1、九江一中高一第二次月考数学（文）试卷考试时间：120分钟 命题人：高一数学组一、选择题（125分=60分）1设集合，则（ ）A B C D2的值等于（ ）A B C D3已知扇形的半径是2,面积为8,则此扇形的圆心角的弧度数是（ ）A.4 B.2 C.8 D.14若，则等于（ ）A3 B C D35若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是（ ）A B C D6是所在平面内一点，为中点，则的值为（ ）A B C D7如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条件是（ ）A B C D8已知非零向量,则的夹角为（ ）A B
2、 C D9已知（ ）A B C D 10在中，若，则的值是（ ）A B C D11已知定义在上的函数的周期为4，且当时，则函数的零点个数是（ ）A4 B5 C6 D712已知向量满足,若为的中点，并且,则的最大值是（ ）A B C D二、填空题（45分=20分）13. =.14. .15.边长为1的菱形中，则 .16.已知函数是R上的偶函数，对于都有成立，当，0，3，且时，都有0，给出下列命题：； 直线是函数的图象的一条对称轴；函数在-9，-6上为增函数；函数在-9，9上有四个零点；其中所有正确的命题的序号为_（把所有正确命题的序号都填上）三、解答题（10分+512分=70分）17已知，（1）
3、若与垂直，求的值；（2）若，求的值18为响应工业园区举行的万人体质监测活动，某高校招募了N名志愿服务者，将所有志愿者按年龄情况分为2530，3035，3540，4550，5055六个层次，其频率分布直方图如图所示，已知3545之间的志愿者共20人（1）计算N的值；（2）从4555之间的志愿者（其中共有4名女教师，其余全为男教师）中随机选取2名担任后勤保障工作，求恰好抽到1名女教师，1名男教师的概率19如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E为PD的中点（）证明：PB平面AEC；（）设CED=60，AP=1，AD=，求三棱锥EACD的体积20已知函数（）的一段图象如图所
4、示.（1）求函数的解析式；（2）已知的值. 21已知圆的方程:（1）求m的取值范围；（2）若圆与直线相交于M、N两点，且(O为坐标原点)，求m的值；22定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界已知函数；（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围九江一中高一月考数学（文）答案一、 选择题：CCADB ACCBB BB二、填空题13. 错误！未找到引用源。1； 14. 15.； 16.三、解答题17（1）；（2）=0或-1418解：（1）由题知3540的频率为1
5、（0.01+0.02+0.04+0.01）5=0.3，3540的频率为0.3+0.045=0.5，N=40，（2）恰好抽到1名女教师，1名男教师的概率19（）证明：连接BD交AC于O点，连接EO，O为BD中点，E为PD中点，EOPB， EO平面AEC，PB平面AEC，PB平面AEC；（）解：PA平面ABCD，PAAD，又AP=1，AD=，E为PD的中点，DE=1，由PA平面ABCD，可得平面PAD平面ABCD，又平面PAD平面ABCD=AD，且CDAD，CD平面PAD，则CDED，在RtCDE中，由DE=1，CED=60，CD=tan60=，则20解：（1）（2）21解：（1）方程x2y22x4ym0，可化为(x1)2(y2)25m，此方程表示圆，5m0，即m5.（2）消去x得(42y)2y22(42y)4ym0，化简得5y216ym80. 设M(x1，y1)，N(x2，y2)，则 由OMON得y1y2x1x20 即y1y2(42y1)(42y2)0，168(y1y2)5y1y20.将两式代入上式得16850，解之得.22解析：（1）当时，,在上递减，所以，即在的值域为,故不存在常数，使成立,所以函数在上不是有界函数（2）由题意，在上恒成立。, 在上恒成立,设，由得 t1，设，,所以在上递减，在上递增,在上的最大值为,在上的最小值为, 所以实数的取值范围为版权所有：高考资源网()