1、高考资源网（） 您身边的高考专家 高一数学试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如果满足，且，那么下列选项中不一定成立的是（ ）A B C D2.如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）A B C D3.已知数列通项公式为，则该数列的前四项依次为（ ）A B C D4.设为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则5.过点的直线经过圆的圆心，则直线的倾斜角大小为（ ）A B C D6.在中，则角为（ ）A锐角 B直角 C钝角 D无法判定7.方程表示
2、倾斜角为锐角的直线，则必有（ ）A B C或 D且 8.一元二次不等式的解集为，则的值是（ ）A B C D9.曲线与直线有两个交点，则实数的取值范围是（ ）A B C D10.如果直线与圆有两个不同的交点，则点与圆的位置关系是（ ）A在圆内 B在圆上 C在圆外 D与圆的位置关系不确定11.方程表示的曲线图形是（ ）12.已知是内的一点，、和的面积分别为,则的最小值为（ ）A B C D二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.数列的前项和为，其通项公式_.14.若满足则的最大值为_.15.已知、满足约束条件若目标函数的最大值为，则的最小值为_.16.如图，坐标纸上的每个单元
3、格的边长为，由下往上的六个点：的坐标分别对应数列的前项，如下表所示：按如此规律下去，则_.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）正棱锥的底面边长为，高为，求（1）棱锥的侧棱长和斜高；（2）棱锥的表面积.18.（本小题满分12分）设是公比为正数的等比数列.（1）求的通项公式；（2）设是首项为，公差为的等差数列，求数列的前项和.19.（本小题满分12分）已知圆经过，并且被直线平分圆的面积.（1）求圆的方程；（2）若过点，且斜率为的直线与圆有两个不同的公共点，求实数的取值范围.20.（本小题满分12分）如图，在底面是矩形的四棱锥
4、中，平面，是的中点.（1）求证：平面平面；（2）作出二面角的平面角并求出它的余弦值.21.（本小题满分12分）如图，渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处，且与岛屿相距海里，渔船乙以海里、时单调速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用小时追上，此时到达处.（1）求渔船甲的速度；（2）求的值.22.（本小题满分12分）已知正项等差数列的前项和为，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足且，求数列的前项和.龙海市2015-2016学年高一数学参考答案一、选择题：BAACB CBBCC DD二、填空题： 13. 14. 15. 16.三、解答题则，在中，在中
5、，侧棱长为，斜高为.（2）棱锥的表面积为.18.解：（1）设是公比为正数的等比数列，设其公比为，解得或，.的通项公式为.（2）是首项为，公差为的等差数列，数列的前项和.19.解：（1）线段的中点，故线段中垂线的方程为，即.由圆经过两点，故圆心在线段的中垂线上.又直线平分圆的面积，所以直线经过圆心，由解得即圆心的坐标为，而圆的半径，故圆的方程为.（2）由直线的斜率为，故可设其方程为，由消去得.由已知直线与圆有两个不同的公共点，故，即，解得或.20.解：（1）平面，平面，是矩形，而，平面.平面，平面平面.（2）二面角所成平面角的余弦值是.21.解：（1）依题意知，海里，海里，在中，由余弦定理，得，解得海里.所以渔船甲的速度为海里/时.（2）由（1）知海里，海里，在中，由正弦定理得，即.22.解：（1）是等差数列且又，.（2）且，当时，当时，满足上式，.高考资源网版权所有，侵权必究！
