1、20172018学年第一学期新疆昌吉市联考高二年级数学（理科）期末试卷考试时间：100分钟 总分：120分一、 选择题（每题4分，共48分）1、已知集合，则（ ）ABCD2、函数的定义域是（ ）A B C D3、函数的零点所在的区间是ABCD4、如图，网格纸上小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某空间几何体的三视图，则这个空间几何体的体积为（ ） A . B .2 C . 3 D. 45、直线的斜率是3，且过点A(1,-2),则直线的方程是（ ）A. B.C. D6、在区间0，5内任取一个实数，则此数大于3的概率为（）A B. C. D.7、按照程序框图（如右图）执行，第3个输出的数是 A.
2、 3 B. 4 C. 5 D. 68、在等比数列an中，a11，a54，则a3（ ）A2B2C2D9、满足线性约束条件的目标函数的最大值是 （ ） A.1B. C.2 D.310、要得到ysin的图象，只需将ysin 2x的图象A向左平移 个单位 B向右平移 个单位C向左平移 个单位 D向右平移 个单位11、已知函数f(x)sin2x2cos2x，则函数f(x)最大值为( )A2B2 C3D2212. 设为奇函数,且在内是减函数,则的解集为( )A. B.C. D.二、 填空题（每题5分，共20分）13、已知函数，则的值是 .14、已知向量，向量，若，则实数的值是 15、某校有学生2000人，
3、其中高三学生500人，为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为_16、已知点在直线上,则的最小值为.三、解答题（17、18、19、20题每小题10分,21题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题10分）已知等差数列的首项，公差，前项和为，（1）求数列的通项公式；（2）设数列前项和为，求18、（本小题10分）在中，是三角形的三内角，a，b，是三内角对应的三边长，已知（1）求角的大小；（2）若，求角的大小.19、（本小题10分）已知曲线方程C：（1）当时，求圆心和半径；（2）若曲线C表示的圆与直线l：相
4、交于M，N，且，求m的值20、（本小题10分）如图,在三棱柱中, 底面, , 点D是的中点.() 求证; () 求证平面.21、（本小题12分）如图,在四棱锥中,四边形是直角梯形,底面,是的中点.（1）.求证:平面平面;（2）.若二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.20172018学年高二数学理科参考答案一、选择题1、C 2、D 3、B 4、A 5、A 6、B7、C 8、B 9、C 10、A 11、C 12、C二、填空题13、 14、 15、50 16、三、解答题17、解：（1）等差数列中，公差 (2) 18、解：（）在ABC中，（）由正弦定理,又,故即: 故ABC是以角C为直角的直
5、角三角形又19、解：（1）当m=6时，方程C：x2+y22x4y+m=0，可化为（x1）2+（y2）2=11，圆心坐标为（1，2），半径为；（2）（x1）2+（y2）2=5m，圆心（1，2）到直线l：x+2y4=0的距离d=，又圆（x1）2+（y2）2=5m的半径r=，（）2+（）2=5m，得m=4.20、解： ()三棱柱ABC-A1B1C1底面三边长AC=3, BC=4, AB=5,ACBC. 又底面,. ,平面, ACBC1. ()设CB1与C1B的交点为E, 连结DE. D是AB的中点, E是BC1的中点, DEAC1.DE平面CDB1, AC1平面CDB1,AC1平面CDB1.21、解：1.平面,平面,.,.,.又,平面.平面,平面平面.2.如图,以点为原点,分别为轴、轴、轴正方向,建立空间直角坐标系,则,设,则,取,则,为面法向量.设为面的法向量,则,即,取,则.依题意,则.于是,.设直线与平面所成角为,.
