1、江西省2015届高三数学一轮复习备考试题三角函数一、选择、填空题1、（2014年江西高考）在中，内角A,B,C所对的边分别是，若则的面积是A.3 B. C. D.2、（2013年江西高考）函数的最小正周期为为 3、（2012年江西高考）若tan+ =4,则sin2=A B. C. D. 4、（红色六校2015届高三第一次联考）函数（其中0，的图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象( )A.右平移个单位长度 B.左平移个单位长度C.右平移个单位长度 D.左平移个单位长度5、（井冈山中学2015届高三第一次月考）定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角， 则与的大小关系是
2、A B C D6、（南昌二中2015届高三上学期第一次考）已知则的值等于 ( )A B C D7、（南昌市八一中学2015届高三8月月考）已知函数f（x）=Acos（x+）的图象如图所示，f（）=，则f（0）=（）ABCD8、（遂川中学2015届高三上学期第一次月考）已知，则（ ） A. B. C. D.9、（吉安一中2014届高三下学期第一次模拟）已知函数（a、b为常数，）在处取得最小值，则函数是（ ）A. 奇函数且它的图象关于点对称B. 奇函数且它的图象关于点对称C. 偶函数且它的图象关于点对称D. 偶函数且它的图象关于点对称10、（南昌三中2014届高三第七次考试）已知函数内是减函数，则
3、（ ）A01B10C1D1二、解答题1、（2014年江西高考）已知函数，其中（1）当时，求在区间上的最大值与最小值；(2)若，求的值.2、（2013年江西高考）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC+（conA-sinA）cosB=0.（1） 求角B的大小；若a+c=1，求b的取值范围3、（2012年江西高考）在ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c。已知，。（1）求证：（2）若，求ABC的面积。4、（红色六校2015届高三第一次联考）已知向量，设函数,（）求函数的表达式及它的值域； （）在中，分别是角的对边，为锐角, 若，的面积为，求边的长5、（井冈山中学201
4、5届高三第一次月考）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足a2sin A，0.(1)求c的值；(2)求ABC面积的最大值6、（南昌二中2015届高三上学期第一次考）已知函数()求函数的最小正周期和单调减区间；(II) 若，且，求值.7、（南昌市八一中学2015届高三8月月考）在中，、分别是三内角、的对边，已知 （1）求角的大小；（2）若，判断的形状8、（遂川中学2015届高三上学期第一次月考）在锐角ABC中，三个内角A、B、C所对的边依次为a、b、c.设向量，且.(1)若，求ABC的面积；(2)求的最大值.9、（2014届江西省高三4月模拟）已知ABC三内角为A，B，C，向
5、量，且。（1）求角A；（2）若AC边的长为，求ABC的面积S。10、（吉安一中2014届高三下学期第一次模拟）已知，其中，若函数，且的对称中心到对称轴的最近距离不小于。（）求的取值范围；（）在ABC中，分别是角A，B，C的对边，且，当取最大值时，求ABC的面积。11、（南昌三中2014届高三第七次考试）已知ABC的面积S满足S3，且= 6 , 与的夹角为.(1) 求的范围;(2)求函数= 的最大值.12、（江西省九所重点中学2014届高三3月联考）如图，ABC中角A、B、C所对边的长分别为a、b、c满足c=l，以AB为边向ABC外作等边三角形ABD(1)求ACB的大小；(2)设ABC=试求函数
6、的最大值及取得最大值时的的值参考答案：一、选择题1、C2、3、D4、C5、B6、D7、D8、B9、B10、B二、解答题1、【解析】（1）, 3分，4分 ；6分(2) 又，7分，8分10分，又，所以12分2、解：（1）由已知得 即有 因为，所以，又，所以，又，所以。（2）由余弦定理，有。 因为，有。 又，于是有，即有。3、解：（1）证明：由 及正弦定理得：，即整理得：，所以，又所以（2） 由（1）及可得，又 所以，所以三角形ABC的面积4、题（本小题满分12分）解：（）由题意得： ， 5 （）由得：，化简得：, 又因为，解得： 8分由题意知：，解得，10分又,所以故所求边的长为5。 12分5、解
7、：(1)0，ccos B2acos Cbcos C0，sin Ccos Bsin Bcos C2sin Acos C0，sin A2sin Acos C0.sin A0，cos C，C，csin C.(2)cos C，a2b2ab3，3ab3，即ab1，当且仅当ab1时，取等号，SABCabsin C，ABC面积的最大值为.6、() 因为 函数的最小正周期为 且的减区间满足，减区间为,(II)由（1）知，得因为7、解：（1），又，.（2）， ， , 为等边三角形12分8、解答 (1)由mn得cos2Asin2A，即cos2A，0A，02A，2A，A.设ABC的外接圆半径为R，由a2RsinA得
8、22R，R2.由b2RsinB，得sinB，又ba，B，sinCsin(AB)sinAcosBcosAsinB，ABC的面积为SabsinC223.(2)解法一：由a2b2c22bccosA得b2c2bc12，(bc)23bc123212，(bc)248，bc4，当且仅当bc时取等号，bc的最大值为4.解法二：由正弦定理得：4，又BCA，bc4sinB4sinC4sinB4sin4sin，当B，即B时，bc取最大值4.9、解：（1），即。 2分。4分。6分（2）由（1）知，得，又由题知，整理得。或。而使，舍去。故，。8分。 10分。12分10、解：（）（2分）函数的周期，由题意知，即，又。故的取值范围是（6分）（）由（）知的最大值为1，。，。而。（9分）由余弦定理可知：，又。联立解得：。（12分）11、解：（1）S=3. 。（2）上递增，.12、解：在中， 4分由正弦定理知 6分 10分由于，故仅当时，取得最大值3. 12分版权所有：高考资源网()