1、探究弹性势能的表达式教学设计山东省诸城市实验中学张祥虎【教学目标】一、知识与技能1理解拉力做功与弹簧弹性势能变化的关系。2掌握利用力位移图像计算微元求和的方法。二、过程与方法1进一步学习科学探究方法，发展自主学习能力。2掌握用微元法求解变力做功的思想。三、情感、态度与价值观1培养运用类比思想进行知识迁移的能力。2培养探究活动中的合作意识与团队精神。重点：1利用微元法和图像法计算变力做功的问题。2运用逻辑推理得出弹力做功与弹性势能的关系。难点：1理解微元法把变力做功转化为恒力做功。2理解利用力位移的图象计算变力做功的依据。【课程流程】（结合课件）一、多媒体展示图片（三类：撑杆跳高、张弓射箭、各类
2、弹簧），激发学生的兴趣老师：这类图片的共同特征是什么？学生：杆、弓和弹簧都发生形变，产生了弹力，存储了一些能量，在恢复形变的过程中将能量释放出来了。老师：前面我们研究了弹簧弹力与形变的关系，请同学们回忆一下，并讨论能不能用图象来反映弹力F和形变量X的关系？（FX图象后面的探究过程要用到）学生：胡克定律F=KX，能，可以作图1。图 1老师：（多媒体展示胡克定律及图象）同学们做的很好，今天我们在此基础上探究弹性势能的表达式。二、回顾老师：在探究之前请大家回忆一下，以前我们曾经探究过什么问题？学生回忆、讨论并回答：1探究小车速度随时间变化的规律；2探究加速度与力、质量的关系。老师：回顾这两个实验的探
3、究过程是怎样的？学生讨论并回答：（老师在学生讨论、交流后用多媒体展示探究过程）1探究小车速度随时间变化的规律：提出探究课题 设计实验方案 进行实验记录数据 做出速度-时间图像 得出结论。2探究加速度与力、质量的关系。提出问题：物体运动加速度与力、质量的关系是怎样的？猜想与假设：物体质量一定时，受力越大，加速度越大；物体受力一定时，质量越大，加速度越小。制定方案设计实验。进行实验（控制变量）钩码一定改变小车的质量；小车质量一定改变钩码的数量。得出结论：物体加速度与受力成正比，与质量成反比。老师：同学们总结的很好，我们能否通过上述两个探究实验，得出科学探究的一般研究方法并用这种方法来完成今天的探究
4、课题呢？老师指导学生讨论，一起得出结论：科学探究的一般研究方法。（多媒体控制逐个显示）三、提出问题：弹簧的弹性势能的表达式是怎样的？四、假设与猜想：弹性势能与哪些因素有关？（演示两个不同的弹簧）演示实验（学生参与、师生互动）：展示两个长度一样，劲度系数不一样的弹簧，请同学到前台演示：第一次将劲度系数小的弹簧拉伸一定长度X1，第二次拉伸更大的长度X2，第三次将两个弹簧一起拉伸同样的长度X2，让同学们这三种情况下哪个弹性势能大？很容易得出结论：E1E2E3 猜想：弹性势能可能与劲度系数、形变量有关。E2E3猜想：弹性势能可能与劲度系数、形变量有关！ 五、弹性势能与弹力做功的关系？（类比1并在学生讨
5、论中适时用多媒体展示）老师：请同学们回忆一下我们研究过的重力势能与重力作功的关系，能否通过类比来得出弹力做功与弹性势能的关系呢？学生：讨论并交流得出结论：WT=EP1EP2，若令EP1=0，则WT=EP2六、怎样计算弹力（变力）的功？（类比2、3用多媒体适时控制展示）老师：刚才我们通过类比得出结论：弹簧弹性势能大小等于克服弹力所做的功，这样我们如果求出了弹力的功，也就可以亮度弹簧的弹性势能了，但问题是弹力是个变力，怎样求这个变力的功呢？是否也可以通过类比的方法来求呢？公式图象“面积”类比3老师：通过以上分析和类比，我们能否也通过图象法与微元法得出变力的功呢？学生：可以老师：通过上述2、3两个类
6、比，我们能否得出求变力F的功呢？是多少？学生：可以，用面积求得：七、得出探究结论（多媒体展示）：由上述探究，我们得出弹性势能的表达式：八、课堂小结：老师：我们现在已经得出了弹性势能的表达式，回头看看：1我们的探究过程是怎样的？2在探究过程中，我们用到了哪些研究方法？学生讨论，交流，得出结论1探究过程（在学生讨论出结论后用多媒体展示）提出问题：弹簧的弹性势能的表达式是怎样的？猜想：弹性势能可能与哪些因素有关?弹簧的弹性势能与拉力做功有什么关系？怎样计算拉力的功？得出探究结果2探究方法（在学生讨论出结论后用多媒体展示）猜想与假设、类比、迁移、微元、图象、控制变量、数学推理等。这节课同学们通过猜想，假设，类比，微元，控制变量等方法，探究了弹簧的弹性势能的表达式，基本掌握了科学探究的一般研究方法。
