1、第2讲法拉第电磁感应定律、自感和涡流一、法拉第电磁感应定律1.感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势.(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关.(3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断.2.法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.(2)公式：En，其中n为线圈匝数.(3)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路的欧姆定律，即I.(4)说明：当仅由B的变化引起时，则En；当仅由S的变化引起时，则En；当由B、S的变化同时引起时，则Enn.磁通量的变化率是t图象上某点切线的斜率.3.导体切
2、割磁感线时的感应电动势(1)导体垂直切割磁感线时，感应电动势可用EBlv求出，式中l为导体切割磁感线的有效长度；(2)导体棒在磁场中转动时，导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势EBlBl2(平均速度等于中点位置的线速度l).自测1 将多匝闭合线圈置于仅随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是()A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关B.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同答案C二、自感、涡流、电磁阻尼和电磁驱动1.自感现象(1)概念：由于导体
3、本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势.(2)表达式：EL.(3)自感系数L的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关.2.涡流现象(1)涡流：块状金属放在变化磁场中，或者让它在磁场中运动时，金属块内产生的旋涡状感应电流.(2)产生原因：金属块内磁通量变化感应电动势感应电流.3.电磁阻尼导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的相对运动.4.电磁驱动如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流使导体受到安培力而使导体运动起来.自测2(多选)电吉他中电拾音器的基本结构如图1所示，磁体附近的金属弦被磁化，因
4、此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音，下列说法正确的有()图1A.选用铜质弦，电吉他仍能正常工作B.取走磁体，电吉他将不能正常工作C.增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势D.弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化答案BCD解析铜质弦为非磁性材料，不能被磁化，选用铜质弦，电吉他不能正常工作，A项错误；若取走磁体，金属弦不能被磁化，其振动时，不能在线圈中产生感应电动势，电吉他不能正常工作，B项正确；由En可知，C项正确；弦振动过程中，穿过线圈的磁通量大小不断变化，由楞次定律可知，线圈中感应电流方向不断变化，D项正确.命题点一对法拉第电磁感应定律的理解及应用1.求解
5、感应电动势的常见情况情景图研究对象回路(不一定闭合)一段直导线(或等效成直导线)绕一端垂直磁场转动的一段导体棒绕与B垂直的轴匀速转动的导线框表达式EnEBLvsin EBL2ENBSsin t(从中性面位置开始计时)2.应用注意点公式En的应用，与B、S相关，可能是B，也可能是S，当Bkt时，kS.例1(多选)(2018全国卷20)如图2甲，在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧.导线PQ中通有正弦交流电i，i的变化如图乙所示，规定从Q到P为电流正方向.导线框R中的感应电动势()图2A.在t时为零B.在t时改变方向C.在t时最大，且沿顺时针方向D.在tT时最大，且沿顺时针
6、方向答案AC解析在t时，it图线斜率为0，即磁场变化率为0，由ES知，E0，A项正确；在t和tT时，it图线斜率的绝对值最大，在t和tT时感应电动势最大.在到之间，电流由Q向P减弱，导线在R处产生垂直纸面向里的磁场，且磁场减弱，由楞次定律知，R产生的感应电流的磁场方向也垂直纸面向里，即R中感应电动势沿顺时针方向，同理可判断在到之间，R中电动势也为顺时针方向，在T到T之间，R中电动势为逆时针方向，C项正确，B、D项错误.变式1(多选)(2019山东省泰安市质检)如图3甲所示，线圈两端a、b与一电阻R相连，线圈内有垂直于线圈平面向里的磁场，t0时刻起，穿过线圈的磁通量按图乙所示的规律变化，下列说法
