、x3)0，x2或x3.10求下列函数的值域(1)yx23x1；(2)f(x)，x3，2，1,1,2；(3)f(x)，x1,2【解】(1)y(x)21(x)2，故函数f(x)x23x1的值域为，)(2)函数的定义域为3，2，1,1,2，因为f(3)，f(2)，f(1)1，f(1)1，f(2)，所以这个函数的值域为1，1(3)当1x2时，1，函数f(x)，x1,2的值域为，111(2013贵阳高一检测)已知 f(x)(xR，且x1)，g(x)x22.(1)求f(2)和g(a)；(2)求gf(2)和fg(x)【解】(1)f(2)，g(a)a22；(2)f(2)，gf(2)()22，fg(x)f(x22).
