1、1.电场强度的计算公式有三个：E、Ek、E，应用时要根据具体情况选用。2电场线是形象描述电场的强弱和方向的曲线，由电场的性质决定，与放入电场中的带电粒子无关，一旦电场确定，电场线的疏密和各点的方向就确定了。3带电粒子的运动轨迹由带电粒子的初速度和所受的静电力决定，静电力只能决定带电粒子的加速度的大小和方向，带电粒子的加速度方向沿着电场线的切线方向，只有在电场线是直线且带电粒子的初速度为零或初速度方向平行于电场线的情况下，带电粒子的运动轨迹才与电场线重合；否则，一定不重合。典型例题例1.如图所示，AB是某个点电荷的一根电场线，在电场线上O点由静止释放一个负电荷，它仅在静电力作用下沿电场线向B点运
2、动，下列判断正确的是()A电场线由B点指向A点，电荷做加速运动，加速度越来越小B电场线由B点指向A点，电荷做加速运动，其加速度大小变化由题设条件不能确定C电场线由A点指向B点，电荷做匀加速运动D电场线由B点指向A点，电荷做加速运动，加速度越来越大解析仅由一条电场线是不能确定电场线的疏密情况的，所以无法判定静电力大小变化及加速度大小变化情况，选项A、C、D错误；负电荷从O点由静止向B点运动，说明其所受静电力由A点指向B点，电场强度(电场线)由B点指向A点，选项B正确。答案B即时巩固1如图所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子运动的轨迹。带电粒子只受静电力的作用，运动过程中电势能逐渐减小，它运动到
3、b处时的运动方向与受力方向可能正确的是()解析：选D根据曲线运动力与轨迹的关系，力指向轨迹弯曲的内侧，选项A错误；带电粒子只受静电力作用，故力与电场线共线，选项C错误；根据运动过程中粒子的电势能逐渐较小，可知静电力做正功，则静电力与速度方向的夹角应为锐角，选项B错误，D正确。1.电势高低常用的两种判断方法(1)依据电场线的方向沿电场线方向电势逐渐降低。(2)依据UABABUAB0，AB；UAB0，Ad BW1W2，cdCW1W2，cd解析：选D由电场力做功与路径无关可知，W1W2，A、B错；由WcdqUcd得到Wcd0，q0，所以Ucd0，Ucdcd0，所以cd，D对，C错。3.如图所示，图中
4、边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定有三个点电荷q、q、q，则该三角形中心O点处的场强为()A.，方向由C指向OB.，方向由O指向CC.，方向由O指向CD.，方向由C指向O解析：选CO点是正三角形的中心，到三个点电荷的距离为rasin 60a，三个点电荷在O处产生的场强大小均E0，根据对称性和几何知识得知：两个q在O处产生的合场强为E1，方向与q在O处产生的场强相同，可得O点的合场强为EE0E1，方向由O指向C，故C正确。4.多选如图所示，两个等量异种点电荷的连线和其中垂线上有a、b、c三点，下列说法正确的是()Aa点电势比b点电势高Ba、b两点的场强方向相同，b点场强比a点场强大Cb点
5、电势比c点电势高，场强方向相同D一个电子仅在电场力作用下不可能沿如图所示的曲线轨迹从a点运动到c点解析：选BD由等量异种点电荷电场分布的特点可知，等量异种点电荷连线的中垂线为等势线，因此a、b两点电势相等，A错误；在中垂线上场强方向都与中垂线垂直，且从b点向外场强越来越小，B正确；在两点电荷连线上，沿电场线方向电势越来越低，所以b点电势比c点电势低，C错误；电子受力应指向电场的反方向，根据力与速度的关系可判断，电子不可能沿图示曲线轨迹运动，D正确。5如果把电荷量q1.0108 C的电荷从无限远移到电场中的A点，需要克服静电力做功W1.2104 J，问：(1)电荷在A点的电势能和A点的电势各是多
6、少？(2)电荷未移入电场前，A点的电势是多少？解析：(1)静电力做负功，电势能增加，无限远处的电势为零，电荷在无限远处的电势能也为零，即00，Ep00。由W0AEp0EpA得EpAEp0W0A0(1.2104 J)1.2104 J再由A得A1.2104 V。(2)A点电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷存在无关，所以电荷未移入电场前，A点的电势为1.2104 V。答案：(1)1.2104 J1.2104 V(2)1.2104 V基础练一、选择题1.如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块。由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止。在物块的运动过程中，下列表