7、正确的是()图3A.t0时刻，R中电流方向为由a到bB.t0时刻，R中电流方向为由a到bC.0t0时间内R的电流小于t02t0时间内R的电流D.0t0时间内R的电流大于t02t0时间内R的电流答案AC解析由楞次定律可知0t0时间内线圈中的感应电流方向为逆时针方向，t02t0时间内线圈中感应电流的方向为顺时针方向，故A正确，B错误；根据法拉第电磁感应定律：EnnS，可知0t0时间内感应电动势大小是t02t0时间内的，感应电流为I，所以0t0时间内R的电流是t02t0时间内R的电流的，故C正确，D错误.例2轻质细线吊着一质量为m0.42 kg、边长为L1 m、匝数n10的正方形线圈，其总电阻为r1
8、 .在线圈的中间位置以下区域分布着磁场，如图4甲所示.磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示.(g10 m/s2)图4(1)判断线圈中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针；(2)求线圈的电功率；(3)求在t4 s时轻质细线的拉力大小.答案(1)逆时针(2)0.25 W(3)1.2 N解析(1)由楞次定律知感应电流的方向为逆时针方向.(2)由法拉第电磁感应定律得EnnL20.5 V则P0.25 W(3)I0.5 A，由题图乙可知，t4 s时，B0.6 T，F安nBILF安FTmg联立解得FT1.2 N.拓展延伸(1)在例2中磁感应强度为多少时，细线的拉力刚好为0?(2)在
9、例2中求6 s内通过线圈横截面的电荷量？答案(1)0.84 T(2)3 C解析(1)细线的拉力刚好为0时满足：F安mgF安nBIL联立解得：B0.84 T(2)q0.56 C3 C.变式2(多选)(2018湖南省常德市期末检测)图5甲为兴趣小组制作的无线充电装置中的受电线圈示意图，已知线圈匝数n100、电阻r1 、横截面积S1.5103 m2，外接电阻R7 .线圈处在平行于线圈轴线的匀强磁场中，磁场的磁感应强度随时间变化如图乙所示，则()图5A.在t0.01 s时通过R的电流方向发生改变B.在t0.01 s时线圈中的感应电动势E0.6 VC.在00.02 s内通过电阻R的电荷量q1.5103
10、CD.在0.020.03 s内R产生的焦耳热为Q1.8103 J答案BC解析根据楞次定律可知，在00.01 s内和在0.010.02 s内电流方向相同，故A错误；在00.02 s内，根据法拉第电磁感应定律可知：EnnS10041.5103 V0.6 V，故B正确；在00.02 s内，产生的感应电流为I A0.075 A，通过电阻R的电荷量为qIt0.0750.02 C1.5103 C，故C正确；在0.020.03 s内，产生的感应电动势为EnnS10081.5103 V1.2 V，产生的感应电流为I A0.15 A，R上产生的焦耳热为QI2Rt0.15270.01 J1.575103 J，故D
11、错误.命题点二导体切割磁感线产生感应电动势1.大小计算：切割方式感应电动势的表达式垂直切割EBlv倾斜切割EBlvsin ，其中为v与B的夹角旋转切割(以一端为轴)EBl2说明(1)导体与磁场方向垂直；(2)磁场为匀强磁场.2.方向判断：(1)把产生感应电动势的那部分电路或导体当作电源的内电路，那部分导体相当于电源.(2)若电路是不闭合的，则先假设有电流通过，然后应用楞次定律或右手定则判断出电流的方向.(3)电源内部电流的方向是由负极(低电势)流向正极(高电势)，外电路顺着电流方向每经过一个电阻电势都要降低.类型1平动切割磁感线例3(多选)(2017全国卷20)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁
12、感应强度方向与纸面垂直.边长为0.1 m、总电阻为0.005 的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图6甲所示.已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t0时刻进入磁场.线框中感应电动势随时间变化的图线如图乙所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正).下列说法正确的是()图6A.磁感应强度的大小为0.5 TB.导线框运动的速度的大小为0.5 m/sC.磁感应强度的方向垂直于纸面向外D.在t0.4 s至t0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N答案BC解析由Et图象可知，导线框经过0.2 s全部进入磁场，则速度v m/s0.5 m/s，选项B正确；由题
