1、一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)。1已知集合，B ，则AB等于 （ ）AB C D2下列有关命题的说法正确的是 ( )A命题“若，则”的否命题为：“若，则”B“”是“”的必要不充分条件否是第4题C命题“使得”的否定是：“ 均有”D命题“若，则”的逆否命题为真命题3函数的图象大致是（ ）4如果执行右面的程序框图，那么输出的（ ）A22B46 C D190 5函数的零点一定位于区间（ ）A B C D 6设函数的部分图象如图所示，直线 是它的一条对称轴，则函数f(x)的解析式为（ ）A B C D7.直线与无公共点，则的值为（ ）A.3或 B.0或3 C.0或 D.或0或38
2、在等差数列an等an0，且a1a2a1030，则a5a6的最大值等于 （ ）A. 3 B. 6 C.9 D. 369设满足约束条件，若目标函数的最大值为1，则的最小值为（ ）A. B. C. D.410对于定义为D的函数和常数c，若对任意的正实数，使得恒成立，则称函数为“敛c函数”。现给出如下函数：； ； 其中为“敛1函数”的有（ ）A. B. C. D. 第卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。11.已知复数在复平面内的对应点分别为点A、B，则A、B的中点所对应的复数是 12. 已知，若，则 13. 在等比数列中，首项，则公比为 .。14. 在边长为1的正
3、三角形ABC中，设，则 15.如图是网络工作者经常用来解释网络动作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行；依此类推，则第63行从左至右算第5个数字为 三、解答题：（本大题共6小题，共80分）。16.（本小题满分13分）已知函数, （）求函数的最大值和最小值及相应的x的值；（）设函数在上的图象与轴的交点从左到右分别为M、N，图象的最高点为P,求与的夹角的余弦17.（本小题满分13分）设等差数列的前n项和；且a4a28，S10190. （）求数列an的通项公式an； （）求数列 的前项和。18.（本小题满分1
4、3分）某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩共分五组，得到频率分布表如下表所示。组号分组频数频率第一组50.05第二组350.35第三组30第四组0.2第五组100.1 ()请求出位置相应的数字，填在答题卡相应位置上，并补全频率分布直方图；()现决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12人进入第二轮面试，求第3、4、5组中每组各抽取多少人进入第二轮的面试；（）在()的前提下，学校决定在12人中随机抽取3人接受“王教授”的面试，设第4组中被抽取参加“王教授”面试的人数为，求的分布列和数学期望19. 已知圆心为C的圆经过点A（4，1）和B（0，
5、-3），且圆心C在直线上()求圆C的标准方程；()若过点P(4,-8)直线与圆C交点M、N两点，且，求直线的方程。20.（本小题满分14分）（本小题满分13分）已知某企业原有员工2000人，每人每年可为企业创利润3.5万元为应对国际金融危机给企业带来的不利影响，该企业实施“优化重组，分流增效”的策略，分流出一部分员工待岗,为维护生产稳定，该企业决定待岗人数不超过原有员工的5，并且每年给每位待岗员工发放生活补贴0.5万元据评估，当待岗员工人数x不超过原有员工1%时，留岗员工每人每年可为企业多创利润万元；当待岗员工人数x超过原有员工1%时，留岗员工每人每年可为企业多创利润0.9595万元。为使企业年利润最大，应安排多少员工待岗？21.（本小题满分14分）已知函数，（I）求在处的切线方程；（II）若不等式恒成立，求的取值范围；（）数列中，数列满足，的前项和为求证：