7、述正确的是()A两个物块的电势能逐渐减少B物块受的库仑力不做功C两个物块的机械能守恒D物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力解析：选A由于两物块之间的库仑力等大反向，因此在远离过程中，电场力(库仑力)做正功，电势能逐渐减少，A正确，B错误；物块运动过程中，电场力和摩擦力做功，故机械能不守恒，C错误；在远离过程中，开始电场力大于摩擦力，后来电场力小于摩擦力，静止后，电场力等于摩擦力，D错误。2多选关于电势，下列说法正确的是()A电场中某点的电势，其大小等于单位正电荷从该点移到电势零点时，电场力所做的功B电场中某点的电势与电势零点的选取有关C由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低D电势
8、是描述电场能的性质的物理量解析：选ABD由电势定义可知A正确；由于电势是相对量，电势的大小与电势零点的选取有关，B正确；虽然电势是相对的，但电势的高低是绝对的，C错误；电势与电势能相联系，它是描述电场能的性质的物理量，D正确。3.如图所示，A、B两点是粒子在匀强电场中运动时经过的两个点，平行直线表示电场线，但方向未知，整个过程中只有电场力做功。已知粒子在A点时的动能比B点大，则下列说法中正确的是()A无论粒子是从A到B，还是从B到A，电场力均做负功B电场线方向从右向左C无论粒子是带正电还是负电，均不可能沿轨迹2运动D粒子的运动轨迹若为1，则粒子一定带负电解析：选C由题可知，粒子在A点时的动能比
9、B点大，则无论电场方向如何，粒子带电性质如何，A到B的过程中电场力做负功，B到A的过程中电场力做正功，A错误；粒子的带电性质未知，不能确定电场线方向，B错误；粒子在A点时的动能比B点大，电场力沿水平方向，则电场力的方向应向左，粒子运动的轨迹向左弯曲，运动的轨迹只能是轨迹1，不可能是轨迹2，C正确；粒子的运动轨迹若为1，则所受电场力向左，若电场线方向向左，粒子一定带正电，若电场线方向向右，则粒子带负电，D错误。4.如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即UabUbc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q 是这条轨迹上的两点，据此
10、可知()A三个等势面中，a的电势最高B带电质点通过P点时电势能较大C带电质点通过P点时的动能较大D带电质点通过P点时的加速度较小解析：选B质点所受电场力指向轨迹内侧，由于质点带正电，因此电场线指向右下方，沿电场线电势降低，故c的电势最高，故A错误；根据质点受力情况可知，从P到Q过程中电场力做正功，电势能降低，故P点的电势能较大，故B正确；质点从P到Q过程中电场力做正功，动能增加，所以质点通过Q点时的动能较大，故C错误；等势面密的地方场强大，电场力大，故质点通过P点时的加速度较大，故D错误。5如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质绝缘
11、弹簧连接。当3个小球处于静止状态时，每根弹簧长度为l，已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为()Al BlCl Dl解析：选C对最右边的小球受力分析可知，小球受到另外两个带电小球对它向右的库仑力，大小分别为F1和F2，由力的平衡条件可知弹簧弹力的大小FF1F2；故弹簧的伸长量为l，即原长l0l，C正确。二、非选择题6.在匀强电场中分布着A、B、C三点，如图所示。当把一个电量q105 C的正电荷从A沿AB移到B时，电场力做功为零；从B移到C时，电场力做功为1.73103 J。(1)试在图中作出过C点的一条电场线；(2)求该电场的场强大小。解析：(1)因为沿AB移动电荷，电
