1、 高一数学试题 2015.11说明：本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共6页。满分150分，考试时间120分钟。 第I卷（共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.设全集，则为A B C D 2.设集合A=x| ，B=x|log2x0，则AB等于Ax |x1 Bx|-1x1 Cx|0x13化简的结果为A B C D4.设，则= A. 1 B. 2 C. 4 D. 85下列四个图象中，能表示y是x的函数图象的个数是 A4 B.3 C.2 D.16.下列函数中，是奇函数且在区间上为增函数的是 A.3 B.
2、 C. D.7.函数的定义域为 A. B. C. D.8. 设则的大小关系是 A B C D9. 函数f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,则不等式的解集为 A(0 ,1) B(0 , 2) C(2 ,+) D(-，2)10. 函数f(x)=ex-的零点所在的区间是 A.（0，） B. （，1） C. （1，） D. （，2）11. 某学生离家步行去学校，匀速走了一段路后，由于怕迟到，所以就匀速跑完余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离d，横轴表示出发后的时间t，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是A B C D12. 已知函数，若，则实数a的取值范围是 A B C D 第卷 非选择
3、题 （共90分）注意事项：第卷共4页。考生答卷前将密封线内的内容填写清楚，须用黑色签字笔直接答在试卷上.二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13若对数函数f（x）的图像过点（9，2），则f（3）=_.14奇函数f（x），若时，f（x）=2x-3，则时，f（x）=_.15. 已知f（x） 是定义在上的奇函数，当时，f（x） 的图象如右图所示，那么f（x） 的值域是 16下列四个命题中正确的有 . 函数的定义域是; 的解集为;的解集为; 的解集是.三、解答题：（本大题共6小题，74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）（）计算的值. （）计算的值.
4、 18.（本小题满分12分）（）已知全集U=1,2，a-1,A=1,b,3，求a,b;（）若M=x|0x2，N=x|x4，求(), ().19. （本小题满分12分）已知函数. （）当时，求函数f(x)的最大值和最小值；（）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数20（本小题满分12分）已知函数（）证明在上是减函数；（）令，试讨论的奇偶性21.（本小题满分12分）某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价（元/件）可近似看作符合一次函数的关系（图象如右图所示）（）根据图象，求一次函数的表达式；（）设公司获得的
5、毛利润（毛利润销售总价成本总价）为S元,求S关于的函数表达式；求该公司可获得的最大毛利润，并求此时相应的销售单价22.（本小题满分14分）已知指数函数满足：g(3)=8，定义域为的函数是奇函数.（）确定，的解析式；（）若+a在(1，1)上有零点，求a的取值范围；（）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围 高一数学试题参考答案 2015.11一选择题：DCDBC BABAB CA 二填空题：13. 1 14.2x+3 15. 16.三解答题：17.解: （）原式. 6分（）原式，. 12分18.解: （）全集U=1,2，a-1,A=1,b,3. .4分 即6分（）M=x|0x2，N=x|x4
6、； ()=x|x0,或x2x| x4=x| x0,或x4.9分 ()=x|0x2x|1x4=x|0x4.12分19. 解：（） 2分，； 6分（）函数f(x)的对称轴 7分当，即时，在上单调递减，9分当，即时，在上单调递增，11分综上，的取值范围为. 12分 20. （）证明：设则 2分 3分因4分因5分在上是减函数 6分（）是偶函数，原因如下：，7分，由，得函数的定义域，关于原点对称，8分又，11分是偶函数 12分 21. 解：（）由图像可知，解得，所以 6分 （）由（）得, ，8分又，其图像开口向下，对称轴为，所以当时，11分即该公司可获得的最大毛利润为62500元，此时相应的销售单价为750元/件12分22.解：（） 设 ,则，a=2, ，1分，因为是奇函数，所以=0，即 , 2分， 又，； 3分. 4分（）由（）知： ， 又因+a在（1，1）上有零点，从而 ，即，6分，7分， 8分a的取值范围为.9分（）由（）知，易知在R上为减函数. 10分又因是奇函数， 所以=，12分因为减函数，由上式得：,即对一切，有恒成立， 令m(x)=, ,易知m(x)在上递增，所以， 即实数的取值范围为.14分
