1、本章综合能力提升练一、单项选择题1(2018河北省唐山市质检)光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆，小球通过轻绳与细杆相连，此时轻绳处于水平方向，球心恰位于圆弧形细杆的圆心处，如图1所示将悬点A缓慢沿杆向上移动，直到轻绳处于竖直方向，在这个过程中，轻绳的拉力()图1A逐渐增大 B大小不变C先减小后增大 D先增大后减小答案C解析当悬点A缓慢向上移动过程中，小球始终处于平衡状态，小球所受重力mg的大小和方向都不变，支持力FN的方向不变，对小球进行受力分析如图所示，由图可知，拉力FT先减小后增大，C项正确2(2018陕西省渭南市调研)如图2所示，物块M在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然顺时针(图中
2、箭头所示)转动起来，则传送带转动后，下列说法正确的是()图2AM受到的摩擦力不变 BM受到的摩擦力变大CM可能减速下滑 DM可能减速上滑答案A解析当传送带顺时针转动时，物块相对传送带的运动方向没有变，因此M受到的摩擦力不变3a、b两个质量相同的球用线相连接，a球用线挂在天花板上，b球放在光滑斜面上，系统保持静止(线的质量不计)，则下列图中正确的是()答案B解析对a、b球整体受力分析，受重力、斜面的支持力和线的拉力，如图甲所示，同理，对b球受力分析如图乙，可知B项正确4(2018山西省太原市调研)如图3所示，轻绳OA一端固定在天花板上，另一端系一光滑的圆环，一根系着物体的轻绳穿过圆环后，另一端固
3、定在墙上B点，且OB处于水平现将A点缓慢沿天花板水平向右移动，且OB段的轻绳始终保持水平，则OA、OB段轻绳所受拉力的大小FTA、FTB的变化情况是()图3AFTA增大，FTB不变 BFTA、FTB均不变CFTA不变，FTB增大 DFTA、FTB均减小答案B解析因为圆环光滑，则OC、OB段轻绳所受拉力的大小FTC、FTB始终相等，且等于物体的重力又因为OB段轻绳始终保持水平，OC段轻绳始终保持竖直，所以A点缓慢右移时，圆环也随之右移，角不变，由平衡条件可知OA段绳上所受的拉力不变故B项正确5(2017全国卷17)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上，弹性绳的原长也为
4、80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)()A86 cm B92 cm C98 cm D104 cm答案B解析设弹性绳的劲度系数为k.挂钩码后，弹性绳两端点移动前，绳的伸长量L100 cm80 cm20 cm，两段绳的弹力FkL，对钩码受力分析，如图甲所示，sin ，cos .根据共点力的平衡条件可得，钩码的重力为G2kLcos .将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点时，受力图如图乙所示设弹性绳伸长量为L，弹力为FkL，钩码的重力为G2kL，联立解得LL12 cm
5、.弹性绳的总长度变为L0L92 cm，故B正确，A、C、D错误. 甲 乙6.如图4所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静止，现用力F沿斜面向上推A，但A、B仍未动则施力F后，下列说法正确的是()图4AA、B之间的摩擦力一定变大BB与墙面间的弹力可能不变CB与墙面间可能没有摩擦力D弹簧弹力一定不变答案D解析对A分析，开始时受重力、B对A的支持力和静摩擦力平衡，当施加F后，仍然处于静止状态，开始时A所受的静摩擦力大小为mAgsin ，若F2mAgsin ，则A、B之间的摩擦力大小不变，故A错误；以A、B整体为研究对象，开始时B与墙面间的弹力为零，后来
6、施加F后，弹力等于Fcos ，B错误；对A、B整体分析，由于A、B不动，弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，开始弹簧的弹力等于A、B的总重力，施加F后，弹簧的弹力不变，总重力不变，根据平衡知，B与墙面间一定有摩擦力，故C错误，D正确7. (2019河北省张家口市模拟)如图5所示，质量为m的小球P(可以看成质点)，用两根轻绳OP和OP在P点拴结后再分别系于竖直墙上相距0.4 m的O、O两点上，绳OP长0.5 m，绳OP长0.3 m，今在小球上施加一与水平方向成37角的拉力F，将小球缓慢拉起绳OP刚拉直时，OP绳拉力为FT1，绳OP刚松弛时，OP绳拉力为FT2，则FT1FT2为(sin 370.6
