1、2012年河北省普通高考模拟考试文科数学答案一、选择题：BABCD,CCBAA, BD二、填空题：13，2；14，；15，；16，三、解答题：17【解析】：（）由正弦定理得： 2分即： 4分在中， 6分（）由余弦定理得： .8分则 .10分 .12分18【解析】：（I）证明：在矩形ABCD中，连结AC，设AC、BD交点为O，则O是AC中点又E是PA中点，所以EO是PAC的中位线，所以PC/EO3分PEBCDAHFO又EO平面EBD，PC 平面EBD所以PC/平面EBD6分(II) 取AB中点H，则由PAPB，得PHAB，又平面PAB平面ABCD，且平面PAB平面ABCD=AB，所以PH平面AB
2、CD .8分取AH中点F，由E是PA中点，得EF/PH，所以EF平面ABCD，由题意可求得：=，PH=，EF=， .10分则 .12分19【解析】：（）中位数cm. .2分（）根据茎叶图，有“合格”12人，“不合格”18人，用分层抽样的方法，每个运动员被抽中的概率是，所以选中的“合格”有人， .4分“不合格”有人 .6分（）甲队178cm以上（包括178cm）的人数共6人，从中任取2人基本事件为：（178，181），（178，182），（178，184）（178，186）（178，191）（181，182），（181，184），（181，186），（181，191），（182，184），（18
3、2，186），（182，191），（184，186），（184，191）（186，191）共有15个； 8分其中至少一人在186cm以上（包括186cm）的事件为：（178，186）（178，191），（181，186），（181，191），（182，186），（182，191），（184，186），（184，191），（186，191），共有9个； .10分则至少有一人在186cm以上（包括186cm）的概率为 .12分20【解析】（）由题意：一条切线方程为：，设另一条切线方程为： .2分则：，解得：，此时切线方程为：切线方程与圆方程联立得：，则直线的方程为 .4分令，解得，；令,得,故所求
4、椭圆方程为 .6分（）设存在直线满足题意，联立整理得，令，则，即 .8分由，得： 所以，不满足 .10分因此不存在直线满足题意 .12分21【解析】：（），当时，又 .2分所以在处的切线方程为 .4分（）函数的定义域为当时，所以即在区间上没有实数根 .6分当时，令 8分只要讨论根的个数即可，当时，是减函数；当时，是增函数所以在区间上的最小值为 .10分时，即有两个实根 .12分22【解析】：（）证明：连接，在中 .2分 又 .4分 则 .5分 ()在中， 又四点共圆； .7分 .9分 又是的直径，则， .10分OEDFACB23【解析】：（）曲线的直角坐标方程为 .2分将代入上式并整理得解得点的坐标为 .4分其极坐标为 5分（）设直线的方程为 .7分由（）得曲线是以为圆心的圆，且圆心到直线的距离为则，解得，或直线的方程为，或 .9分其极坐标方程为sin ，或(R)10分24【解析】：（） .4分所以当时，为常函数. .5分（）由（1）得函数的最小值为4， .8分所以实数的取值范围为. .10分
