1、第九章过关检测(时间:120分钟满分:150分)一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.从总数为N的一批零件中随机抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽中的可能性为25%,则N为()A.200B.150C.120D.100解析由30N=0.25,得N=120.故选C.答案C2.某中学共有1 400名学生,其中高一年级有540人,用分层随机抽样的方法抽取样本量为70的样本,则高一年级抽取的人数为()A.18B.21C.26D.27解析因为从1 400名学生抽取样本量为70的样本,抽样比为120,所以根据分层随机抽样高一年级抽取
2、的人数为540120=27.故选D.答案D3.小明从收集的1 000个数据中,用随机数法抽取了31个数据:357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423,427,430,429,434,443,445,445,451,454,363,371,374,383,385,386,则数据的第75百分位数是()A.427B.429C.430D.434解析把31个数据按由小到大排序,得:357,359,363,367,368,371,374,375,383,385,386,388,392,399,400,405,412,414
3、,415,421,423,423,427,429,430,434,443,445,445,451,454,由75%31=23.25,可知样本数据的第75百分位数是第24项数据,即429.答案B4.为了解某校高一学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高一学生的视力情况,得到频率分布直方图如图所示.由于不慎将部分数据丢失,但知道后5组频数和为62,视力在4.6到4.8之间的学生人数为a,最大频率为0.32,则a的值为()A.64B.54C.48D.27解析4.7,4.8)之间频率为0.32,4.6,4.7)之间频率为1-(0.62+0.05+0.11)=1-0.78=0.22,因此a=(0.22
4、+0.32)100=54.答案B5.某出租汽车公司为了解本公司司机的交通违章情况,随机调查了50名司机,得到了他们某月交通违章次数的数据,结果如图所示.根据此统计图可得这50名出租车司机该月平均违章的次数为()A.1B.1.8C.2.4D.3解析50+201+102+103+5450=1.8.答案B6.如图是一个样本的频率分布直方图,由图中数据可估计样本的50%分位数大约等于()A.12B.12.5C.13D.13.5解析50%分位数就是中位数,前两个矩形的面积和为(0.04+0.1)5=0.7.由于0.7-0.2=0.5,设中位数为x,则(15-x)0.1=0.2,解得x=13,因此中位数为
5、13,即50%分位数为13.故选C.答案C7.有一个容量为66的样本,数据的分组及各组的频数如下:11.5,15.5),2;15.5,19.5),4;19.5,23.5),9;23.5,27.5),18;27.5,31.5),11;31.5,35.5),12;35.5,39.5),7;39.5,43.5),3,则总体中大于或等于31.5的数据所占比例约为()A.211B.13C.12D.23解析由题意知,样本的容量为66,而落在区间31.5,43.5)内的样本个数为12+7+3=22,故总体中大于或等于31.5的数据约占2266=13.答案B8.为了解某学校学生的身体发育情况,抽查了该校100
6、名高中男生的体重情况,根据所得数据绘制出样本的频率分布直方图如图所示.根据此图,估计该校2 000名高中男生中体重大于70.5 kg的人数为()A.300B.360C.420D.450解析样本中体重大于70.5 kg的频率为(0.04+0.034+0.016)2=0.0902=0.18.故可估计该校2 000名高中男生中体重大于70.5 kg的人数为2 0000.18=360(人).答案B9.现有10个数,其平均数是4,且这10个数的平方和是200,那么这组数的标准差是()A.1B.2C.3D.4解析设这10个数为a1,a2,a10,则有a12+a22+a102=200,且a1+a2+a10=40,因此s2=110(a1-4)2+(a2-4)2+(a10-4)2=110a12+a22+a102-8(a1+a2+a10)+160=110(200-840+160)=4,故标准差为4=2.答案B
