1、高一年级第二学期第一次月考数学试题第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 中，已知则C=（ ） A. B. C. D. 2. 等比数列an的各项都是正数，且a3a1116，则a7()A1 B2 C4 D83. 三角形的三边长分别为4、6、8，则此三角形为( ) A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D.不存在4. 设是等差数列的前n项和，已知，则=( )A13 B35 C49 D 63 5. 设函数，则（ ）. . 2 . 1 . 326. 7. 设等比数列的前项和为，若，则（）A14
2、4 B117 C 81 D1218. 两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于2 km， 灯塔A在C北偏东45，B在C南偏东15，则A，B之间的距离为 ( ) Akm Bkm Ckm Dkm9. 函数的最大值为（ ） A. B. C. 1 D. 10. 已知锐角中，的面积为，则的值为（ ） A. -2 B. 2 C. 4 D. -411. 已知数列的前四项分别为1,0,1,0，则下列各式可以作为数列的通项公式的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个12. 已知为等差数列，+=105，=99，表示的前项和，则使得达到最大值的是( ) A. 21 B. 20 C. 19 D. 18
3、 第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在题中横线上.13. 在中，角A, B, C的对边分别是a，b，c，并且满足，那么 的形状为_.14. 设an为等差数列，公差d2，Sn为其前n项和若S9S12，则a1_.15. 已知数列的前n项和，则该数列的通项公式=_.16. 在中，角A,B,C成等差数列且，则的外接圆面积为_ . 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （10分）在中，角所对的边分别为，已知，（1）求的值；（2）求的值18.（12分）等比数列中，已知. （1）求数列的通项公式； （2）若分别
4、为等差数列的第3项和第5项，求数列的通项公式及前项和.19.（12分）已知等比数列中，公比.(1) 为数列的前n项和，证明：.（2）设，求数列的通项公式.20.（12分）在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且.(1) 求角B的大小；(2) 若b，ac4，求ABC的面积21.（12分）设数列的前项和为,点均在函数的图像上.（1）求数列的通项公式；（2）设，是数列的前项和，求.22.（12分）已知数列满足.（1）求证：数列是等差数列；（2）若数列的前项和为，求.高一第二学期第一次月考数学试题答案一、选择题1-5 DCBCA 6-10 DCAAB 11-12 CB二、填空题13. 等腰三角形 14. 20 15. 16. 三、解答题17解：（1）由余弦定理， 2分得分分 (2) 分根据正弦定理， 8分得 10分18. 解：（1）设的公比为, 由已知得，解得（2）由（1）得，则， 设的公差为，则有，解得 从而 所以数列的前项和19. 解： .20. 解：(1) 边化角为： (2sinA+sinC)cosB+sinBcosC=02sinAcosB+sin(B+C)=0， 即 2sinAcosB+sinA=0, B.(2) 将b，ac4，B代入b2a2c22accos B，得b2(ac)22ac2accos B，1316ac， ac3. SABCacsin B.21.22.
