1、一、电容器1基本构造：彼此绝缘而又相距很近的两个导体，就构成一个电容器。2电容器的充放电(1)充电：把电容器的两个极板与电源的正负极相连，就能使两个极板分别带上等量的异种电荷，这个过程叫做充电。(2)放电：用导线把充电后的电容器的两个极板接通，两个极板上的电荷就会中和，电容器失去了电荷，这个过程叫做放电。(3)带电荷量：充电后任意一个极板的带电荷量的绝对值叫做电容器的带电荷量。说明(1)充、放电过程中会出现短暂的电流，电流的方向与负电荷定向移动的方向相反。(2)充电过程由电源获得的电能以电场能的形式贮存到电容器中，放电过程两板之间不再有电场，电场能转化为其他形式的能。判一判1空气也是一种电介质
2、()2电容器充电后，电容器两个极板所带的电荷为同种电荷()3充电结束后电路中有电流，放电结束后电路中无电流()二、电容1定义：电容器所带电荷量Q与两极板间电势差U的比值。2公式：C。3物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量。4单位：1 F106 F1012 pF。注意(1)电容器是一个仪器，而电容是一个物理量，它表征了电容器容纳电荷的本领。(2)电容C是用比值定义法定义的物理量。电容器的电容C可以用比值来量度，但电容器的电容C与Q、U的大小无关，即便电容器不带电，其电容C也不会变为零，不能理解为电容C与Q成正比，与U成反比。(3)电容的另一个表达式：C。 选一选电容器A的电容比电容器B的电容
3、大，这表明()AA所带的电荷量比B多BA比B能容纳更多的电荷量CA的体积比B的体积小D两电容器的电压都改变1 V时，A的电荷量改变比B的大解析：选D电容是电容器的固有属性，由电容器本身的构造决定，电容描述了电容器容纳电荷的本领(电容器两极间的电压每改变1 V所改变电荷量的多少)，而不表示容纳电荷的多少或带电荷量的多少，A、B、C错误，D正确。三、平行板电容器的电容和常用电容器1平行板电容器的电容(1)决定电容大小的因素平行板电容器的电容C跟相对介电常数r成正比，跟极板正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比。(2)公式C，当极板间为真空时，C。2常用电容器(1)分类(2)电容器的击穿电压和额定
4、电压击穿电压：加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏，这个极限电压称为击穿电压。额定电压：电容器能够长期正常工作时的电压。电容器外壳上标的电压即是额定电压，这个数值比击穿电压低。判一判1平行板电容器带电后，板间的电场不一定是匀强电场()2真空的相对介电常数小于1()3平行板电容器两极板间插入电介质，其他条件不变时，电容器的电容一定增大()1.对电容的理解(1)电容由电容器本身的构造决定。(2)如图所示，QU图象是一条过原点的直线，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两极板间的电势差，直线的斜率表示电容大小，因而电容器的电容也可以表示为C，即电容
5、的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1 V所增加(或减小)的电荷量。2两个公式的比较内容公式CC公式特点定义式，适用于一切电容器决定式，适用于平行板电容器意义对某电容器QU，但C不变，反映电容器容纳电荷的本领Cr，CS，C，反映了影响电容大小的因素联系电容器容纳电荷的本领由来量度；由本身的结构(如平行板电容器的r、S、d等因素)来决定典型例题例1.有一充电的平行板电容器，两板间电压为3 V，现使它的电荷量减少3104 C，于是电容器两板间的电压降为原来的，此电容器的电容是多大？电容器原来的带电荷量是多少？若电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？解析电容器两极板间电势差的变
6、化量为UU3 V2 V由C，得C F1.5104 F150 F设电容器原来的电荷量为Q，则QCU1.51043 C4.5104 C电容器的电容是由其本身决定的，与是否带电无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍然是150 F。答案150 F4.5104 C150 F点评求解电容器的电容的两点注意(1)电容器的电容可以根据C或C求出，但电容器的电容是电容器的属性，与电容器所带电荷量Q以及两极板间的电压U均无关。(2)定义式的推广式C，在电压U变化的问题中求电容更快捷。即时巩固1一个电容为C的电容器，当所带电量为Q时，两板间电势差为U，如果电量增大为2Q，则()A电容变为2C，电势差保持不变B电容变