13、图乙可知，E0.01 V，根据EBlv得，B T0.2 T，选项A错误；根据右手定则及正方向的规定可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，选项C正确；在t0.4 s至t0.6 s这段时间内，导线框中的感应电流I A2 A, 所受的安培力大小为FBIl0.220.1 N0.04 N，选项D错误.变式3(多选)(2018山东省临沂市上学期期末)如图7所示，矩形线框abcd处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直，线框ab长为2L，bc长为L，MN为垂直于ab并可在ab和cd上自由滑动的金属杆，且杆与ab和cd接触良好，abcd和MN上单位长度的电阻皆为r.让MN从ad处开始以速度v向右
14、匀速滑动，设MN与ad之间的距离为x(0x2L)，则在整个过程中()图7A.当x0时，MN中电流最小B.当xL时，MN中电流最小C.MN中电流的最小值为D.MN中电流的最大值为答案BCD解析MN中产生的感应电动势为EBLv，MN中电流I，当x0或x2L时，MN中电流最大，MN中电流的最大值为Imax，当xL时，MN中电流最小，MN中电流的最小值为Imin，故A错误，B、C、D正确.类型2转动切割磁感线例4(2018全国卷17)如图8，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心.轨道的电阻忽略不计.OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良
15、好.空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B(过程).在过程、中，流过OM的电荷量相等，则等于()图8A. B. C. D.2答案B解析在过程中，根据法拉第电磁感应定律，有E1根据闭合电路欧姆定律，有I1且q1I1t1在过程中，有E2I2q2I2t2又q1q2，即所以.变式4(多选)(2016全国卷20)法拉第圆盘发电机的示意图如图9所示.铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触.圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中.圆盘旋转时，关于流过电阻
16、R的电流，下列说法正确的是()图9A.若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B.若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动C.若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍答案AB解析将圆盘看成无数辐条组成，它们都在切割磁感线从而产生感应电动势和感应电流，则当圆盘顺时针(俯视)转动时，根据右手定则可知圆盘上感应电流从边缘流向中心，流过电阻的电流方向从a到b，B对；由法拉第电磁感应定律得感应电动势EBLBL2，I，恒定时，I大小恒定，大小变化时，I大小变化，方向不变，故A对，C错；由PI2R知，
17、当变为原来的2倍时，P变为原来的4倍，D错.命题点三自感现象1.自感现象的四大特点(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化.(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化.(3)电流稳定时，自感线圈相当于普通导体.(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向.2.自感中“闪亮”与“不闪亮”问题与线圈串联的灯泡与线圈并联的灯泡电路图通电时电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮电流突然增大，然后逐渐减小达到稳定断电时电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变电路中稳态电流为I1、I2：若I2I1，灯泡逐渐变暗；若I2I1，灯泡闪亮后逐渐变暗.
18、两种情况下灯泡中电流方向均改变例5(2017北京理综19)如图10所示，图甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈.实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮.而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同.下列说法正确的是()图10A.图甲中，A1与L1的电阻值相同B.图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流C.图乙中，变阻器R与L2的电阻值相同D.图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等答案C解析断开开关S1瞬间，线圈L1产生自感电动势，阻碍电流的减小，通过L1的电流反向通过A1，灯A1突然闪
