1、【KS5U原创】好题精练（数学）2014届高三二轮提升必备【保留原题号】22一、选择题：2函数，的定义域为A B C D5 函数与在区间1，2上都是减函数，则a的取值范围是 A B C D8 设，则函数的零点位于区间A（-1，0）B（0，1） C（1，2） D（2，3）9 如下图是函数的大致图象，则等于A B C D10 若f（a）（3m1）ab2m，当m0,1时f（a）1恒成立，则ab的最大值为A B C D 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题卡的相应位置12 已知sin2=,，则sincos的值为 。13 已知命题p：函数y= 的值域为R; 命题q: 函数y=（
2、2a5）x是R上的减函数。若p或q为真命题, p且q为假命题，则实数a的取值范围是 。14已知直线y=x+1与曲线相切，则a的值为 。15定义在R上的函数f（x）的图象关于点（,0）成中心对称，对任意的实数x都有f（x）=,且f（1）=1,f（0）=2，则f（1）f（2）f（3）f（2013）的值为 。三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答写在答题卡的制定区域内21（本小题满分14分）已知函数（I）求函数的单调区间；（II）若函数在区间内恰有两个零点，求的取值范围；（III）当时，设函数在区间上的最大值为，最小值为，记；求函数在区间上的最小值。一、 选
3、择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分）5.已知F1 ，F2是椭圆的两个焦点，过F1 且与长轴垂直的直线交椭圆与A，B两点，若ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是( )A. B. C. D.6.已知函数，若，则实数a的值等于( )A.一3 B.一 1 C. 1 D. 37. 已知为锐角，则( )A.-3 B.3 C. D.9. 巳知函数有两个不同的零点x1，x2，且方程有两个不同的实根x3，x4.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为( )A. B.C. D. 10. 如图，三棱锥的底面是正三角形，各条侧棱均相等，设点、分别在线段、上，且，记，周长为，则的图象可能是(
4、 ) A B C D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分14. 已知圆,过点作圆C的切线,交x轴正半轴于点Q.若为线段PQ上的动点,则的最小值为_ 15.已知函数，正项等比数列满足，则等于 三、解答题16. (本题12分) 已知锐角ABC的三内角A、B、C的对边分别是a,b,c且(b2+c2-a2)tanA=bc （I）求角A的大小; （II）求的值18. (本题12分)已知数列an的各项均为正数，其前n项和为Sn，且1，数列，是首项为1，公比为的等比数列。（I）求证：数列an是等差数列；（II）若，求数列cn的前n项和Tn。20. (本题13 分)己知椭圆C ：（ab0）旳离心率
5、,左、.右焦点分别为，点，点在线段PF1的中垂线上(I) 求椭圆C的方程；(II) 设直线与椭圆C交于M，N两点，直线的倾斜角分别为，且，求证：直线过定点，并求该定点的坐标.来源:学21. (本题14分)已知函数.（）若，试确定函数的单调区间；（）若且对任意，恒成立，试确定实数的取值范围；（）设函数，求证：.参考答案二、 选择题：二、填空题：21【解析】（） 或， 得：函数的单调递增区间为，单调递减区间为（III）当时，在上单调递增,在上单调递减当 当 得：函数在区间上的最小值为南昌二中20122013学年度上学期第三次月考高三数学（文）参考答案18. 解（）， 当即， 又故数列是等差数列.且; （） 解得由已知+=，得,化简，得2kx1x2+（m-k）（x1+x2-2m）=0 整理得m=-2k直线MN的方程为y=k（x-2），因此直线MN过定点，该定点的坐标为（2，0）
