1、第一、二章 综合检测一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、(2022宿州模拟)已知集合A，且2A，则实数m的值为()A0 B1 C2 D32、已知命题p：“a0，都有x22axa20”，则命题p的否定是()Aa0，使得x22axa20Ba0，使得x22axa20Ca0，使得x22axa20Da0，则关于x的不等式(mx)(nx)0的解集是()Ax|xm Bx|nxmCx|xn Dx|mxb”是“a|a|b|b|”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件7、已知Ax|xa，Bx|1x4，若AR
2、B，则实数a的取值范围为（）Aa|a1Ba|a4Ca|a1Da|a18、(2022淮北一模)已知x0，y0，且，则xy的最小值为()A3 B5 C7 D9二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)9、已知全集UR，集合A，B满足AB，则下列选项正确的有（）A ABB BABBC（UA）B DA（UB）10、(2022广东高一10月月考)对于任意实数a，b，c，d，下列选项中正确的是()A若ac2bc2，则abB若bcad0，bd0，则C.若abD若ab，则a0，b011、(20
3、22常州10月调研)若x23x40是3x0，y0，且2xy2，若对任意的x0，y0恒成立，则实数m的值可能为()A. B C D2三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13、设集合A1，1，2，Ba1，a22，若AB1，2，则a的值为_14、若不等式ax2bx20的解集为x|x，则_15、(2022北京理工大学附属中学期中测试)已知命题p：xR，x2axa0，若p是真命题，则实数a的取值范围是_16、(2022安徽省阜阳期中)设0m0的解集是.(1)求实数a的值；(2)求不等式ax25xa210的解集20、(1)已知x，求y4x2的最大值；(2)已知0x，求yx
4、(12x)的最大值；21、某厂家拟在2023年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m(m0)万元满足x3(k为常数)，如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件已知2023年生产该产品的固定投入为8万元每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金).(1)将2023年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；(2)该厂家2023年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？22、已知函数yx22axa2，aR.(1)若方程y0有两个小于2的不等实根，求实
5、数a的取值范围；(2)若不等式y1ax对任意的xR恒成立，求实数a的取值范围第一、二章 综合检测（答案）一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、(2022宿州模拟)已知集合A，且2A，则实数m的值为(D)A0 B1 C2 D32、已知命题p：“a0，都有x22axa20”，则命题p的否定是(C)Aa0，使得x22axa20Ba0，使得x22axa20Ca0，使得x22axa20Da0，则关于x的不等式(mx)(nx)0的解集是(B)Ax|xm Bx|nxmCx|xn Dx|mxb”是“a|a|b|b|”的(C)A充分不必要条件
6、 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件7、已知Ax|xa，Bx|1x4，若ARB，则实数a的取值范围为（C）Aa|a1Ba|a4Ca|a1Da|a18、(2022淮北一模)已知x0，y0，且，则xy的最小值为(C)A3 B5 C7 D9二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)9、已知全集UR，集合A，B满足AB，则下列选项正确的有（BD）B ABB BABBC（UA）B DA（UB）10、(2022广东高一10月月考)对于任意实数a，b，c，d，下列选项中正确的
7、是(ABD)A若ac2bc2，则abB若bcad0，bd0，则C.若abD若ab，则a0，b011、(2022常州10月调研)若x23x40是3x0，y0，且2xy2，若对任意的x0，y0恒成立，则实数m的值可能为(ACD)A. B C D2三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13、设集合A1，1，2，Ba1，a22，若AB1，2，则a的值为_2或1_14、若不等式ax2bx20的解集为x|x，则_15、(2022北京理工大学附属中学期中测试)已知命题p：xR，x2axa0，若p是真命题，则实数a的取值范围是_0，4_16、(2022安徽省阜阳期中)设0m0的
8、解集是.(1)求实数a的值；(2)求不等式ax25xa210的解集解：(1)由题意知a0，即为2x25x30，即2x25x30，解得3x0的解集为.20、(1)已知x，求y4x2的最大值；(2)已知0x，求yx(12x)的最大值；解：(1)x，54x0，y4x23231，当且仅当54x，即x1时，等号成立，故当x1时，ymax1.(2)0x，12x0，y2x(12x)，当且仅当2x12x，即x时，ymax.21、某厂家拟在2023年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m(m0)万元满足x3(k为常数)，如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件已
9、知2023年生产该产品的固定投入为8万元每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金).(1)将2023年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；(2)该厂家2023年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？解：(1)由题意知，当m0时，x1，所以13kk2，所以x3，每万件产品的销售价格为1.5(万元)，所以2023年的利润y1.5x816xm48xm48m29(m0).(2)因为m0时，(m1)228，所以y82921，当且仅当m1，即m3时，ymax21.故该厂家2023年的促销费用投入3万元时，厂家的利润最大为21万元22、已知函数yx22axa2，aR.(1)若方程y0有两个小于2的不等实根，求实数a的取值范围；(2)若不等式y1ax对任意的xR恒成立，求实数a的取值范围解：(1)因为方程y0，即x22axa20有两个小于2的不等实根，所以即所以a1，故实数a的取值范围为(，1)(2)由y1ax可得x22axa21ax，所以x2axa30对任意xR恒成立，所以a24(a3)0，即a24a120，解得2a6.故实数a的取值范围为2，6
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