1、第4章 单元测试一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.生活中的一些物体可以近似看做是几何体的组合体，则图1中的粮囤可以看做是（ ）A.棱锥与圆柱的组合 B.棱锥与棱柱的组合C.圆锥与圆柱的组合 D.圆锥与棱柱的组合图2图12.如图2，下列角的表示方法中不正确的是 （ ）A.BB.ACEC.D.A3.已知点P是线段AB上一点，下列条件：AP=AB；AB2PB；AP+PB=AB；APPB=AB.其中能得到“P是线段AB的中点”的条件有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列图形中可以作为一个三棱柱的表面展开图的是（）5.下列角度换算不正确的是 （ ）A.516=316B.10
2、.2=612C.72000=20D.1825=18.56.图3是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）图3ABCD7.如图4，O为直线AB上一点，AOC=，BOC=，则的余角可表示为（）图4A（+）B.C（-）D 8.如图5，点C，D在直线AB上，AB=8 cm，AC=BD=2 cm，则下列说法不正确的是 （ ）图5A.图中有6条线段B.射线DA与射线DC表示同一条射线C.线段CD的长度为4cmD.图中有一条直线和4条射线9.图6是某个几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方块的个数为（）A. 7B. 8图6图7C. 9D. 1010.如图7，点A，B在数轴上表示的数分别
3、是-9和3，动点P从点B出发沿数轴向左移动，移动速度为每秒2个单位长度，设移动时间为t(秒），有下列结论：当t=2时，AP=5；当t=3时，点P与线段AB的中点重合；当t=6时，点P与点A重合；当t=5或7时，点P与点A相距为2.其中正确的结论有 （ ）A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.图8是一个几何体的表面展开图，则该几何体有_个顶点，有_个面，经过每个顶点有_条棱.图8 图9 图1012.图9是一个几何体的三视图，则该几何体为.13.花园的草坪上常常能看到“芳草茵茵，踏之何忍”等一类警示牌，但是有些游人为了走近道，往往践踏草坪，如图10所示，这是一
4、种不文明的行为.游人之所以从草坪上走，用数学的知识可以解释为.14.如图11，已知MON,点A在射线ON上，利用尺规，在射线ON的同侧作EAN,使EAN=MON，则弧DE的作法：以点D为圆心，以线段的长度为半径画弧，与前弧交于点E.图11 图12 15.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成图12所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，则添加方法共有种.16.有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子按图13所示的方式顺时针方向滚动，每滚动90算一次，则第2017次滚动后
5、，骰子朝下一面的点数是图13 三、解答题（本大题共6小题，共52分）17.（8分）如图14，公路AB，CD交于点O，在两条公路之间有两个村庄M，N，已知村庄N在村庄M的北偏西60的方向上，同时又在两条公路夹角（AOD）的平分线上.（1）村庄M在村庄N的什么方向？图14（2）借助三角尺、圆规和量角器等，通过作图，确定村庄N的位置（保留作图痕迹，不写作法）.18.（8分）已知=76，=4131，求：（1）的余角；（2）的2倍与的的差19.（8分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图15所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图.图152
6、0.（8分）如图16，已知BOC=3AOC，OD平分AOB，OE平分AOC，AOE=15.（1）求AOB的度数；图16（2）求DOE的度数.21.（10分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图17所示，设点A，B，C所对应数的和是p（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p图1722.（10分）如图18所示的硬纸片可以折成一个无盖的正方体盒子，每个面上都标有一个数字，且相对面上的数字和相等.（1）写出a，b之间的关系式；（2）图19为一张35的长方形硬纸片，请你
7、把它分割成三块，要求每块都能折成一个无盖的正方体盒子.图18 图19附加题（共20分，不计入总分）1. （6分）如图1，点C，D在线段AB上，已知点C是AB的中点，AD=AB，CD=4cm，则AB的长度为.图12.（14分）一个几何体的三视图如图2所示，已知AB=8，CD=EF=CF，FG=12.（1）该几何体是；（2）求该几何体的体积.图2参考答案：一、1. C 2. D 3. C 4. B 5. D 6. C 7. C 8. D 9. A 10. C二、11. 8 6 3 12. 三棱柱 13. 两点之间线段最短 14. BC 15. 4 16. 2三、17.解：（1）南偏东60方向；（2
8、）如图1所示.图118. 解：（1）的余角=90-=90-4131=4829；（2）2-=276-4131=152-204530=131143019.如图2所示：图220. 解：（1）因为OE平分AOC，AOE=15,所以AOC=2AOE=30.因为BOC=3AOC，所以BOC=330=90.所以AOB=BOC+AOC=90+30=120.（2）因为OD平分AOB，AOB=120，所以AOD=60.所以DOE=AOD-AOE=60-15=45.21. 解：（1）若以B为原点，则C表示1，A表示-2.则p=1+0-2=-1；若以C为原点，则A表示-3，B表示-1.则p=-3-1+0=-4；（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，则C表示-28，B表示-29，A表示-31.则p=-31-29-28=-8822. 解：（1）a+2=b；图3（2）如图3所示：附加题1.24cm提示：因为点C是AB的中点，所以BC=AB.因为AD=AB，所以BD=(AB-AD)=(AB-AB)=AB.所以CD=BD-BC=AB-AB=AB=4.所以AB=24cm.2.解：（1）空心圆柱（2）因为CF=AB=8，所以CD=EF=CF=2，所以DE=4.（）212-（）212=4212-2212=144.所以该几何体的体积为144.