1、2015年普通搞定学校招生全国统一考试数学模拟考试二（文科 调研卷）第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若复数的实部与虚部相等，则实数等于A3 B1 C D2、设全集，集合，则等于A B C D 3、已知P是所在平面内的一点，现在将一粒红豆随机撒在内，则红豆落在内的概率是A B C D4、“”是“一元二次方程”有实数解的A充分非必要条件 B充分必要条件C必要非充分条件 D既不充分也不要条件5、一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是菱形，则该几何体的体积为A B C D26、将函数的图象上所有的点向右平移个单位长度，
2、在把所有各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是A B C D 7、下表是降耗奇数改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准塔）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程，那么表中的值为34562.53m4.5A4 B3.15 C4.5 D38、长方体的长、宽、高分别为，其顶点都在一个球面上，该球的表面积为A B C D 9、正数满足，则的最小值为A1 B C D10、正方形四个顶点中任意选择两个端点可以练成6条直线，甲乙两人分别从6条直线中各任选一条，则所得的两条直线相互垂直的概率是A B C D 11、设曲线的一个交点为F，虚轴
3、的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为A B C D12、设直线与函数的图象分别交于点M、N，则当MN达到的最小值时t的值为A1 B C D第卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.13、甲乙两套设备生产的同类型产品共2400件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测，若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为 件14、若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线的焦点坐标为 15、若正数满足，则的最小值为 16、函数的定义域为A，若且时总有，则称为单调函数，例如：函数是单函数，下列命题：
4、函数是单函数；指数函数是单函数；若是单函数，且，则；是单函数。其中的真命题是 （写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分） 已知分别是的三个内角的对边（1）求的大小； （2）当时，求的最大值。18、（本小题满分12分） 我市体育训练中心编号为的16名运动员在某项综合测试中的成绩得分记录如下： （1）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格：区间人数 （2）从得分在区间内的运动员中随机抽取2人，用运动员的编号列出所有可能的抽取结果；求这2人得分之和大于50的概率。19、（本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，底面为
5、平行四边形，为中点，平面，为的中点。（1）证明：平面； （2）求点D到平面PAC的距离。20、（本小题满分12分）已知函数，求的单调区间；21、（本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，且过点。（1）求椭圆的标准方程； （2）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC、BD过原点O，若，求四边形ABCD的面积。请考生在第（22）、（23）（24）三体中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、（本小题满分10分） 如图，四边形为边长为a的正方形，以D为圆心，DA为半径的圆弧与以BC为直径的圆O交于F，连接CF并延长交AB于点E。（1）求证：E为AB的中点； （2）求线段FB的长。23、（本小题满分10分） 在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数）在极坐标系与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴中，圆C的方程为，设圆C与直线交于点A、B且（1）求AB中点M的极坐标； （2）求的值。24、（本小题满分10分） 已知，不等式的解集为M（1）求M； （2）当时，证明：
