1、四川省广安中学2008届高三年级十月考数学（文）试题说明： 中国数学教育网 1本试卷分第、两卷，请将第卷的答案要按照A、B卷的要求涂在答题卡上，第 卷不交.2本试题三大题22小题，满分150分.120分钟完成.第卷（共60分）一、选择题（每题5分，共60分）1学校为制订2008年高考工作计划，决定对我校明年参加高考的考生进行摸底，需要从应届理科、应届文科及补习班的同学中选取部分同学进行问卷调查，应该采取的抽样方法是（ ）A分层抽样B抽签法C随机数表法D以上三种方法都可以2已知集合，则等于（ ）A1，0，1，2，3B1C1，2，3D1，1，2，33函数的值域是（ ）A0B0，2C0，2D2，0，
2、24已知命题p:n=0；命题q：向量共线，则p是q的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5已知空间三点A、B、C，两条直线a，b及平面，给出下列命题若，则；若；若其中正确命题的个数是（ ）A0个B1个C2个D3个6已知直相切，则等于（ ）A1B5C1或5D1或57等差数列中的最大项是（ ）AS6BS6，S7CS5，S6DS78奇函数（ ）A1B0C1D不确定9的反函数，则=（ ）A1002+100aBC2D1,3,510双曲线的虚轴端点与一个焦点连线的中点恰在双曲线的一条准线上，PQ是双曲线的一条垂直于实轴的弦，o为坐标原点，则等于（ ）A0B1C1D现P
3、Q的位置及a的值有关11已知的导函数，若的图象如右图，则的图象可能是（ ）12已知ABC的三个顶点在球面上，且AB=1，AC=3，BC=，且球心o到平面ABC的距离为，则该球的表面积等于（ ）A4B12CD401,3,5第卷（共90分）二、填空题（每题4分，共16分）13的值为 .14已知x,y满足约束条件的最大值为 .15高三第一次模底考试后，文科班数学老师根据300名同学的考试成绩，画出频率分布直方图（如图）。现需从文科同学中抽取30人做进一步的调查工作，则从分段中应抽取的人数是 .16用四种不同的颜色给右图中的五个区域染色，要求两个有公共边的区域不能染同一种颜色（四种颜色可以不全用），则
4、不同的染色方案共有 种.用数字作答）三、解答题（共74分）17已知函数 （1）求函数的定义域并判断奇偶性； （2）求函数的最小正周期.18已知甲袋中放有编号分别为0，0，1，3的四个红色小球，乙袋中放有编号为0，1，3，3，的四个黄色小球，丙袋中放有编号为1，3，3，3的四个兰色小球，现从中随机摸出红， 黄，兰色小球各一个，求 （1）摸出三个小球的编号相同的概率； （2）摸出小球的编号和不小于7的概率.19已知ABCD为边长为1的菱形，PA面ABCD，PA=AB=AC=1. （1）求证：面PACPBD； （2）求二面角BPCD的大小.20已知函数 （1）若函数在点处取得极值，求实数a的值； （
5、2）求满足的x的集合。21已知抛物线的准线与x轴交于点M. （1）若M点的坐标为（1，0），求抛物线的方程； （2）过点M的直线l与抛物线交于两点P、Q，若（其中F是抛物线的焦点），求证：直线l的斜率为定值.22已知各项均为正数的数列 （1）设当是等比数列； （2）求 （3）若数列，求首项a1的取值范围.四川省广安中学2008届高三年级十月考数学（文）试题参考答案1,3,5一、ACDAB BBCC CD二、131 145 1512 1696三、17（2）由得的定义域为；偶函数.（2）的最小正周期为2.18（1）三个小球编号相同的概率 （2）三个小球的编号和不小于7的概率19（1）ABCD是菱形，ACBD.又PA面ABCD.PABD，BD面PAC又BD面PBD，面PAC面PBD.（2）作BEPC，连结DE（如图）PABPAD，PB=PD，PBCPDCDEPC，BED为二面角BPCD的平面角又PA=AB=AC=1，PB=PC=由BE=又BD=二面角BPCD的大小为20（1）（2）当当当21（1） ，抛物线方程为 （2）设P（x1,y1），Q（x2,y2）l的斜率为k. l的方程为联立y2=2px，得 又 联立得经检验，时，l与抛物线交于两个点.证毕.22（1）又 为首项（2）由（1）整理得：（3）不存在正实数1使恒成立，证明如下：设则满足证毕.