19、亮，随后逐渐变暗，说明IL1IA1，即RL1RA1，故A错；题图甲中，闭合开关S1，电路稳定后，因为RL1RA1，所以A1中电流小于L1中电流，故B错；题图乙中，闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同，说明变阻器R与L2的电阻值相同，故C对；闭合S2瞬间，通过L2的电流增大，由于电磁感应，线圈L2产生自感电动势，阻碍电流的增大，则L2中电流与变阻器R中电流不相等，故D错.变式5(2018湖南省常德市一模) 如图11所示的电路，开关闭合，电路处于稳定状态，在某时刻t1突然断开开关S，则通过电阻R1中的电流I1随时间变化的图线可能是下图中的()图11答
20、案D解析当断开开关，原来通过R1的电流立即消失，由于电磁感应，线圈L产生自感电动势阻碍自身电流变化，产生的感应电流流过电阻，其方向与原来流过电阻R1的电流方向相反，慢慢减小最后为0，故D正确.命题点四涡流电磁阻尼和电磁驱动电磁阻尼与电磁驱动的比较电磁阻尼电磁驱动不同点成因由于导体在磁场中运动而产生感应电流，从而使导体受到安培力由于磁场运动引起磁通量的变化而产生感应电流，从而使导体受到安培力效果安培力的方向与导体运动方向相反，阻碍导体运动导体受安培力的方向与导体运动方向相同，推动导体运动能量转化导体克服安培力做功，其他形式的能转化为电能，最终转化为内能由于电磁感应，磁场能转化为电能，通过安培力做
21、功，电能转化为导体的机械能，从而对外做功相同点两者都是电磁感应现象，都遵循楞次定律，都是安培力阻碍引起感应电流的导体与磁场间的相对运动例6(2017全国卷18)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌.为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图12所示.无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及其左右振动的衰减最有效的方案是()图12答案A解析感应电流产生的条件是闭合回路中的磁通量发生变化.在A图中，系统振动时，紫铜薄板随之上下及左右振动，在磁场中的部分有时多有时少，
22、磁通量发生变化，产生感应电流，受到安培力，阻碍系统的振动；在B图中，只有紫铜薄板向左振动才产生感应电流，而上下振动无感应电流产生；在C图中，无论紫铜薄板上下振动还是左右振动，都不会产生感应电流；在D图中，只有紫铜薄板左右振动才产生感应电流，而上下振动无感应电流产生，故选项A正确，B、C、D错误.变式6如图13所示，关于涡流的下列说法中错误的是()图13A.真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置B.家用电磁炉锅体中的涡流是由恒定磁场产生的C.阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动D.变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成能减小涡流答案B变式7(2018广东省深圳市第一次调研)如图14所示，轻质弹簧一端固
23、定在天花板上，另一端拴接条形磁铁，一个铜盘放在条形磁铁的正下方的绝缘水平桌面上，控制磁铁使弹簧处于原长，然后由静止释放磁铁，不计磁铁与弹簧之间的磁力作用，且磁铁运动过程中未与铜盘接触，下列说法中正确的是()图14A.磁铁所受弹力与重力等大反向时，磁铁的加速度为零B.磁铁下降过程中，俯视铜盘，铜盘中产生顺时针方向的涡旋电流C.磁铁从静止释放到第一次运动到最低点的过程中，磁铁减少的重力势能等于弹簧弹性势能D.磁铁从静止释放到最终静止的过程中，磁铁减少的重力势能大于铜盘产生的焦耳热答案D解析磁铁上下运动时，由于穿过铜盘的磁通量发生变化，则在铜盘中会产生感应电流，铜盘对磁铁有磁场力，阻碍磁铁的运动，则
24、当磁铁所受弹力与重力等大反向时，此时磁铁还受到下面铜盘的作用力，故此时磁铁的加速度不为零，选项A错误；根据楞次定律，磁铁下降过程中，俯视铜盘，铜盘中产生逆时针方向的涡旋电流，选项B错误；磁铁从静止释放到第一次运动到最低点的过程中，由于有电能产生，则磁铁减少的重力势能等于弹簧弹性势能与产生的电能之和，选项C错误；磁体最终静止时弹簧有弹性势能，则磁铁从静止释放到最终静止的过程中，磁铁减少的重力势能等于铜盘产生的焦耳热与弹簧弹性势能之和，选项D正确.1.关于电磁感应，下列说法正确的是()A.穿过回路的磁通量越大，则产生的感应电动势越大B.穿过回路的磁通量减小，则产生的感应电动势一定变小C.穿过回路的
25、磁通量变化越快，则产生的感应电动势越大D.穿过回路的磁通量变化越大，则产生的感应电动势越大答案C2.(多选)如图1所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度随时间变化.下列说法正确的是()图1A.当磁感应强度增加时，线框中的感应电流可能减小B.当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大C.当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大D.当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变答案AD解析线框中的感应电动势为ES，设线框的电阻为R，则线框中的电流I，因为B增大或减小时，可能减小，可能增大，也可能不变，故选项A、D正确.3.(多选)(2019山东省青岛市质检)如图2
