1、河南省南阳华龙高级中学2019-2020学年高二数学5月月考试题 理（无答案）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，是虚数单位，则（ ）A. B. C. D. 2.若函数，则（ ）A. B. C. D. 3.三角形面积为，为三角形三边长，为三角形内切圆半径，利用类比推理，可以得出四面体的体积为（ ）A. B. C. （为四面体的高）D. （其中，分别为四面体四个面的面积，为四面体内切球的半径，设四面体的内切球的球心为，则球心到四个面的距离都是）4.函数=的极值点为( )A. B. C. 或D. 5.定积分（ ）A. B
2、. C. D. 6.已知函数的图象如图所示(其中是函数的导函数)，则下面四个图象中，的图象大致是（ ）A. B. C. D. 7.利用反证法证明：若，则，假设为()A. 都不为0B. 不都为0C. 都不为0，且D. 至少有一个为08.函数的单调递增区间为A. B. C. D. 9.若函数在区间内是减函数，则（ ）A. B. C. D. 10.已知函数，则曲线在处的切线的倾斜角为（ ）A. B. C. D. 11.甲、乙、丙、丁四个人安排在周一到周四值班，每人一天，若甲不排周一，乙不排周二，丙不排周三，则不同的排法有（ ）A. 10种B. 11种C. 14种D. 16种12. 已知为定义在上的可
3、导函数，为其导函数，且恒成立，则（ ）A B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数的极大值是_.14.已知是虚数单位，则 15.将正整数有规律地排列如下：则在此表中第行第列出现的数字是_.16.甲、乙、丙、丁四位同学参加一次数学智力竞赛，决出了第一名到第四名的四个名次.甲说：“我不是第一名”；乙说：“丁是第一名”；丙说：“乙是第一名”；丁说：“我不是第一名”.成绩公布后，发现这四位同学中只有一位说的是正确的，则获得第一名的同学为 三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)有一项活动,需要在3名老师、8名男同学和5名女同学中选人参加.(1)（3分）若只需选1人参加,则有多少种不同的选法?(2)（3分）若需要老师、男同学、女同学各1人参加,则有多少种不同的选法?(3)（4分）若需要1名老师、1名学生参加,则有多少种不同的选法?18（12分）.已知函数在处的切线方程为（1）求的值；（2）求的单调区间与极值19.设函数在点处有极值.(1)求常数的值;(2)求曲线与轴所围成的图形的面积.20.已知函数判断在定义域上的单调性；若在上的最小值为2，求a的值21.已知函数是的导函数， 且.(I)求的值;(II)求函数在区间上的最值.22.已知函数（1）求的单调区间；（2）当时，恒成立，求的取值范围
