1、高考资源网提供高考试题、高考模拟题，发布高考信息题本站投稿专用信箱：ks5u，来信请注明投稿，一经采纳，待遇从优1.4全称量词与存在量词教学目标 1通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义 2能准确地利用全称量词与存在量词叙述数学内容教学重点 理解全称量词与存在量词的意义教学过程一、问题情景德国著名的数学家哥德巴赫提出这样一个问题“任意取一个奇数，可以把它写成三个质数之和，比如77，：77=53+17+7”，同年欧拉首先肯定了哥德巴赫猜想的正确，并且认为：每一个偶数都是两个质数之和，虽然通过大量检验这个命题是正确的，但是还需要证明。这也就是当今人们称之为哥德巴赫猜想，并誉为数学
2、皇冠上的明珠。200多年来我国著名数学家陈景润才证明了“1+2”即：凡是比某一个正整数大的任何偶数，都能表示成一个质数加上两个质数相乘，或者表示成一个质数加上一个质数，从陈景润的“1+2”到“1+1”似乎仅一步之遥。它是一个迄今为止仍然是一个没有得到正面证明也没有被推翻的命题。在我们的日常生活中，我们常常遇到这样的命题:（1）所有中国公民的合法权利都受到中华人民共和国宪法的保护（2）对任意实数x，都有（3）存在有理数x，使问题1上述命题中有那些关键的量词?二、新课1.全称量词与存在量词 全称量词及表示：表示全体的量词称为全称量词。表示形式为“所有”、“任意”、“每一个”等。通常用符号“”表示，
3、读作“对任意”。存在量词及表示:表示部分的量称为存在量词。表示形式为“有一个”，“存在一个”,“有点”,“有些”等。通常用符号“”表示，读作“存在”。“对任意实数x，都有”可表示为;“存在有理数x，使” 可表示为.2. 全称命题与存在性命题全称命题含有全称量词的命题 ,一般形式存在性命题含有存在量词的命题, 一般形式,其中M为给定的集合，是关于x的命题.三、例题讲解例1、判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并找出其中的量词 （1）任意实数的平方都是正数_ （2）0乘以任何数都等于0_ （3）任何一个实数都有相反数_ （4）ABC的内角中有小于600的角_ （5）有人既能写小说，也能搞发明创造
4、_问题2：如何判定一个存在性命题，全称命题的真假？例2判断下列命题的真假 1 2 3 4 5 6存在性命题为真，只要在给定的集合M中找出一个元素x，使命题为真，否则为假；全称命题为真，必须对给定的集合的每一个元素x, 为真，但要判断一个全称命题为假，只要在给定的集合内找出一个，使为假四、课堂练习：书P13 1，2 五、课堂小结：如何判定全称命题与存在性命题的真假？六、课后作业课本15页习题1.3感受理解1.2.3.高中数学创新课时训练苏教版选修1-1的第六课时.1.下列全称命题中，真命题的是_ A末位是偶数的整数总能被2整除 B角平分线上的点到这个角两边距离相等 C正三棱锥的任意两个面所成的二面角相等2.下列存在性命题中，真命题的是_ A B至少有一个整数，它既不是质数也不是合数 C是无理数，是无理数 D是无理数，是有理数共2页 第2页