7、为2C，电势差变为2UC电容保持不变，电势差变为2UD电容保持不变，电势差保持不变解析：选C电容的大小是由电容器本身决定的，与电容器所带电量无关，电量增大为2Q，电容不变；给定的电容器电容C一定，由U可知，电量增大为2Q，电势差增大为2U。故C正确。 1.两类基本问题(1)电容器和一电源相连，让电容器的某一物理量发生变化，求其他物理量的变化。处理原则：电容器上的电压不变。(2)电容器和电源连接后再断开，电容器的某一物理量发生变化，求其他物理量的变化。处理原则：电容器上的电荷量不变。2处理思路(1)确定不变量。电容器与电源相连时，电压不变；电容器先充电，后与电源断开时，所带电荷量不变。(2)用决
8、定式C分析平行板电容器电容的变化。(3)用定义式C分析电容器所带电荷量或两极板间电势差的变化。(4)用E分析电容器间场强的变化。典型例题例2.多选用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素，如图，现将一正电泡沫板(未画出)靠近A极板，然后用手触碰A极板并迅速离开，再移开泡沫板，此时静电计指针张开。设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为。实验中，两极板所带电荷量不变，则()A移开泡沫板后，A极板带负电B移开泡沫板后，A极板带正电C保持S不变，增大d，变小D保持d不变，减小S，变大解析如果手不触碰A极板，当移开泡沫板后，A又呈电中性，不带电，用手触碰A极板，使得大地的负电荷
9、移动到A极板上，A极板所带电荷多，致使移开泡沫板后A极板上有多余的负电荷，带负电，A正确，B错误；两极板所带电荷量不变，保持S不变，增大d，根据C可知C减小，根据C可知U增大，即变大，C错误；保持d不变，减小S，根据C可知C减小，根据C可知U增大，即变大，D正确。答案AD点评平行板电容器动态变化问题的分析技巧分析有关平行板电容器动态变化类问题的关键在于弄清哪些量是变量，哪些量是不变量。抓住两点：一是电容器和电源始终连接时，电容器两极板间的电压不变，二是电容器充电后跟电源脱离时，电容器上的带电量Q保持不变，再灵活应用C、C、E讨论即可。例3.如图所示，平行板电容器与直流电源(内阻不计)连接，下极
10、板接地，一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则()A带电油滴将沿竖直方向向上运动BP点的电势将降低C带电油滴的电势能减小D电容器的电容减小，极板带电荷量将增大解析保持电源与电容器相连，则两板间电压U不变，而板间距离d增大，则E将减小，原来qEmg，则上极板稍上移后，qEmg，油滴将沿竖直方向向下运动，选项A错误；设接地点电势为0，则PUP0EdP0，E减小，则P点电势P减小，选项B正确；油滴向下运动，电场力做负功，其电势能将增大，选项C错误；由C知，d增大，C减小，由QCU知，U一定，C减小，则Q减小，选项D错误。答案B点评带电体在匀
11、强电场中运动状态的变化，取决于带电体的受力情况和初速度情况，分析静电力时，电场强度E的变化是关键，掌握U不变或Q不变两种情况下E的变化规律，是解决这类问题的基础。即时巩固2两块完全相同的金属板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示。则()A电容器所带的电荷量是指两极板所带电荷量的代数和B闭合S后，电容器充电过程充电电流逐渐增大C保持S闭合，在两极板间插入一块电介质，则极板所带电荷量减小D断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小解析：选D电容器两极板所带电荷量的电性相反，但电容器所带电荷量是指其中一块极板所带电荷量的绝对值，故A错误；闭合S后，电容器充电过程充电电流逐渐
12、减小，故B错误；根据C可知，在两极板之间插入电介质，电容C将增大，由QCU可知电荷量增加，故C错误；断开S则电容器电荷量Q不变，减小两极板间的距离，则电容C将增大，据U可知，电势差将减小，故D正确。3如图所示的电路中，A、B是平行板电容器的两金属板。先将电键S闭合，等电路稳定后将S断开，并将B板向下平移一小段距离，保持两板间的某点P与A板的距离不变。则下列说法正确的是()A电容器的电容变小B电容器内部电场强度大小变大C电容器两极板间电压变小DP点电势降低解析：选A根据C，将B板向下平移一小段距离，间距d增大，其他条件不变，则导致电容变小，故A正确；根据E与C相结合可得E，由于电量不变，电场强度
