1、鲁山一高9月月考试题（理数）一、选择题1如果命题“p且q”是假命题，“非p”是真命题，那么（）A命题p一定是真命题 B命题q一定是真命题C命题q可以是真命题也可以是假命题 D命题q一定是假命题2.若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（ ）A. B. C.或 D.3抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点P(m，1)到焦点距离为5，则抛物线方程为（ ）A B C D4.椭圆 (ab0)离心率为,则双曲线的离心率为 （ ）A B C D5命题“，”的否定为（ ）A， B，C， D，6.椭圆的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的 （ ）A7
2、倍 B5倍 C4倍 D3倍7下列有关命题的说法正确的是 （ ）A. 命题“若，则”的否命题为：“若，则”B. “若，则，互为相反数”的逆命题为真命题C. 命题“，使得”的否定是：“，均有”D. 命题“若，则”的逆否命题为真命题 8椭圆上的点到直线的最大距离是（ ） A3BCD9与双曲线有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线方程为（ ）A B C D10如图，已知点及抛物线上的动点，则的最小值是（ ）A B C D FxyABCO11. 如图，过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点AB，交其准线于点C，若，且，则此抛物线的方程为 （ ）AB C D12.已知点在双曲线上，直线过坐标原点，且直线、的
3、斜率之积为，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D.二、填空题13若动圆M与圆C1：(x4)2y22外切，且与圆C2：(x4)2y22内切，则动圆圆心M的轨迹方程_14“是“直线与圆相交”的_条件15直线与椭圆相交于、两点，过点作轴的垂线，垂足恰好是椭圆的一个焦点，则椭圆的离心率是 16AB是抛物线y=x2的一条弦，若AB的中点到x轴的距离为1，则弦AB的长度的最大值为 .三、解答题17设命题函数是上的减函数，命题函数,的值域为，若“且”为假命题，“或”为真命题，求实数的取值范围18在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，,（1）若b,c是方程的两根，求ABC的面积；（2）若A
4、BC是锐角三角形，且B2A，求的取值范围19已知各项不为零的数列的前项和为，且满足（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，求数列的前项和20. 已知椭圆的两个焦点分别为和,离心率.（1）求椭圆的方程；（2）若直线（）与椭圆交于不同的两点、，且线段 的垂直平分线过定点，求实数的取值范围.21已知抛物线上的一点的横坐标为，焦点为，且，直线与抛物线交于两点.（1）求抛物线的方程；（2）若是轴上一点，且的面积等于，求点的坐标.22. 已知椭圆M的中心为坐标原点，且焦点在x轴上，若M的一个顶点恰好是抛物线的焦点，M的离心率，过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线，交M于A，B两点。（1）求椭圆M的标准方
5、程；（2）设点N（t，0）是一个动点，且，求实数t的取值范围。鲁山一高9月月考（理数）参考答案一、选择题题号123456789101112答案CCCBCABDBABA二、填空题131(x) 14充分不必要 15 16 三、解答题17. 或18. （1）由即，又，所以，(2), .19. 1）当时，当时，-得数列是首项为2，公比为2的等比数列（2）两式相减得20. （1）由已知椭圆的焦点在轴上， 椭圆的方程为 （2），消去得直线与椭圆有两个交点，可得（*） 设，中点的横坐标中点的纵坐标 的中点设中垂线的方程为：在上，点坐标代入的方程可得（*） 将（*）代入解得或， 21,【解析】（1）依题意得，所以，所以抛物线方程为.（2）设，联立得方程组消去得，从而由弦长公式得，设，到直线的距离为，则，又，则，所以或，故点坐标为或.22.解：.（）椭圆的标准方程： （）设，设，由韦达定理得 将，代入上式整理得：，由知，代入得 所以实数
