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趣味数学素材:“街头摸奖”可信吗?.doc

1、“街头摸奖”可信吗?江苏 王建宏你相信那些用摸彩来吸引人去碰“运气”的游戏吗?我们不妨来看看下面的彩球游戏准备一个布袋,内装6个红球与6个白球,除颜色不同外,12个球完全一样,每次从袋中摸6个球,输赢的规则为:6个全红赢得100元5红1白赢得50元4红2白赢得20元3红3白赢得100元2红4白赢得20元1红5白赢得50元6个全白赢得100元如果你摸出了3红3白则输100元,而对于其他六种情况,你均能赢得相应的钱数,而不用花钱,怎么样?动心了吗?注:这个规则有时称为“袋子”模型乍一看,此规则似乎处处对顾客有利,许多人都难免动心去碰碰“运气”,甚至有人连连试了数次然而,顾客一个个都免不了扫兴而去,

2、一连十几个人各试了5次,结果都以失败告终,每人输的钱在60元到130元不等,而且试的次数越多,输的越多其实,我们想一想也该明白,天下哪有免费的午餐呢?但要知道为什么会输就要用到我们的概率知识了,要弄清这个问题并不难,我们不妨逐一计算顾客中奖的可能性,也就是输赢规则中7种情况各自出现的概率大小用概率论的语言说,假如7种情况是等可能的,则赢的机会为,输的机会仅为,摸7次有6次都应该赢但游戏的妙处就在于这7种情况的发生不是等可能的由于球的形状、大小、重量等完全一样,所以在我们无法看到的情况下是无法区分红球和白球的,任意摸6个球,不论红或白,共有种可能,由此就可以计算出摸到3红3白的概率为可见,输钱的

3、可能性约占,正是由于各种情况出现的概率不均等,才导致了人们上当受骗,这7种情况出现的概率如下所示:结果出现的概率6个全红5红1白4红2白3红3白2红4白1红5白6个全白很显然,上面7种情况的概率加起来是1,它们把全部的可能性100%进行了不均等的概率分配,从中还可以看出,要想摸出“6个全红”或“6个全白”的可能性仅为0.1%,相当于1000次中只有1次会赢100元,这是一个概率很小的事件,根据实际推断原理,在一次摸取中,基本上是不会发生的,而摸到3红3白的可能性为43.2%,即几乎每两次就有一次可能出现,几乎有一半的机会输掉100元,这就是摸得越多,输得越多的原因事实上,这种摸彩是一种“机会游

4、戏”,它不过是概率论这门学科的低级表现形式而已,并不是什么新鲜的玩意儿,但若涉及到金钱,它就变成了赌搏这就告诉我们,遇到诱惑时,要谨慎行事,一般来说,诱惑越大的游戏,就越能使人输钱,以至于倾家荡产显然,上面7种情况的概率加起来是1,它们把全部的可能性100%进行了不均等的概率分配,从中还可以看出,要想摸出“6个全红”或“6个全白”的可能性仅为0.1%,相当于1000次中只有1次会赢100元,这是一个概率很小的事件,根据实际推断原理,在一次摸取中,基本上是不会发生的,而摸到3红3白的可能性为43.2%,即几乎每两次就有一次可能出现,几乎有一半的机会输掉100元,这就是摸得越多,输得越多的原因事实上,这种摸彩是一种“机会游戏”,它不过是概率论这门学科的低级表现形式而已,并不是什么新鲜的玩意儿,但若涉及到金钱,它就变成了赌搏这就告诉我们,遇到诱惑时,要谨慎行事,一般来说,诱惑越大的游戏,就越能使人输钱,以至于倾家荡产

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