1、西安市远东第一中学2011-2012学年度第一学期高一年级12月月考数学试题命题人： 牛伟 审核人：李金堂试卷满分：100分 考试时间：100分钟第卷 选择题（共40分）一、选择题（每小题4分，共40分）1.下列说法正确的是 （ ）A三点确定一个平面 B。四边形一定是平面图形 C梯形一定是平面图形 D。平面和平面有不同在一条直线上的三个交点2.设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ）A若，则 B。若，则C若，则 D。若，则3给出以下四个命题： 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行;如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那
2、么这条直线垂直于这个平面;如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行;如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.其中真命题的个数是 （ ）A.4 B. 3 C. 2 D. 14.给出以下命题：垂直于同一条直线的两条直线一定平行. 两两相交的三条线共面.不共面的四点中, 任何三点不共线. 有三个公共点的两平面必重合.平面和平面只有一个公共点. 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等.其中假命题的个数是（ ）A.5 B. 4 C. 3 D. 15.正方体各面都相切的球，它的表面积与正方体的表面积之比为 （ ）A B C D6.如下图所示，在正方体中，
3、下列几种说法正确的是 （ ）A B。 C与成角 D。与成角7、在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么 （ ） A点必在直线上 B。点必在直线BD上C点必在平面内 D。点必在平面外8某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ） A B C D 9.长方体的三个面的面积分别是，则长方体的体积是（ ） A B C D610.如上图所示，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是 （ ）A B。C三棱锥的体积为定值 D。第卷 非选择题（共60分）二、填空题（每小题4分，共20分）11.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于_。 12.正方体
4、中，平面和平面的位置关系为 13.已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形 一定是 .14. 点P为ABC所在平面外一点，PO平面ABC，垂足为O，若PA、PB、PC两两垂直，则点O是ABC的_心。 15.已知m、n是两条不重合的直线，、是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：若； 若若； 若m、n是异面直线，其中真命题是_。三、解答题(共40分,要求写出主要的证明、解答过程)16.（本小题8分）如图所示，在三棱锥中，.（1）判断的形状； （2）证明你的结论。17.（本小题10分）如图所示，在正三棱台中，上、下底面的边长分别为3cm和6cm，高为cm.求（1）此三棱台的体积； （2）此三棱台的侧面积；18. （本小题10分）如图，棱柱的侧面是菱形，（）证明：；（）设是上的点，且平面，求的值.19. （本小题12分）如图所示，凸多面体ABCED中，平面ABC，CE平面ABC，为的中点（1）求证：AF/面BDE；（2）求证：；（3）求。