26、所示的电路中，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略，下列说法中正确的是()图2A.闭合开关S接通电路时，A2始终比A1亮B.闭合开关S接通电路时，A2先亮，A1后亮，最后一样亮C.断开开关S切断电路时，A2先熄灭，A1过一会儿才熄灭D.断开开关S切断电路时，A1和A2都要过一会儿才熄灭答案BD解析闭合开关S接通电路，A2立即亮，线圈对电流的增大有阻碍作用，所以通过A1的电流慢慢变大，最后两灯泡的电压一样大，所以一样亮，故A错误，B正确；断开开关S切断电路时，线圈对电流的减小有阻碍作用相当于电源，与A1和A2串联，所以两灯泡都要过一会儿熄灭.故C错误，D正确.4.(多选)(2018河
27、北省石家庄二中期中)如图3所示，M为水平放置的橡胶圆盘，在其外侧面均匀的带有负电荷.在M正上方用绝缘丝线(图中未画出)悬挂一个闭合铝环N，铝环也处于水平面中，且M盘和N环的中心在同一条竖直线O1O2上.现让橡胶圆盘由静止开始绕O1O2轴按图示方向逆时针(俯视)加速转动，下列说法正确的是()图3A.铝环N对橡胶圆盘M的作用力方向竖直向下B.铝环N对橡胶圆盘M的作用力方向竖直向上C.铝环N有扩大的趋势，丝线对它的拉力增大D.铝环N有缩小的趋势，丝线对它的拉力减小答案AD解析橡胶圆盘M由静止开始绕其轴线O1O2按箭头所示方向加速运动，形成环形电流，环形电流的大小增大，橡胶圆盘外侧面均匀的带有负电荷，
28、根据右手螺旋定则知，通过铝环N的磁通量向下，且增大，根据楞次定律的推论知铝环的面积有缩小的趋势，且有向上的运动趋势，所以丝线的拉力减小，根据牛顿第三定律可知，铝环N对橡胶圆盘M的作用力方向竖直向下，故选项A、D正确，选项B、C错误.5.(2018广东省珠海市质检)如图4所示，一个金属圆环水平放置在竖直向上的匀强磁场中，若要使圆环中产生如图中箭头所示方向的感应电流，下列方法可行的是()图4A.仅使匀强磁场的磁感应强度均匀增大B.仅使圆环绕水平轴ab如图转动30C.仅使圆环绕水平轴cd如图转动30D.保持圆环水平并仅使其绕过圆心的竖直轴转动答案A解析原磁场的方向向上，圆环中顺时针(从上向下看)方向
29、的感应电流的磁场方向向下，与原磁场的方向相反，所以穿过圆环的磁通量应增大.仅使匀强磁场的磁感应强度均匀增大，穿过圆环的磁通量增大，根据楞次定律可知，圆环产生顺时针(从上向下看)方向的感应电流，选项A正确；仅使圆环绕水平轴ab或cd按题图所示方向转动30，转动过程中穿过圆环的磁通量减小，根据楞次定律可知，圆环中产生逆时针(从上向下看)方向的感应电流，选项B、C错误；保持圆环水平并仅使其绕过圆心的竖直轴转动，穿过圆环的磁通量保持不变，不能产生感应电流，选项D错误.6.(2018福建省龙岩市3月模拟)如图5所示，abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，导轨间距为l，电阻不计.导轨间有垂直于导轨平
30、面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B.金属杆放置在导轨上，与导轨的接触点为M、N，并与导轨成角.金属杆以 的角速度绕N点由图示位置匀速转动到与导轨ab垂直，转动过程中金属杆与导轨始终接触良好，金属杆单位长度的电阻为r.则在金属杆转动过程中()图5A.M、N两点电势相等B.金属杆中感应电流的方向由N流向MC.电路中感应电流的大小始终为D.电路中通过的电荷量为答案A解析根据题意可知，金属杆MN为电源，导轨为外电路，由于导轨电阻不计，外电路短路，M、N两点电势相等，故选项A正确；根据右手定则可知金属杆中感应电流的方向是由M流向N，故选项B错误；由于切割磁场的金属杆长度逐渐变短，感应电动势逐渐变小，回
31、路中的感应电流逐渐变小，故选项C错误；根据法拉第电磁感应定律有qItt，故选项D错误.7.(多选)如图6所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来.若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有()图6A.增加线圈的匝数B.提高交流电源的频率C.将金属杯换为瓷杯D.取走线圈中的铁芯答案AB解析当电磁铁接通交流电源时，金属杯处在变化的磁场中产生涡流发热，使水温升高.要缩短加热时间，需增大涡流电流，即增大感应电动势或减小电阻.增加线圈匝数、提高交流电源的频率都是为了增大感应电动势，瓷杯不能产生涡流，取走铁芯会导致磁性减弱，故选项A、B正确，选项C、D错误.8.如图
