1、选修3-5 动量守恒定律 波粒二象性 原子结构与原子核第1课时 动量定理动量守恒定律及其 应用1玻璃杯从同一高度落下，掉在水泥地上比掉在草地上容易碎，这是由于玻璃杯与水泥地面撞击的过程中()A玻璃杯的动量较大B玻璃杯受到的冲量较大C玻璃杯的动量变化较大D玻璃杯的动量变化较快解析玻璃杯从相同高度落下，落地的速度大小是相同的，落地后速度变为零，所以无论落在水泥地面上还是草地上，玻璃杯动量的变化量是相同的，又由动量定理知受到的冲量也是相同的，所以A、B、C都错；由动量定理Ftmvmv，落在水泥地面上，作用时间短，动量变化快，受力大，杯容易碎。答案D2. 在光滑的水平面上，有a、b两球，其质量分别为m
2、a、mb，两球在t0时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球在碰撞前后的速度图象如图8所示，下列关系正确的是()图8Amamb BmambCmamb D无法判断解析由动量守恒定律得mavamavambvb，由于va0，则b球获得的动量大于a球最初的动量。若mamb，则两球交换速度，与图象不符；由Ek知，若mamb，则b球的动能将会大于a球最初的动能，违背能量守恒定律，则必然满足mamb。答案B3(2014北京东城区示范校联考)如图9所示，静止在光滑水平面上的木板A，右端有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量M3 kg。质量m1 kg的铁块B以水平速度v04 m/s从木板的左端沿板
3、面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端。在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为()图9A3 J B4 J C6 J D20 J解析设铁块与木板共速时速度大小为v，铁块相对木板向右运动的最大距离为L，铁块与木板之间的摩擦力大小为Ff。铁块压缩弹簧使弹簧最短时，由能量守恒可得mvFf L(Mm)v2Ep。由动量守恒，得mv0(Mm)v。从铁块开始运动到最后停在木板左端过程，由能量关系得mv2Ff L(Mm)v2。联立解得Ep3 J，故选项A正确。答案A4. 如图10所示，两个小球A和B质量分别是mA2.0 kg，mB1.6 kg，球A静止在光滑水平面上的M点，球B在水平面上从远处沿两
4、球的中心连线向着球A运动，假设两球相距L18 m时存在着恒定的斥力F，L18 m时无相互作用力。当两球相距最近时，它们间的距离为d2 m，此时球B的速度是4 m/s。求：图10(1)球B的初速度大小；(2)两球之间的斥力大小；(3)两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间。解析(1)当两球相距最近时两球速度相同，即vAvB4 m/s由动量守恒定律可得：mBvB0mAvAmBvB代入数据解得vB09 m/s。(2)两球从开始相互作用到它们之间距离最近时它们之间的相对位移sLd，由功能关系可得：FsmBvmAvmBv代入数据解得F2.25 N。(3)设两球从开始相互作用到两球相距最近时的时间为t
5、，根据动量定理，对A球有：FtmAvA0代入数据解得t3.56 s。答案(1)9 m/s(2)2.25 N(3)3.56 s5(2014全国大纲卷，24)冰球运动员甲的质量为80.0 kg。当他以5.0 m/s的速度向前运动时，与另一质量为100 kg、速度为3.0 m/s的迎面而来的运动员乙相撞。碰后甲恰好静止。假设碰撞时间极短，求： (1)碰后乙的速度的大小；(2)碰撞中总机械能的损失。解析(1)设运动员甲、乙的质量分别为m、M，碰前速度大小分别为v、V，碰后乙的速度大小为V。由动量守恒定律有mvMVMV代入数据得V1.0 m/s(2)设碰撞过程中总机械能的损失为E，应有mv2MV2MV2EV1.0 m/s，代入上式解得E1 400 J。答案(1)1.0 m/s(2)1 400 J