13、大小不变，故B错误；根据C，C减小，Q不变，所以U变大，故C错误；B板接地，且电容器两极板间电压变大，所以P点与地间的电势差变大，即P点电势升高，故D错误。1对于给定的电容器，其电容C、电量Q、电压U之间关系正确的是下图中的()解析：选B电容C与电容器所带的电荷量及两极板间的电压都无关，所以电容不随Q、U变化，B对。2下列关于电容器的叙述正确的是()A电容器是储存电荷的容器，只有带电的容器才是电容器B任何两个彼此绝缘且相距很近的物体，就组成了电容器C电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和D电容器充电过程是将其他形式的能转变成电容器的电能并储存起来，电容器的放电过程是将电容器储存的电能
14、转化为其他形式的能解析：选D电容器是储存电荷的容器，它里面有无电荷不影响其储存电荷的能力，A错误；任何两个彼此绝缘而又相距很近的导体组成一个电容器，B错误；电容器所带的电荷量指任一极板电荷量的绝对值，C错误；电容器的充、放电伴随能量转化，D正确。3某电容器上标有“25 F450 V”字样，下列对该电容器的说法中正确的是()A要使该电容器两极板之间电压增加1 V，所需电荷量为2.5105 CB要使该电容器带电荷量为1 C，两极板之间电压需增加2.5105 VC该电容器能够容纳的电荷量最多为2.5105 CD该电容器能够承受的最大电压为450 V解析：选A由电容器电容的定义C可得C，QCU，要使该
15、电容器两极板之间电压增加U1 V，所需电荷量为Q2.5105 C，A正确；同理可得，B错误；该电容器能够容纳的电荷量最多为QCU2.5105450 C1.125102 C，C错误；电容器上所标的450 V，是电容器的额定电压，是电容器长期工作时所能承受的电压，低于击穿电压，该电容器能够承受的最大电压大于450 V，D错误。4如图所示，平行金属板A、B组成的电容器，充电后与静电计相连。要使静电计指针张角变大，下列措施中可行的是()A将A板向上移动B将B板向左移动C将A、B之间充满电介质D使A板放走部分电荷解析：选A电容器充电后其所带电量Q不变，现要使与其相连的静电计张角变大，即使电容器极板间的电
16、势差变大。由C和C，得U。对A选项，S变小，故U变大，正确；对B选项，d变小，故U变小，错误；对C选项，r变大，故U变小，错误；对D选项，Q变小，故U变小，错误。5有一个充电的平行板电容器，两极板间的电压为5 V，现设法使它的带电量减少3.2104 C，于是其板间的电压减小了2 V，如果再使它的带电量增加，当板间的电压增加到16 V时，它的带电量为元电荷的多少倍？解析：根据C知：C F1.6104 F，电压增加到16 V时，电量QCU1.610416 C2.56103 C，带电量为元电荷的倍数：n1.61016(倍)。答案：1.61016倍基础练一、选择题1下列关于电容器及其电容的叙述正确的是
17、()A任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器B电容器的电荷量的变化量与其两板间电压的变化无关C电容器的电容与电容器所带电荷量成正比D电容器A的电容比B的大，说明A的带电荷量比B多解析：选A由电容器的定义知，任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，故A正确；由C得C，则电容器的电荷量的变化量QCU，与电容和两板间电压的变化均有关，故B错误；电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，和所带电荷量无关，故C、D错误。2多选C和C是电容器电容的两个公式。关于它们的说法，正确的是()A从C可以看出，电容的大小取决于带电量和电压B从C可以看出，电容的大小取决于电介质的种类、导体的形状和
18、两极板间的距离C它们都适用于各种电容器DC是适用于各种电容器的定义式，C是只适用于平行板电容器的决定式解析：选BD公式C是电容的定义式，适用于各种电容器，但电容器电容的大小由其自身决定，与所带电量和电压无关；C是平行板电容器电容的决定式，只适用于平行板电容器，其电容的大小取决于电介质的种类、导体的形状和两极板间的距离，A、C错误，B、D正确。3多选如图所示为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，以下说法正确的是()AA板与静电计的指针带的是异种电荷B甲图中将B板上移，静电计的指针偏角增大C乙图中将B板左移，静电计的指针偏角不变D丙图中将电介质插入两板之间，静电计的指针偏角减小解析：选B
