1、一、选择题图2261如图226在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是()A.B.C.D.0【解析】结合图形，可知A、B、D均正确，C错误，故选C.【答案】C2(2013张家口高一检测)若O、E、F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是()A.B.C. D.【解析】O、E、F是不共线的任意三点，由此可以推出.故选B.【答案】B3下列说法：如果非零向量a与b的方向相同或相反，那么ab的方向必与a、b之一的方向相同；在ABC中，必有0；在0，则A、B、C为一个三角形的三个顶点；若a、b均为非零向量，则|ab|与|a|b|一定相等其中正确的个数为()A0B1 C2D3【解析】中若ab0，则ab与
2、a，b方向不相同中，A、B、C三点可能在一条直线上，中当a，b方向相反时，|ab|a|b|.【答案】B4已知矩形ABCD中，AB2，BC3则|等于()A0B5C.D2【解析】|2|222.【答案】D5下列式子不能化简为A的是()A()B()()C.D.【解析】对于A有；对于B有()()；对于C有()，只有D无法化简为.【答案】D二、填空题图2276(2013西安高一检测)如图，在正六边形ABCDEF中，若AB1，则|_.【解析】，|2.【答案】27已知|a|b|1，|ab|，则|ab|_.【解析】利用ab的几何意义，平行四边形两条对角线平方和等于四条边的平方和，可得|ab|2|ab|22|a|
3、22|b|24，|ab|1.【答案】1图2288如图228，D、E、F分别是BC，CA，AB的中点，则_.(用图中标注的向量表示)【解析】.【答案】三、解答题9一架测绘飞机从观测点O向东飞行30 km，然后沿西北方向飞行20 km，接着向西飞行10 km到观测点P.(1)求飞机的位移；(2)求飞机的路程【解】(1)以O为原点，OA所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，如图作BHOA，垂足为H，则OA30，AB20，BP10，依题意，得OAB45，AHB90.ABH为等腰直角三角形，AHBH20，OHBP10，OPBH20.所以飞机的位移为，即飞机的位移在观测点O正北方向20 km.(2)飞机的路程为S|3020104020(km)10已知点B是ACDE内一点，且a，b，c，试用a，b，c表示向量，及.【解】四边形ACDE为平行四边形，c，ba，ca，cb，bac.11在平行四边形ABCD中，a，b，先用a，b表示向量和，并回答：当a，b分别满足什么条件时，四边形ABCD为矩形、菱形、正方形？【解】由向量加法的平行四边形法则，得ab，ab.则有：当a，b满足|ab|ab|时，平行四边形的两条对角线相等，四边形ABCD为矩形；当a，b满足|a|b|时，平行四边形的两条邻边相等，四边形ABCD为菱形；当a，b满足|ab|ab|且|a|b|时，四边形ABCD为正方形
