1、高一下期五月月考题数学（A）第I卷（选择题，共60分）一、 选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个选项符合题目要求的。1.设a，b，cR，且ab则下列式子正确的是（）A.acbc B. C.a2b2 D.a+cb+c2.如果是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是（ ）A. B. C. D. 3. 在等差数列中，已知，则的值为（ ）A.60 B. C.30 D. 4若不等式的解集是,则a,b的值为()A., B.,C., D.,5.函数f(x)=的最小正周期为（ ）A. B. C. D. 6. 函数f（x）= 的定义域为（）A（0，2） B（-，
2、0）（2，+） C（2，+） D（0，2，+）7. 在中，分别为角的对边，若，则的形状（ ）A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形8.已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位）可得这个几何体的体积是（ ）A. B. C.3 D.49已知为等比数列，下列判断正确的为（ ）A. B. C. D. 无法确定10.an为等差数列，若，且它的前n项和Sn有最大值，那么当Sn取得最小正值时，n=（）A11B17C19D21 11. 对于使恒成立的所有常数M中，我们把M的最大值叫做函数的下确界，则的下确界（ ）A. B. C. D. 512. 设等差数列满足：
3、，且公差. 若当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13.如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是 。14. .已知数列为等差数列，前九项和=18，则= 。15. 若数列满足（）， ，则数列的通项公式为_.16. 记为不超过实数的最大整数，例如，。设为正整数，数列满足， ，现有下列命题：函数为奇函数;当时，数列的前3项依次为4,2,2；对数列存在正整数的值，使得数列为常数列；当时，；其中的真命题有_.（写
4、出所有真命题的编号）三解答题：（本大题共6小题，共74分）17.（本小题满分12分）已知向量=(1,2),=(-2,x)()当x=-1时，求向量与的夹角的余弦值；（）当（）时，求|。18. 的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且.()求角A.()若,且的面积为,求的值.20. （本小题满分12分）在等差数列中,=1,又a1,成公比不为1的等比数列.()求数列的公差;()设,求数列的前n项和.19. （本小题满分12分）已知函数的最小正周期为.()求的值; ()求在区间上的最小值以及此时的值.21. （本小题满分13分）某工厂去年某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成
5、本为8元今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计产量年递增10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为（k0，k为常数，且n0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为万元（1）求k的值，并求出的表达式；（2）问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?22. （本小题满分14分）已知数列的前项和为,且点在函数上，且（）m（I）求的通项公式；（II）数列 满足，求数列的前项和;(III)记数列的前项和为，设，证明：.高一数学五月月考答案1-5、DCCCC 6-10、BCAAC 11-12、CD13、 14、2 15、 16、
6、17、解：(1) |= |= 向量与向量的夹角的余弦值为： cos=- (2)当 =0 即2+16+2x=0 x=-9 =(-2,-9) |=18、解:()利用正弦定理化简已知等式得:,即,又A为三角形的内角,则;(),由余弦定理得:,即,则.19、解：由题意：（I）(II)由（I）可知即时20、解:(I)设等差数列的公差为d,因为,所以又,成公比不为1的等比数列,则所以,计算得出或(舍()由()得,所以则21、解：（1）由，当n0时，由题意，可得k8，2分所以6分（2）由10分当且仅当，即n8时取等号，12分所以第8年工厂的利润最高，最高为520万元。14分22、解：（I）（II）.（III）所以数列的前项和为因为即 版权所有：高考资源网()