32、7所示装置中，线圈A、B彼此绝缘绕在一铁芯上，B的两端接有一电容器，A的两端与放在匀强磁场中的导电轨道连接，轨道上放有一根金属杆ab.要使电容器上极板带正电，金属杆ab在磁场中运动的情况可能是：图7向右减速滑行向右加速滑行向左减速滑行向左加速滑行以上选项正确的是()A. B. C. D.答案B解析若ab向右减速滑行，右边线圈中的磁场从上向下减小，故穿过左边线圈的磁通量从下向上减小，此时下极板带正电，错误；若ab向右加速滑行，则右边线圈的磁场是从上向下增大，所以左侧线圈的磁通量从下向上增大，此时上极板带正电，正确；同理正确，错误.9.如图8所示，匀强磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直
33、径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度匀速转动半周，在线框中产生感应电流.现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化.为了产生与线框运动过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为()图8A. B. C. D.答案C解析设半圆弧的半径为r，线框匀速转动时产生的感应电动势E1B0rvB0rB0r2.当磁感应强度大小随时间线性变化时，产生的感应电动势E2Sr2，要使两次产生的感应电流大小相等，则E1E2，即B0r2r2，解得，选项C正确，A、B、D错误.10.(多选)(2019湖南省岳
34、阳市质检)用导线绕成一圆环，环内有一用同样导线折成的内接正方形线框，圆环与线框绝缘，如图9所示.把它们放在磁感应强度为 B的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆环平面(纸面)向里.当磁场均匀减弱时()图9A.线框和圆环中的电流方向都为顺时针B.线框和圆环中的电流方向都为逆时针C.线框和圆环中的电流大小之比为1D.线框和圆环中的电流大小之比为12答案AC解析依据楞次定律，当磁场均匀减弱时，圆环和线框中的电流方向都为顺时针，故A正确，B错误；设正方形的边长为2a.由几何关系可知，外接圆的半径ra，则根据法拉第电磁感应定律得，正方形回路中的感应电动势与外接圆中感应电动势之比为E正：E圆(2a)2(a)22，
35、根据电阻定律得，正方形回路中的电阻与外接圆的电阻之比为R正R圆2，由欧姆定律得正方形回路中的感应电流与外接圆中感应电流之比为I正I圆 1，故C正确，D错误.11.(多选)(2018吉林省吉林市第二次调研)如图10所示，均匀金属圆环的总电阻为4R，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过圆环.金属杆OM的长为l，阻值为R，M端与环接触良好，绕过圆心O的转轴以恒定的角速度顺时针转动.阻值为R的电阻一端用导线和环上最下端的A点连接，另一端和金属杆的转轴O处的端点相连接.下列判断正确的是()图10A.金属杆OM旋转产生的感应电动势恒为B.通过电阻R的电流的最小值为，方向从Q到PC.通过电阻R的电流的最大值为D
36、.OM两点间电势差绝对值的最大值为答案AD解析M端线速度为vl，OM切割磁感线的平均速度为，OM转动切割磁感线产生的感应电动势恒为EBl，故A正确；当M端位于最上端时，圆环两部分电阻相等，并联电阻最大，电路的总电阻最大，通过R的电流最小，因R并2RR，通过电阻R的电流的最小值为：Imin，根据右手定则可知电流方向从Q到P，故B错误；当M位于最下端时圆环被短路，此时通过电阻R的电流最大，为：Imax，故C错误；OM作为电源，外电阻增大，总电流减小，内电压减小，路端电压增大，所以外电阻最大时，OM两点间电势差的绝对值最大，其最大值为：UImin2R，故D正确.12.如图11所示，MN、PQ是两根足
37、够长的光滑平行金属导轨，导轨间距为d，导轨所在平面与水平面成角，M、P间接阻值为R的电阻.匀强磁场的方向与导轨所在平面垂直，磁感应强度大小为B.质量为m、阻值为r、长度为d的金属棒放在两导轨上，在平行于导轨的拉力作用下，以速度v匀速向上运动.已知金属棒与导轨始终垂直并且保持良好接触，重力加速度为g.求：图11(1)金属棒产生的感应电动势E；(2)通过电阻R的电流I；(3)拉力F的大小.答案(1)Bdv(2)(3)mgsin 解析(1)根据法拉第电磁感应定律得EBdv(2)根据闭合电路欧姆定律得I(3)导体棒的受力情况如图所示，根据牛顿第二定律有FF安mgsin 0，又因为F安BId，所以Fmg
38、sin .13.(2018云南省统一检测)如图12所示，匝数为N、电阻为r、面积为S的圆形线圈P放置于匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，线圈P通过导线与阻值为R的电阻以及两平行金属板相连，两金属板之间的距离为d，两板间有垂直纸面的恒定匀强磁场.当线圈P所在位置的磁场均匀变化时，一质量为m、带电荷量大小为q的油滴在两金属板之间的竖直平面内做圆周运动.重力加速度为g，求：图12(1)流过电阻R的电流；(2)线圈P所在磁场磁感应强度的变化率.答案(1)(2)解析(1)设两金属板之间的电压为U，对金属板之间的带电油滴受力分析有：mgq对电阻R，由欧姆定律得：UIR解得：I(2)根据法拉第电磁感应定律得：ENNS根据闭合电路的欧姆定律得：I联立解得：.