1、西安市远东第一中学2013-2014学年度第一学期高一年级12月月考数学试题命题人：史万里 审题人：李金堂： 一、选择题：（每题4分，共40分）1下列四个命题： 垂直于同一条直线的两条直线相互平行； 垂直于同一个平面的两条直线相互平行； 垂直于同一条直线的两个平面相互平行； 垂直于同一个平面的两个平面相互平行.其中错误的命题有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3 个 D. 4个2在空间四边形各边上分别取四点，如果能相交于点，那么（ ） A点不在直线上 B点必在直线BD上C点必在平面外 D点必在平面内 3已知一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的四个侧面中，直角三角形的个数是（ ）A4 B3
2、 C2 D1 4三个平面把空间分成部分时，它们的交线有（ ）A条 B条 C条 D条或条5.下列四个命题：已知a、b、c三条直线,其中a、b异面, ac,则b、c异面。分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线。过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直。过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行。其中正确的有（ ）A.0个 B. 1个 C. 2个 D. 3 个6如图，在正方体中，分别为，的中点，则异面直线与所成的角等于（ ）A45 B60 C90 D1207、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm）,则该几何体的表面积及体积为（ ）A.24cm2，12cm3 B.15cm2，12cm3
3、C.24cm2，36cm3 D.以上都不正确8经过平面外两点与这个平面垂直的平面（ ） A只有一个 B至少有一个 C可能没有 D有无数个9. 若为一条直线，为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：，/，则/； ，则；，则. ，则。其中正确的命题有（ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个10在空间四边形ABCD中，若ABCD，BCAD，ACBD，则BACCADDAB的大小是（ ）A90 B在区间 90,180 内 C小于180 D180二、填空题：（每题4分，共20分）11长方体的长、宽、高分别为3，4，5，则该长方体的对角线长为_12正方体中，三棱锥的体积是原正方体的体积的_ _ _13已
4、知和b是成60角的两条异面直线，则过空间一点且与、b都成60角的直线共有_ _条。14如图PAO所在平面，AB是O的直径，C是O上一点，E、F分别是点A在PB、PC上的射影，给出下列结论：AFPB EFPBAEBC 平面AEF平面PBC AFE是直角三角形其中正确的命题的序号是 15如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，且直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为 西安市远东第一中学20132014学年度第一学期高一年级12月月考数学答题卡一、选择题：（每题4分，共40分）题号12345678910答案二、填空题：（每题4分，共20分）11 12 13 1
5、4 15 三、解答题：（每题10分共40分）16 将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，1）求直线AC与BD所成角的度数 2） 求三棱锥的体积.17 如图四边形为梯形，求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积。18. 如图，四棱锥中，底面是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点求证：（1）平面； （2）平面平面.19如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA平面ABCD，E、F分别是AB, PC的中点 。（1）求证：EF平面PAD；（2）求证：EFCD； （3）若PAAD，求二面角PDCA的平面角的大小 西安市远东第一中学20132014学年度第一学期
6、高一年级12月月考数学参考答案一、选择题：（每题4分，共40分）题号12345678910答案BDACBCBBCD二、填空题：（每题4分，共20分）11 12 1/3 13 3 14 15 1/6 三、解答题：（各10分共40分）16 1）90度 2) 17。 18. 证明：（）连结是的中点，是的中点，又平面，平面，平面（）底面，又，且=，平面而平面 平面平面19证：连AC，设AC中点为O，连OF、OE（1）在PAC中， F、O分别为PC、AC的中点 FOPA 在ABC中， E、O分别为AB、AC的中点 EOBC ,又 BCAD EOAD 综合、可知：平面EFO平面PAD EF 平面EFO EF平面PAD（2）在矩形ABCD中， EOBC，BCCD EOCD 又 FOPA，PA平面AC FO平面AC EO为EF在平面AC内的射影 CDEF（3）PAAD，则PDA45，易证所求的二面角为PDA45。高考资源网版权所有！投稿可联系QQ：1084591801