1、课时作业(十七)平面与平面平行一、判断题1判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)没有公共点的两平面平行()(2)若两个平面都平行于同一条直线，则这两个平面平行()(3)若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行()二、选择题2已知a，b表示直线，表示平面，下列推理正确的是()A若与相交，a，b，则a与b一定相交B若a，b，ab，则Ca，b，a，bD，a，bab3平面与平面平行，且a，下列四种说法中a与内的所有直线都平行；a与内无数条直线平行；a与内的任意一条直线都不垂直；a与无公共点其中正确的个数是()A1B2C3D44在正方体EFGHE1F1G1H1中，下列四对截面彼此平
2、行的一对是()A平面E1FG1与平面EGH1B平面FHG1与平面F1H1GC平面F1H1H与平面FHE1D平面E1HG1与平面EH1G三、填空题5在如图所示的几何体中，三个侧面AA1B1B，BB1C1C，CC1A1A都是平行四边形，则平面ABC与平面A1B1C1平行吗？_(填“是”或“否”)6a、b、c为三条不重合的直线，、为三个不重合平面，现给出六个命题ab；ab；a；a，其中正确的命题是_(填序号)7如图所示，平面四边形ABCD所在的平面与平面平行，且四边形ABCD在平面内的平行投影A1B1C1D1是一个平行四边形，则四边形ABCD的形状一定是_四、解答题8如图所示，在三棱柱ABCA1B1
3、C1中，点D，E分别是BC与B1C1的中点求证：平面A1EB平面ADC1.9如图所示，A1B1C1D1ABCD是四棱台，求证：B1D1BD.尖子生题库10如图，三棱柱ABCA1B1C1中，底面是边长为2的正三角形，点E，F分别是棱CC1，BB1上的点，点M是线段AC上的动点，EC2FB2，当点M在何位置时，BM平面AEF.课时作业(十七)平面与平面平行1解析：(1)由平面与平面平行的定义知正确(2)若两个平面都平行于同一条直线，两平面可能平行，也可能相交，故错误(3)两平面可能相交答案：(1)(2)(3)2解析：A错误，a与b可能相交、平行或异面；由平面与平面平行的判定定理知B、C错误；由平面
4、与平面平行的性质定理知，D正确答案：D3.解析：如图，在长方体中，平面ABCD平面ABCD，AD平面ABCD，AB平面ABCD，AD与AB不平行，且AD与AB垂直，所以错答案：B4解析：如图，EGE1G1，EG平面E1FG1，E1G1平面E1FG1，EG平面E1FG1，又G1FH1E，同理可证H1E平面E1FG1，又H1EEGE，H1E平面EGH1，EG平面EGH1，平面E1FG1平面EGH1.答案：A5解析：因为侧面AA1B1B是平行四边形，所以ABA1B1，因为AB平面A1B1C1，A1B1平面A1B1C1，所以AB平面A1B1C1，同理可证BC平面A1B1C1.又因为ABBCB，AB平面
5、ABC，BC平面ABC，所以平面ABC平面A1B1C1.答案：是6解析：是平行公理，正确；中a，b还可能异面或相交；中、还可能相交；是平面平行的传递性，正确；还有可能a；也是忽略了a的情形答案：7解析：由平行投影的定义，AA1BB1，而ABCD所在平面与平面平行，则ABA1B1，则四边形ABB1A1为平行四边形；同理四边形CC1D1D为平行四边形因为A1B1綊C1D1，所以AB綊CD，从而四边形ABCD为平行四边形答案：平行四边形8证明：由棱柱性质知，B1C1BC，B1C1BC，又D，E分别为BC，B1C1的中点，所以C1E綊DB，则四边形C1DBE为平行四边形，因此EBC1D，又C1D平面A
6、DC1，EB平面ADC1，所以EB平面ADC1.连接DE，同理，EB1綊BD，所以四边形EDBB1为平行四边形，则ED綊B1B.因为B1B綊A1A(棱柱的性质)，所以ED綊A1A，则四边形EDAA1为平行四边形，所以A1EAD，又A1E平面ADC1，AD平面ADC1，所以A1E平面ADC1.由A1E平面ADC1，EB平面ADC1.A1E平面A1EB，EB平面A1EB，且A1EEBE，所以平面A1EB平面ADC1.9证明：根据棱台的定义可知，BB1与DD1相交，所以BD与B1D1共面又因为平面ABCD平面A1B1C1D1，且平面BB1D1D平面ABCDBD，平面BB1D1D平面A1B1C1D1B1D1，所以B1D1BD.10解：如图，取EC的中点P，AC的中点Q，连接PQ，PB，BQ，则PQAE.因为EC2FB2，所以PEBF.所以四边形BFEP为平行四边形，所以PBEF.又AE，EF平面AEF，PQ，PB平面AEF，所以PQ平面AEF，PB平面AEF.又PQPBP，PQ，PB平面PBQ，所以平面PBQ平面AEF.又BQ平面PBQ，所以BQ平面AEF.故点Q即为所求的点M，即点M为AC的中点时，BM平面AEF.
