1、一、选择题1(2012湖北高考)命题“x0RQ，xQ”的否定是()Ax0RQ，xQBx0RQ，xQCxRQ，x3QDxRQ，x3Q【解析】根据对命题的否定知，是把量词取否定，然后把结论否定，因此选D【答案】D2下列命题中真命题是()A存在xZ，使14x3B存在xZ，使2x10C对任意xR,2xx2D对任意xR，x210【解析】当xR时，x20，x2110.【答案】D3命题p：对任意x0，)，(log32)x1，则()Ap是假命题，p的否定：存在x00，)，使(log32)x01Bp是假命题，p的否定：对任意x0，)，(log32)x1Cp是真命题，p的否定：存在x00，)，使(log32)x0
2、1Dp是真命题，p的否定：对任意x0，)，(log32)x1【解析】0log321，y(log32)x在0，)上单调递减，0y1，p是真命题；“对任意”的否定为“存在”，“”的否定为“”，故选C.【答案】C4命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是()A所有不能被2整除的整数都是偶数B所有能被2整除的整数都不是偶数C存在一个不能被2整除的整数是偶数D存在一个能被2整除的整数不是偶数【解析】改变量词并否定判断词【答案】D5非空集合A、B满足AB，下面四个命题中正确的个数是()对任意xA，都有xB；存在xA，使xB；存在xB，使xA；对任意xB，都有xA.A1B2C3D4【解析】根据AB知，正
3、确，错误【答案】C二、填空题6命题“零向量与任意向量共线”的否定为_【解析】改变量词并否定判断词【答案】存在向量a，使零向量与向量a不共线7若对任意xR，都有ax22xa0，则实数a的取值范围是_【解析】当a0时，x0，不合题意当a0时，解得a1.综上得，a1.【答案】(，1)8若存在x0R，使ax2x0a0，则实数a的取值范围是_【解析】当a0时，取x01，得ax2x0a2a220.当a0时，44a20，即0a1.综上得，a1.【答案】(，1)三、解答题9判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断真假(1)所有的实数a、b，关于x的方程axb0恰有惟一解(2)存在实数x0，使得.【解】(1)
4、该命题是全称命题当a0，b0时方程无解，故该命题为假命题(2)该命题是特称命题x22x3(x1)222，.故该命题是假命题10写出下列各命题的否定，并判断其真假(1)不论m取何实数，方程x2mx10必有实数根(2)存在一个实数x0，使()x01.【解】(1)命题的否定：存在一个实数m0，使方程x2m0x10无实根假命题(2)命题的否定：对任意实数x，()x1.假命题11已知对任意x(，1，不等式(aa2)4x2x10恒成立求a的取值范围【解】令2xt，x(，1，t(0,2，a2a.要使上式在t(0,2上恒成立，只需求出f(t)在t(0,2上的最小值即可f(t)()2()2，且，)，f(t)minf(2).a2a.a.所以a的取值范围是(，).
