1、高考资源网() 您身边的高考专家 高一数学试题一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如果满足,且,那么下列选项中不一定成立的是( )A B C D2.如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是( )A B C D3.已知数列通项公式为,则该数列的前四项依次为( )A B C D4.设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )A若,则 B若,则 C若,则 D若,则5.过点的直线经过圆的圆心,则直线的倾斜角大小为( )A B C D6.在中,则角为( )A锐角 B直角 C钝角 D无法判定7.方程表示
2、倾斜角为锐角的直线,则必有( )A B C或 D且 8.一元二次不等式的解集为,则的值是( )A B C D9.曲线与直线有两个交点,则实数的取值范围是( )A B C D10.如果直线与圆有两个不同的交点,则点与圆的位置关系是( )A在圆内 B在圆上 C在圆外 D与圆的位置关系不确定11.方程表示的曲线图形是( )12.已知是内的一点,、和的面积分别为,则的最小值为( )A B C D二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.数列的前项和为,其通项公式_.14.若满足则的最大值为_.15.已知、满足约束条件若目标函数的最大值为,则的最小值为_.16.如图,坐标纸上的每个单元
3、格的边长为,由下往上的六个点:的坐标分别对应数列的前项,如下表所示:按如此规律下去,则_.三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分10分)正棱锥的底面边长为,高为,求(1)棱锥的侧棱长和斜高;(2)棱锥的表面积.18.(本小题满分12分)设是公比为正数的等比数列.(1)求的通项公式;(2)设是首项为,公差为的等差数列,求数列的前项和.19.(本小题满分12分)已知圆经过,并且被直线平分圆的面积.(1)求圆的方程;(2)若过点,且斜率为的直线与圆有两个不同的公共点,求实数的取值范围.20.(本小题满分12分)如图,在底面是矩形的四棱锥
4、中,平面,是的中点.(1)求证:平面平面;(2)作出二面角的平面角并求出它的余弦值.21.(本小题满分12分)如图,渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处,且与岛屿相距海里,渔船乙以海里、时单调速度从岛屿出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙,刚好用小时追上,此时到达处.(1)求渔船甲的速度;(2)求的值.22.(本小题满分12分)已知正项等差数列的前项和为,且满足.(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足且,求数列的前项和.龙海市2015-2016学年高一数学参考答案一、选择题:BAACB CBBCC DD二、填空题: 13. 14. 15. 16.三、解答题则,在中,在中
5、,侧棱长为,斜高为.(2)棱锥的表面积为.18.解:(1)设是公比为正数的等比数列,设其公比为,解得或,.的通项公式为.(2)是首项为,公差为的等差数列,数列的前项和.19.解:(1)线段的中点,故线段中垂线的方程为,即.由圆经过两点,故圆心在线段的中垂线上.又直线平分圆的面积,所以直线经过圆心,由解得即圆心的坐标为,而圆的半径,故圆的方程为.(2)由直线的斜率为,故可设其方程为,由消去得.由已知直线与圆有两个不同的公共点,故,即,解得或.20.解:(1)平面,平面,是矩形,而,平面.平面,平面平面.(2)二面角所成平面角的余弦值是.21.解:(1)依题意知,海里,海里,在中,由余弦定理,得,解得海里.所以渔船甲的速度为海里/时.(2)由(1)知海里,海里,在中,由正弦定理得,即.22.解:(1)是等差数列且又,.(2)且,当时,当时,满足上式,.高考资源网版权所有,侵权必究!