7、，cos 370.8)()图5A34 B43 C35 D45答案C解析绳OP刚拉直时，由几何关系可知此时OP绳与竖直方向夹角为37，小球受力如图甲，则FT1mg.绳OP刚松弛时，小球受力如图乙，则FT2mg.则FT1FT235，C选项正确二、多项选择题8. (2019山东省德州市期中)如图6所示，倾角为的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a放在斜劈上，轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过光滑的滑轮固定在c点，滑轮2下悬挂物体b，系统处于静止状态若将固定点c向上移动少许，而a与斜劈始终静止，则下列说法正确的是()图6A细线对物体a的拉力不变B斜劈对地面的压力不变C斜劈对物体a的摩擦力减小D地面对斜
8、劈的摩擦力为零答案AB9. (2010山东卷17)如图7所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面上，m2在空中)，力F与水平方向成角则m1所受支持力N和摩擦力f正确的是()图7ANm1gm2gFsin BNm1gm2gFcos CfFcos DfFsin 答案AC解析将m1、m2、弹簧看作整体，受力分析如图所示根据平衡条件得fFcos NFsin (m1m2)gN(m1m2)gFsin 故选项A、C正确10. (2018江西省南昌市第二次模拟)如图8所示，带有光滑竖直杆的三角形斜劈固定在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖
9、直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行现给小滑块施加一竖直向上的拉力F，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则有()图8A轻绳对小球的拉力逐渐增大B小球对斜劈的压力先减小后增大C竖直杆对小滑块的弹力先增大后减小D对小滑块施加的竖直向上的拉力逐渐增大答案AD解析对小球受力分析，受重力、支持力和轻绳的拉力，如图甲所示：根据平衡条件可知，滑块缓慢上升的过程中，轻绳的拉力FT增加，支持力FN减小，根据牛顿第三定律，球对斜劈的压力减小，A正确，B错误；对球和滑块整体分析，受重力、斜面的支持力FN，杆的弹力FN，拉力F，如图乙所示，根据平衡条件，有：水平方向FNFNsin ，竖直方
10、向FFNcos G，由于FN减小，故杆的弹力FN减小，对滑块的拉力F增加，C错误，D正确三、非选择题11某学生做“研究两个互成角度力的合成规律”的实验实验时把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一只钩码均记下对应的弹簧的长度x，数据记录如下表所示钩码个数01234567弹力F/N01.02.03.04.05.06.07.0弹簧伸长的长度x/cm02.003.986.027.979.9511.8013.50(1)根据表中数据在图9中作出Fx图线图9(2)根据Fx图线可以求得弹簧的劲度系数为_ N/m.(3)估测弹簧弹力为5 N时弹簧的弹性势能为_ J.答案(1)如图所示(2)50(3)0.25
11、12(2018内蒙古赤峰二中月考)倾角30的斜面体放在水平地面上，小车与斜面之间光滑，斜面体与地面之间粗糙，用两根轻绳跨过两个固定的定滑轮一端接在小车上(滑轮与斜面没有连接)，另一端分别悬挂质量为2m和m的物体A、B，当小车静止时两绳分别平行、垂直于斜面，如图10所示，不计滑轮摩擦(重力加速度为g)图10(1)求小车的质量；(2)现使A、B位置互换，当系统再次静止时(斜面体始终未动)，地面与斜面体之间的摩擦力大小答案(1)4m(2)mg解析(1)小车处于静止状态，受力平衡，对小车受力分析，沿斜面方向有：Mgsin 302mg，得M4m.(2)当A和B互换位置后，设A连接的绳子与垂直于斜面方向的
12、夹角为，沿斜面方向有：Mgsin 30mg2mgsin ，解得30，即A连接的绳子竖直向上拉小车，对小车和斜面体整体受力分析，水平方向有：Ffmgcos 30，解得Ffmg.13(2018河北省衡水中学第一次调研)如图11所示，放在粗糙的固定斜面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点，轻弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的OC段与竖直方向的夹角53，斜面倾角37，物块A和B的质量分别为mA5 kg，mB1.5 kg，弹簧的劲度系数k500 N/m，(sin 370.6，cos 370.8，重力加速度g10 m/s2)求：图11(1)弹簧的伸长量x；(2)物块A受到的摩擦力答案(1)4 cm(2)5 N，方向沿斜面向上解析(1)对结点O受力分析如图甲所示：根据平衡条件，有：FTcos mBg0，FTsin F0，且：Fkx，解得：x4 cm；(2)设物块A所受摩擦力沿斜面向下，对物块A受力分析如图乙所示：根据牛顿第三定律有FTFT，根据平衡条件，有：FTFfmAgsin 0，解得：Ff5 N，即物块A所受摩擦力大小为5 N，方向沿斜面向上