1、高一年级期中教学质量抽测试题数 学第卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、如果点位于第三象限，那么在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2、下列命题正确的是（ ）A小于的角一定是锐角B终边相同的角一定相等C终边落在直线上的角可以表示为D若，则角的正切值等于角的正切值。3、已知圆上任意一点关于直线的对称点也在圆上，则的值为（ ）A-1 B1 C-2 D24、某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，事件“至少1名女生”与事件“全是男生”（ ）A是互斥事件，不是对立事件 B是对立事件，不是互
2、斥事件C既是互斥事件，也是对立事件 D既不是互斥事件也不是对立事件5、某单位有若干部门，现召开一个70人的座谈会，决定用分层抽样的方法从各部门选取代表，其中一个部门20人中被抽取4人，则这个单位应有（ ）A200人 B250人 C300人 D350人6、右图是5名学生一次数学测试成绩的茎叶图，则这5名学生该次测试成绩的方差为（ ）A20 B212 C106 D127 7、在圆内，过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为（ ）A B C D 8、已知角的终边经过点，且，则等于（ ）A B C-4 D9、已知，则（ ）A3 B C3或 D-3或10、若圆上至少有三个点到直线的距离等于，在直线
3、的斜率的取值范围是（ ）A B C D 第卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.11、在空间中点关于轴的对称点的坐标是 12、函数的最大值是 13、右图给出的计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 15、在区间内随机取一个数，的值介于0到之间的概率为 三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分） 一个袋中有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为，先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求的概率。17、（本小题满分12分）（1）化简
4、； （2），求的值。18、（本小题满分12分） 求圆心在直线上，并且经过点，与直线相切的圆的方程。19、（本小题满分12分） 在2014年清明节期间，高速公路车辆较多，某调查公司在服务区从七座一下的小型汽车中，按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法，抽取了40名驾驶员进行调查，将他们在某一段公路上的车速分成6段：后得到如图的频率直方图：（1）该公司在调查取样中，用到的什么抽样方法？ （2）求这40两小型汽车车速的众数和中位数的估计值； （3）若从车速在中的车辆任取2辆，求抽出的2辆中速度在和中各1辆的概率。20、（本小题满分13分） 已知函数（其中）的图象上一个点为，相邻两条对称轴之
5、间的距离为。（1）求的解析式； （2）当，求的单调递增区间；21、（本小题满分14分） 已知圆的方程是。（1）若圆的半径为2，求的值； （2）若圆与直线相交两点，且，求的值； （3）在（2）的条件下，从圆外一点向圆做切线且切点，且为原点）求的最小值。高一年级期期中教学质量抽测试题数学 答案 2014.4 三解答题16.解：先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，其一切结果有 共16个 6分满足条件的事件有共3个 9分所以满足条件的概率为 12分 18.解:因为点在直线上，所以经过点，与直线相切的圆的圆心在经过点且与直线垂直的直线上，该直线方程是由已知所求圆的圆心在直线上，解方程组得所以圆心的坐标为又因为所以所求圆的方程为 20.解:（1）相邻两条对称轴之间的距离为，即，4分在图像上得：故 又 6分（2）由 得 8分设 易知 所以当时的单调递增区间是和 13分 21.解：（1）将圆的方程配方，得，其中半径 2分当圆半径为2，即 得 4分（2）圆的方程化为得圆心，圆到直线的距离为 又由 即 得 .9分