1、课时作业(十二)离散型随机变量的分布列一、选择题1某一随机变量的概率分布如下表，且m2n1.2，则m的值为()0123P0.1mn0.1A0.2 B0.2C0.1 D0.12下列问题中的随机变量不服从两点分布的是()A抛掷一枚骰子，所得点数为随机变量XB某射手射击一次，击中目标的次数为随机变量XC从装有5个红球，3个白球的袋中取1个球，令随机变量XD某医生做一次手术，手术成功的次数为随机变量X3抛掷两颗骰子，所得点数之和X是一个随机变量，则P(X4)等于()A. B.C. D.4随机变量的概率分布列为P(n)，n1,2,3,4，其中a是常数，则P的值为()A. B.C. D.二、填空题5设X是
2、一个离散型随机变量，其分布列为：X101P12qq2则q为_6从装有除颜色外其余均相同的3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有X个红球，随机变量X的概率分布列如下：X012Px1x2x3则x1，x2，x3的值分别为_7设离散型随机变量X的概率分布列为：X10123Pm则P(X2)_.三、解答题8一个袋中有形状、大小完全相同的3个白球和4个红球(1)从中任意摸出一球，用0表示摸出白球，用1表示摸出红球，即X求X的分布列；(2)从中任意摸出两个球，用“X0”表示两个球全是白球，用“X1”表示两个球不全是白球，求X的分布列9在学校组织的足球比赛中，某班要与其他4个班级各赛一场，在这4场比赛
3、的任意一场中，此班级每次胜、负、平的概率相等已知当这4场比赛结束后，该班胜场多于负场(1)求该班级胜场多于负场的所有可能的个数和；(2)若胜场次数为X，求X的分布列尖子生题库10一批产品分为一、二、三级，其中一级品是二级品的两倍，三级品是二级品的一半，从这批产品中随机抽取一个检验质量，其级别为随机变量X，求X的分布列及P(X1)课时作业(十二)离散型随机变量的分布列1解析：由离散型随机变量分布列的性质可得mn0.21，又m2n1.2，解得mn0.4，可得m0.2.答案：B2解析：A中随机变量X的取值有6个，不服从两点分布，故选A.答案：A3解析：根据题意，有P(X4)P(X2)P(X3)P(X
4、4)抛掷两颗骰子，按所得的点数共36个基本事件，而X2对应(1,1)，X3对应(1,2)，(2,1)，X4对应(1,3)，(3,1)，(2,2)，故P(X2)，P(X3)，P(X4)，所以P(X4).答案：A4解析：aa1，a.PP(1)P(2).答案：D5解析：由分布列性质(2)知12qq21，解得q1，又由性质(1)知12q0，q，q1.答案：16解析：X的可能取值为0,1,2.P(X0)0.1，P(X1)0.6，P(X2)0.3.答案：0.1,0.6,0.37解析：P(X2)1.答案：8解析：(1)X的分布列如下表：X01P(2)X的分布列如下表：X01P9.解析：(1)若胜一场，则其余为平，共有C4种情况；若胜两场，则其余两场为一负一平或两平，共有CCC18种情况；若胜三场，则其余一场为负或平，共有C28种情况；若胜四场，则只有一种情况综上，共有31种情况(2)X的可能取值为1,2,3,4，P(X1)，P(X2)，P(X3)，P(X4)，所以X的分布列为X1234P10.解析：依题意，有P(X1)2P(X2)，P(X3)P(X2)由分布列的性质得1P(X1)P(X2)P(X3)P(X2)，所以P(X2)，所以X的分布列如下：X123P故P(X1)P(X2)P(X3).- 4 -
