1、 三角函数（十一）解三角形知识要点：1、会用正、余弦定理解三角形 2、会使用内角平分线原理。 3、会利用三角形中线的条件（可补成平行四边形） 4、三角函数的综合运用。1、在三角形ABC中，根据下列条件解三角形。(1)A=60, B=30, a=3.(2) a=1,b=,A=30,（3）a=3,b=,A=60,求:B（4）a=10,b=5,C=60,求:边c(5) a=6,b=6, c=6,求: B(6) a=3,b=2, c=6, AB边上的中线长为2，求:边c（7）A:B=1:2,a:b=1: ,求三个内角（8）若B=30，AB=，面积S=，则AC= ；（9）若sinAsinBsinC=51
2、213，则cosA= ； 2、ABC中，已知sinA=2sinBcosC,则ABC形状为_.3、ABC中，已知sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,则ABC形状为_.4、中，若，则是 （ ）（A）正三角形（B）直角三角形（C）非等边的等腰三角形（D）锐角三角形5、ABC中，,则A=_.6、ABC中，AB=4，AC=2，AD为BC边上的中线，且BAD=30，求BC的长。7，ABC中，（1）三个内角A、B、C成等差数列，则B=_.（2）三边a、b、c成等比数列，则B的范围是_. （3）三边a、b、c成等差数列，则B的范围是_.（4）中，若，则A，B，C关系为_。8、锐角三角形ABC中
3、，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，设B=2A，则的取值范围是（ ） A、（-2，2） B、（0，2） C、（，2） D、（，）9、在三角形ABC中，三内角A、B、C成等差数列，则cosAcosC的取值范围是_.10、已知钝角三角形的三边分别是x+1，x+2，x，求x的取值范围；在中若最大角不超过120，求x的取值范围。11、已知：AD是ABC的内角平分线，且AC=2，AB=3, A=60，求AD的长。12已知圆内接四边形的边长分别是，求四边形的面积13、在ABC，BC=,AC=3,sinC=2sinA.（1）求AB的值。（2）求sin（2A-）的值。14、在ABC中，sin（C-A）=
4、1,sinB= .(1)求sinA的值。 （2）设AC=，求ABC的面积。15、设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，cos(A-C)+cosB=,b2=ac,求B16、在ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，sin(B-A)=cosC.(1)求A,C;(2)若,求a,c.17、在ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c.已知a2-c2=2b,且sinAcosC=3cosAsinC，求b.18、在ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c.且满足cos，（1）求ABC的面积；（2）若b+c=6求a的值.18、在ABC中，A、B为锐角，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c.且cos2A=,sinB=.（1）求A+B的值；（2）若a-b=,求a、b、c的值.