19、D静电计指针与A板连为一个导体，带电性质相同，A错误；根据C，C，B板上移，S减小，C减小，Q不变，U增大，B正确；B板左移，d增大，C减小，U增大，C错误；插入电介质，r增大，C增大，U减小，D正确。4有两个平行板电容器，它们的电容之比为54，它们所带电荷量之比为51，两极板间距离之比为43，则两极板间电压之比和电场强度之比为()A4113B1431C4131 D4143解析：选C41，31，C正确。5两个较大的平行板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正负极上，开关闭合时，质量为m，带电量为q的油滴恰好静止在两板之间，如图所示，在保持其他条件不变的情况下，将两板非常缓慢地水平错开一点，以
20、下说法正确的是()A油滴将向上运动，电流计中的电流从b流向aB油滴将向下运动，电流计中的电流从a流向bC油滴静止不动，电流计中的电流从a流向bD油滴静止不动，电流计中的电流从b流向a解析：选C将两板缓慢地水平错开一点，两板正对面积减小，根据电容的决定式C，可知电容减小，而电压不变，根据C可知，电容器带电量减小，处于放电状态，电路中产生顺时针方向的电流，则电流计中有从a流向b的电流；由于电容器板间电压和距离不变，则由E可知，板间场强不变，油滴所受电场力不变，仍处于静止状态，故C正确，A、B、D错误。二、非选择题6.如图所示，在平行板电容器间悬挂一质量为m、带电荷量为Q的小球，当给电容器充上nQ的
21、电荷量后，小球在图示位置保持平衡，小球与竖直方向的夹角为，已知电容器两极板间的距离为d，重力加速度为g。试求电容器的电容及电容器两极板间的电压(n1)。解析：对小球受力分析如图所示，由图知小球所受电场力F电mgtan 又F电QE所以电容器的电压UEd电容器的电容C。答案：提能练一、选择题1如图所示是一个平行板电容器，两板间距离为d，其电容为C，带电荷量为Q，上极板带正电，现将一个试探电荷q由两极板间的A点移动到B点，A、B两点间的距离为l，连线AB与极板间的夹角为30，则电场力对试探电荷q所做的功等于()A. B.C. D.解析：选C根据U，E可得E，所以，从A到B电场力做功WqElsin 3
22、0，C正确。2.如图所示为某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，对电容器来说正确的是()A是充电过程B是放电过程C该电容器的电容为5.0102 FD电容器的电量变化量为0.20 C解析：选B由QCU知，U降低，Q减小，故为放电过程，A错，B对；由C F5103 F，C错；QCU51034 C0.02 C，D错。3.多选在如图所示的电路中，C是平行板电容器，开关S先接1后又扳到2，这时将平行板的板间距拉大一点，下列说法正确的是()A平行板电容器两板的电势差不变B平行板电容器两板的电势差变小C平行板电容器两板的电势差增大D平行板电容器两板间的
23、电场强度不变解析：选CDS先接1充电后扳到2，电容器上的带电量不变，板间距拉大一点，由C知C减小，而U，U增大，A、B错误，C正确；据E知，E不变，D正确。4传感器在各种领域中有着广泛应用，是自动控制设备中不可缺少的元件。如图所示为几种电容式传感器，其中通过改变电容器极板间距而引起电容变化的是()解析：选CA图是通过改变电介质，来改变电容器的电容，故A错误；B图中电容器的一个极板是金属芯线，另一个极板是导电液体，故是通过改变电容器两极板间正对面积而引起电容变化的，故B错误；C图是通过改变极板间的距离，改变电容器的电容，故C正确；D图是通过转动动片改变正对面积，改变电容器的电容，故D错误。5.如
24、图所示，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d，在下极板上叠放一厚度为l的金属板，其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中，当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P开始运动，重力加速度为g，粒子运动的加速度为()A.g B.gC.g D.g解析：选A金属板未抽出时，mg，金属板快速抽出后，mgma，联立解得ag，选项A正确。二、非选择题6.如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为U60 V的恒压电源上，两极板间距为d3 cm，电容器带电荷量为Q6108 C，A极板接地。求：(1)平行板电容器的电容C；(2)平行板电容器两极板之间的电场强度E；(3)距B板为2 cm的C点处的电势C。解析：(1)由电容定义式知C F1109 F。(2)两板之间为匀强电场，电场强度大小为E V/m2103 V/m，方向竖直向下。(3)C点距A板间距离为dACddBC1 cmA与C间电势差UACEdAC20 V又因为UACAC，A0可得C20 V。答案：(1)1109 F(2)2103 V/m，方向竖直向下(3)20 V
