1、命题人：鄢慧玲 审题人：姜克华一选择题（共10小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共50分）1、若1，3成等差数列，1，4成等比数列，则的值为（ ）A. B.1 C.1 D. 2下列不等式中，对任意xR都成立的是( ) A Bx2+12x Clg(x2+1)lg2x D13不等式 的解集是（ ） A. B. C. D. 4、在等比数列中，则等于（ ）A B C或 D或5、已知中，分别是角所对的边，且60，若三角形有两解，则的取值范围是（ ）A、B、C、D、6ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且cos 2B3cos(AC)20，b，则csin C等于( )A31 B.1C.1
2、 D217、已知数列an的通项公式anlog2，设其前n项和为Sn，则使Sn0的解集为(，)，则实数a的取值范围是. 12一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为 km13、若正实数 满足， 则的最小值是 14.若数列的前n项和为，且满足，则数列的通项公式为 三.解答题(本大题共6 个小题，共75分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤)。16、（本题满分12分）在ABC中，（）求； （）设，求17. （本小题满分12分）已知递减等差数列中，求（1）求数列通项公式（2）求数列前n项和.18、（本小题满分
3、12分）19、（本小题满分12分） 已知不等式(aR).解这个关于x的不等式;20.（本小题满分13分）已知数列中，令.(1)证明：数列是等比数列；（2）设数列的前n项和为，求使成立的正整数n的最小值.21、（本小题满分14分）已知对于恒小于或等于零。（）求正数的值所组成的集合；（）设关于的方程的两个根为、，若对任意及，不等式恒成立，求的取值范围.装订线座 位 号宜春中学高二上学期期中考试数学（理）答题卡一、选择题（每小题5分，10小题，共50分）题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，5小题，共25分）11 12. 13 14. 15. 三.解答题(本大题共6 个小题，共75分
4、，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤)。16、（本题满分12分）17. （本小题满分12分）18、（本小题满分12分）19、（本小题满分12分） 20.（本小题满分13分）21、（本小题满分14分）宜春中学高二上学期期中数学（理）试题答案16、解：（） 2分 根据正弦定理，得 10分 12分17. 解：（1）设的公差为，则 即解得为递减数列6分（2）当，12分 （2）由，由正弦定理得8分，即10分由余弦弦定理，11分， 12分19、解 (1)原不等式等价于(ax-1)(x+1)0.当a=0时,由-(x+1)0,得x-1; 2分当a0时,不等式化为(x+1)0,解得x-1或x; 4分当a0时,不等式化为(x+1)0;若-1,即-1a0,则x-1; 6分若=-1,即a=-1,则不等式解集为空集; 8分若-1,即a-1,则-1x. 10分综上所述, (2)由（1）得，即，7分，令，则，-得：，11分由，当时，单调递增，正整数n的最小取值为5. 13分 ，从而， ，. 9分 不等式对任意及恒成立 对任意恒成立对任意恒成立 设，则问题又等价于 即 的取值范围是. 14分
