1、临沭一中2015级数学质量检测 数学试题 2116.05本试卷共4页。分卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟.一、 选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出上的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 的值是A. B. C. D.2.数据99,100,102,99,100,100的标准差为A. 0 B.1 C. D.3.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 4.某客运汽车公司为了了解客车的耗油情况，先采用系统抽样方法按1:10的比
2、例抽取一个样本进行检测，将所有200辆客车依次编号为1,2，.，200，则其中抽取的4辆客车的编号可能是A.3,23,63,102 B. 31,61,87,127 C.103,133,153,193 D.57,68,98,1085.圆上任意一点M关于直线的对称点N也在圆上，则m的值为A.-1 B. 1 C. -2 D.26.如果执行右面的程序框图，输入n=6，m=4，那么输出的p等于A.720 B.360 C.240 D.1207.在中，D是BC的中点，AB=4，AC=3，则A. B. C. D.8.从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据茎叶图表示（如图所示）
3、，甲乙两组数据的平均数分别为，中位数分别为，则A. B. C. D.9. 某单位在月份用电量（单位：千度）的数据如下表：已知用电量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其回归方程，由此可预测7月份用电量（单位：千度）约为A. 6 B. 7 C. 8 D.910.下列函数中，周期为，且在上单调递增的奇函数是A.B. C. D.11.直线截圆得到的劣弧所对的圆周角为A. B. C. D.12.已知是夹角为的两个单位向量。则和的夹角的余弦值是A. B. C. D.第卷（非选择题，共90分）二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请把答案填写在答题卡的相应的横线上.13. 某学院的A，B，C
4、三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本，已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业抽取名学生。14. 一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出两只球，则摸出的两只颜色不同的概率是.15. 已知圆与圆相内切，则16. 在下列结论中：函数为奇函数；函数的图像关于点对称；函数的图像的一条对称轴为；若，则.其中正确结论的序号为（把所有正确结论的序号都填上）三、 解答题：本大题共6小题，共70分17. （本小题满分10分）已知.（）若，且，求的值；（）当时，是否存在实数，使？若存在，
5、求出的值；若不存在，请说明理由.18. （本小题满分12分）如图是函数的一段图像.（）求的值及函数的解析式；（）求函数的单调递增区间.19. （本小题满分12分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.2012年2月29日，国家环保部发布了新修订的环境空气质量标准，其中空气质量等级标准见右表： 某环保部门为了了解近期甲、乙两居民区的空气质量状况，在过去30天中分别随机抽测了5天的PM2.5日均值作为样本，样本数据如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）.（）分别求出甲、乙两居民去PM2.5日均值的样本平均数，并由此判断哪个小区的空气质量较好一些；（）若从甲居民区这5
6、天的样本数据中随机抽取两天的数据，求恰有一天空气质量超标的概率.20. 在“2016魅力新临沭”青少年才艺表演评比活动中，参赛选手成绩的茎叶图和频率分布直方图，都受到不同程度的损坏。回答问题（）求参赛总人数和频率分布直方图中之间的矩形的高，并完成直方图；（）若要从分数在之间任取两份进行分析，在抽取的结果中，求至少有一份分数在之间的概率.21. （本小题满分12分）已知函数，直线是图像的任意两条对称轴，且的最小值为.（）求的表达式；（）将函数的图像向右平移个单位后，再将得到的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图像.若关于的方程，在区间上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围.22. 已知位于y轴右侧的圆C与y相切于点，与x轴相交于点A、B，且被x轴分成的两段弧之比为1:2（如图所示）.（）求圆C上的方程；（）若经过点的直线与圆C相交于点E、F，且以线段EF为直径的圆恰好过圆心C，求直线l的方程.