1、2018届高二年级第三次月考数学（文科）试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1已知，则直线与直线的位置关系是（ ）A平行 B异面C相交或异面 D平行或异面2以椭圆的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（ ）AB或 CD以上都不对3以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是（ ）A或B或 CD或 4已知点是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与点到轴的距离之和的最小值为（ ）A B CD5椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（ ）AB4CD26以双曲线右焦点为圆心，则该双曲线渐近线相切的圆的方程是（ ）A BCD 7某几何体的三视图如图，其正视图中的
2、曲线部分为半圆，则该几何体的体积是（ ）A B C D8如图，在直三棱柱中，则异面直线与所成角的余弦值是 （ ）A B C D 9在三棱锥中，侧面、侧面、侧两两互相垂直，且，设三棱锥的体积为，三棱锥的外接球的体积为，则（ ）A B C D10设分别是双曲线的左、右焦点，过点的直线交双曲线右支于两点若，且，则双曲线的离心率为（ ）A B C D11过抛物线的焦点作直线交抛物线准线于点，为直线与抛物线的一个交点，且满足，则等于（ ）AB C D 12如图，已知双曲线的左、右焦点分别为，离心率为2，以双曲线的实轴为直径的圆记为圆，过点作圆的切线，切点为，则以为焦点，过点的椭圆的离心率为（ ）A B
3、CD 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，左顶点为A，左焦点为F1（2，0），点B（2，）在椭圆C上，则椭圆C的方程为14如图所示，在四边形中，,将四边形沿对角线折成四面体，使平面平面，则下列结论正确的是 （1）；（2）；（3）四面体的体积为15已知圆与圆，过动点分别作圆、圆的切线（分别为切点），若，则的最小值是_16已知抛物线的准线与曲线交于点为抛物线焦点，直线的倾斜角为，则_三、解答题（共6个小题，共70分）17（本题满分10分）已知圆C经过A（3，2）、B（1，6），且圆心在直线y=2x上（1）求圆C的方程；（2）若直线x+2
4、y+m=0与圆C相交于M,N两点，且，求m的值18（本题满分12分）已知方程表示焦点在轴上的双曲线（1）求的取值范围；（2）若该双曲线与椭圆有共同的焦点，求该双曲线的渐近线方程19（本题满分12分）已知长方体，其中，过三点的的平面截去长方体的一个角后.得到如图所示的，且这个几何体的体积为.（1）求几何体的表面积；（2）若点在线段上，且，求线段的长20（本题满分12分）如图,在直角梯形中，点为中点将沿折起, 使平面平面,得到几何体,如图所示（1）在上找一点,使平面；（2）求点到平面的距离21（本题满分12分）已知直线与抛物线交于两点，且线段恰好被点平分（1）求直线的方程；（2）抛物线上是否存在点
5、和，使得关于直线对称?若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由22（本题满分12分）已知椭圆：，其通径(过焦点且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段)长（1）求椭圆的方程；（2）设过椭圆右焦点的直线（不与轴重合）与椭圆交于两点，且点，判断能否为常数？若能，求出该常数，若不能，说明理由2018届高二年级第三次月考数学（文科）试卷答题卡一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、14、15、16、三、解答题（共6个小题，共70分）17、（10分）18、（12分）19、（12分）20、（12分）21、（12分）22、
6、（12分）2018届高二年级第三次月考数学（文科）答案一、选择题DBBBA CBDAA CC二、填空题1314（2）（3）15.16.2三、计算题（共6个小题，共70分）17(1)设圆心C（a，2a），由题意得（a-3）2+（2a-2）2=（a-1）2+（2a-6）2，解得a=2，C（2，4），r2=（2-3）2+（22-2）2=5，圆C的方程为：（x-2）2+（y-4）2=5(2)m=-7.5或-12.518（1）；（2）或试题解析：（1）双曲线方程为，（2）椭圆焦点，双曲线的，解得或当时，渐近线方程：，当时，渐近线方程：19（1）；（2）.试题解析：（1）. ，设的中点H，所以表面积（2）
7、在平面中作交于，过作交于点，则. 因为，而，又，且. .为直角梯形，且高. 20I）证明见解析；（II）试题解析：（I） 取的中点,连结 在中, ,分别为的中点 为的中位线 平面,平面 平面（II）平平面平面且平面 而平面， 即三棱锥的高, 21（1）；（2）不存在，理由见解析试题解析：（1）由题意可得直线的斜率存在，且不为设直线：，代入抛物线方程可得：判别式设，即有，由，代入判别式大于成立所求直线的方程为（2）假设存在这样的直线，则可设与抛物线联立则，其中，则又，所以的中点为，代入直线的方程，则不满足式所以不存在这样的直线满足条件22(1)(2)当直线与轴垂直时， 当直线与轴不垂直时，设，直线的方程为：代入得