1、 课时作业(十五)1某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2 000家，其中农民家庭1 800户，工人家庭100户现要从中抽取容量为40的样本，调查家庭收入情况，则在整个抽样过程中，可以用到的抽样方法有()简单随机抽样系统抽样分层抽样ABC D答案D解析由于各类家庭有明显差异，所以首先应用分层抽样的方法分别从三类家庭中抽出若干户又由于农民家庭户数较多，那么在农民家庭这一层宜采用系统抽样；而工人、知识分子家庭户数较少，宜采用简单随机抽样故整个抽样过程要用到三种抽样方法2某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20
2、的样本若采用分层抽样的方法，则抽取的中型商店数是()A2 B3C5 D13答案C解析抽样比是，所以抽取的中型商店数是755.3某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为()A10 B9C8 D7答案A解析抽样比等于，则从高三学生中抽取的人数应为30010.4某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种，10种，30种，20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取
3、的植物油类与果蔬类食品种数之和是()A4 B5C6 D7答案C解析本题主要考查对分层抽样的理解抽样比为，则抽取的植物油类种数是102，抽取的果蔬类食品种数是204，所以抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是246.5某地共有10万户居民，从中随机调查了1 000户拥有彩电的调查结果如下表：彩电城市农村有432400无48120若该地区城市与农村住户之比为46，估计该地区无彩电的农村总户数约为()A0.923万户 B1.385万户C1.8万户 D1.2万户(提示：农村户数为106万户)答案B解析无彩电的农村总户数约为101.385万户6某鱼贩一次贩运草鱼、青鱼、鲢鱼、鲤鱼及鲫鱼各有80条，20条，
4、40条，40条，20条，现从中抽取一个容量为20的样本进行质量检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的青鱼与鲤鱼共有()A6条 B8条C10条 D12条答案A解析设抽取的青鱼与鲤鱼共有x条，根据分层抽样的比例特点有，x6.故选A.7某校要从高一、高二、高三共2 018名学生中选取50名组成志愿团，若采用下面的方法选取，先用简单随机抽样的方法从2 018人中剔除18人，剩下的2 000人再按分层抽样的方法进行，则每人入选的概率()A都相等且为 B都相等且为C不会相等 D均不相等答案A解析整个抽样过程均为等可能抽样，故每人入选的概率相等且均为.8某服装加工厂某月生产A，B，C三种产品共4 00
5、0件，为了保证产品质量，进行抽样检验，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别ABC产品数量(件)2 300样本容量(件)230由于不小心，表格中A，C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C的产品数量是()A80 B800 C90 D900答案B解析设C产品数量为x，则A产品数量为1 700x，则10，1 700xx100，x800.9一个田径队中有男队员49名，女队员42名，要从田径队中选出26人作为代表队参加运动会，则应抽取男队员_人，女队员_人答案1412解析每个人被选中的概率为.10防疫站对学生进行身
6、体健康调查，红星中学共有学生1 600名，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是_答案760解析设该校的女生人数是x，则男生人数是1 600x，抽样比是，则x(1 600x)10，解得x760.11某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取_名学生答案15解析根据分层抽样的特点，可得高二年级学生人数占学生总人数的，因此在样本中，高二年级的学生所占比例也应该为，故应从高二年级抽取50 15名学生12某住宅小区有居民2万户，从中随机抽取200户，调查是否安装
7、电话，调查的结果如下表所示，则该小区已安装电话的户数中，动迁户、原住户估计分别有_户，_户电话动迁户原住户已安装6530未安装4065答案6 5003 00013从某地区15 000位老人中按性别分层抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示 性别 人数生活能否自理男女能178278不能2321则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多_人答案60解析由分层抽样方法知所求人数为(2321)60(人)14某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加其中一组在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的，且该
8、组中青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本试确定：(1)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；(2)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数解析(1)设登山组人数为x，游泳组中，青年人、中年人、老年人所占比例分别为a，b，c，则有47.5%，10%，解得b50%，c10%.故a100%50%10%40%，即游泳组中，青年人、中年人、老年人所占比例分别为40%，50%，10%.(2)游泳组中，抽取的青年人人数为20040%60(人)；抽取的中年人人数
9、为20050%75(人)；抽取的老年人人数为20010%15(人)即游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数为60人，75人，15人1某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况，从他们中抽取容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是()A简单随机抽样B系统抽样C分层抽样D先从老年人中剔除1人，再用分层抽样答案D2某企业共有3 200名职工，其中，中、青、老年职工的比例为532，从所有职工中抽取一个样本容量为400人的样本，应采用哪种抽样方法更合理？中、青、老年职工应分别抽取多少人？解析因为总体由三类差异明显的个体(中、青、老年)组成，所以应采用分层抽样的方法
10、进行抽取 因为中、青、老年职工的比例是532，所以应抽取中年职工为400200(人)；青年职工为400120(人)；老年职工为40080(人)3某中学举行了为期3天的新世纪体育运动会，同时进行全校精神文明擂台赛为了解这次活动在全校师生中产生的影响，分别在全校500名教职员工，3 000名初中生，4 000名高中生中进行问卷调查，如果要在所有答卷中抽出120份用于评估(1)应如何抽取才能得到比较客观的评价结论？(2)要从3 000份初中生的答卷中抽取一个容量为48的样本，如果采用简单随机抽样，应如何操作？(3)为了从4 000份高中生的答卷中抽取一个容量为64的样本，如何使用系统抽样抽取到所需的
11、样本？解析(1)由于这次活动对教职员工、初中生和高中生产生的影响不会相同，所以应采取分层抽样的方法进行抽样因为样本容量为120，总体个数为5003 0004 0007 500，则抽样比为，所以有5008，3 00048，400064，所以在教职员工、初中生、高中生中抽取的个体数分别是8，48，64.分层抽样的步骤是：分层：分为教职员工、初中生、高中生，共三层确定每层抽取个体的个数：在教职员工、初中生、高中生中抽取的个体数分别是8，48，64.各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取样本综合每层抽样，组成样本这样便完成了整个抽样过程，就能得到比较客观的评价结论(2)由于简单随机抽样有两种方法：
12、抽签法和随机数法如果用抽签法，要做3 000个号签，费时费力，因此采用随机数表法抽取样本，步骤是：编号：将3 000份答卷都编上号码：0 001，0 002，0 003，3 000.在随机数表上随机选取一个起始位置规定读数方向：向右连续取数字，以4个数为一组，若读取的4位数大于3 000，则去掉；若遇到相同号码则只取一个，这样一直到取满48个号码为止(3)由于4 0006462.5不是整数，则应先使用简单随机抽样从4 000名学生中随机剔除32个个体，再将剩余的3 968个个体进行编号：1，2，3 968，然后将整体分为64个部分其中每个部分中含有62个个体，如第1部分个体的编号为1，2，62.从中随机抽取一个号码，如若抽取的是23，则从第23号开始，每隔62个抽取一个，这样就得到容量为64的样本：23，85，147，209，271，333，395，457，3 929.