12、场力做功为零，说明AB是一条等势线，故电场线与其垂直，从B移到C电场力做负功，电荷为正电荷，所以应该是从低电势向高电势移动，即C点电势高于B点电势，沿电场线方向电势降低，故电场线方向应垂直AB指向右下，如图所示。(2)根据WqU，可得UBC173 V，则C、B间电势差为UCB173 V，由匀强电场中场强与电势差的关系可得E1 000 V/m。答案：(1)见解析图(2)1 000 V/m提能练一、选择题1一带电粒子沿图中曲线穿过一匀强电场中的等势面，且四个等势面的电势关系满足abcd，若不计粒子所受重力，则()A粒子一定带正电B粒子的运动是匀变速运动C粒子从A点到B点运动的过程中动能先减小后增大
13、D粒子从A点到B点运动的过程中电势能增大解析：选B由于abcd，所以电场线垂直于等势面由a指向d，根据粒子运动轨迹，可知其受力由d指向a，即该粒子带负电，从A点到B点的运动过程中，粒子的动能在增大，电势能在减小。综上所述，B正确。2如图所示，甲、乙两带电小球的质量均为m，所带电荷量分别为q和q，两球间用绝缘细线连接，甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线都被拉紧。平衡时的可能位置是图中的()解析：选A以甲、乙为整体，细线1的拉力竖直向上，与重力平衡；对乙，重力和匀强电场的静电力的合力指向右下方，则细线2的拉力和库仑引力的合力指向左上方，选项
14、A正确。3.多选某静电场等势面如图中虚线所示，则()AB点的场强比A点的大BA点的电势比C点的高C将电荷从A点移到B点电场力不做功D负电荷在C点的电势能小于零解析：选ABCB点的等势面比A点的等势面密，则B点的场强比A点的大，故A正确；A点的电势为0 V，C点的电势为5 V, A点的电势比C点的高，故B正确；A点的电势与B点的电势相等，将电荷从A点移到B点电场力不做功，故C正确；C点的电势小于零，负电荷在C点的电势能大于零，故D错误。4.多选等量异号点电荷的连线和中垂线如图所示，现将一个带负电的试探电荷先从图中的a点沿直线移动到b点，再从b点沿直线移动到c点，则试探电荷在此全过程中()A所受电
15、场力的方向不变 B所受电场力的大小恒定C电势能一直减小 D电势能先不变后减小解析：选ADab是等量异号点电荷电场的等势线，而合电场的场强方向都是垂直ab向下的，试探电荷在ab过程中，所受电场力方向始终竖直向上，与在c点方向相同，A对；沿ab方向越靠近两点电荷的连线，电场线越密，场强越大，所受电场力越大，B错；从ab电场力不做功，从bc电场力做正功，电势能先不变后减小，C错，D对。5.多选如图所示，A、B、C、D为匀强电场中相邻的等势面，一个电子垂直经过等势面D时的动能为20 eV，经过等势面C时的电势能为10 eV，到达等势面B时的速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离为5 cm，不计电子的重力
16、，下列说法中正确的是()A电子再次经过等势面D时，动能为10 eVB电子的运动是匀变速曲线运动C等势面C的电势为10 VD匀强电场的场强为200 V/m解析：选CD因为电子运动过程中只有电场力做功，动能和电势能相互转化，所以动能与电势能之和保持不变，电子再次经过等势面D时，动能仍为20 eV，A错误；电子只受电场力，而电场是匀强电场，所以电场力恒定，又电场线方向和等势面垂直，故电场力方向和电子速度方向共线，所以电子做匀变速直线运动，B错误；根据公式可知，C10 V，C正确；由于是等差等势面，所以电子经过相邻等势面时，动能的变化量相同，在等势面D时动能为20 eV，而到等势面B时动能为零，所以在
17、等势面C时动能为10 eV，而在等势面C时电势能为10 eV，所以电子的总能量为零，故在等势面B时的电势能为0，即等势面B的电势B0，所以UCB10 V，故E200 V/m，D正确。二、非选择题6.如图所示，其中实线是一组方向未知的匀强电场的电场线，把带电量为1106 C的负电荷从A点沿水平方向移到B点，电场力做了2106 J的功。A、B两点间距离为2 cm，问：(1)A、B两点间的电势差是多大？(2)匀强电场场强是多大？方向如何？(3)若B点电势为1 V，则A点电势是多大？解析：(1)根据题意和公式UAB得：UAB V2 V。(2)根据E得：E V/m200 V/m，方向沿电场线斜向下。(3)已知UAB2 V，若B点电势为1 V，根据UABAB，可得A点电势ABUAB1 V。答案：(1)2 V(2)200 V/m方向沿电场线斜向下(3)1 V
