1、佳木斯市高中三校联合期中考试高二数学试题（文科）考试时间：120分钟 满分：150分命题单位：佳木斯市第八中学 命题人：倪海侠 第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、参数方程（为参数）化为普通方程为（ ）(A)y=x-2 (B)y=x+2 (C)y=x-2() (D)y=x+2()2、在平面直角坐标系中，经伸缩变换后曲线方程变换为椭圆方程，此伸缩变换公式是（ ）(A) (B) (C) (D)3、在极坐标系中，点P关于极点的对称点可以为（ ）(A) (B) (C) (D)4、极坐标方程表示的图形是（ ）(A)两个圆 (B)
2、两条直线 (C)一个圆和一条射线 (D)一条直线和一条射线 5、已知O为原点，参数方程（为参数）上的任意一点为A，则=( )(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 46、参数方程（t为参数）的曲线与坐标轴的交点坐标为（ ）(A)（1,0），（0，-2） (B) （0,1），（-1,0） (C)（0，-1），（1,0） (D) （0,3），（-3,0）7、在柱坐标系中，两点与的距离为（ ）(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 88、在极坐标系中，曲线（0）与的交点的极坐标为（ ）(A)（1,1） (B) (C) (D)9、若直线的参数方程为（t为参数），则直线的倾斜角为（ ）(A) (
3、B) (C) (D) 10、已知点P（3，m）在以点F为焦点的抛物线（t为参数）上，则=（ ）(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 411、在平面直角坐标系中，以（1，1）为圆心，为半径的圆在以直角坐标系的原点为极点，以ox为极轴的极坐标系中对应的极坐标方程为（ ）(A) (B)(C) (D)12、过点M（2,1）作曲线C：（为参数）的弦，使M为弦的中点，则此弦所在直线的方程为（ ）(A) (B)(C) (D)第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题后横线上）13、在极坐标系中（0），曲线与的交点的极坐标为_14、椭圆C: ，若椭圆C的焦点在x轴上，且a0,则a
4、的取值范围是_15、已知圆的极坐标方程为，则该圆的圆心到直线的距离是_16、已知直线与圆相交于A、B，则以AB为直径的圆的面积为_三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、演算步骤。）17、（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，求方程所对应的直线经过伸缩变换后的直线方程。18、（本小题满分12分）求圆心在点处并且过极点的圆的极坐标方程，并把它化为直角坐标方程。19、（本小题满分12分）从极点O作直线和直线相交于点M，在OM上取一点P,使,求点P的轨迹的极坐标方程。20、（本小题满分12分）已知圆的方程为（1） 求圆心轨迹C的参数方程;（2） 点是（1）中曲线C上的动点，求的
5、取值范围。21、（本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，已知曲线，将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线，以平面直角坐标系xoy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线（1） 试写出直线的直角坐标方程；（2） 在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值。22、（本小题满分12分）已知直线（1） 当时，求与的交点坐标；（2） 过坐标原点O作的垂线，垂足为A，P为OA的中点，当变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线。佳木斯市高中三校联合期中考试高二数学试题答案（文科试卷）一、选择题：1、C 2、B 3、D 4、
6、C 5、C 6、D 7、C 8、C 9、D 10、D 11、A 12、B二、填空题：13、14、15、16、三、解答题：17、解：由伸缩变换得到 将上式代入，得到伸缩变换后的直线方程为，因此，经过伸缩变换后，直线变成直线18、解：设为圆上除O,B外的任意一点，连接OM、MB，则有OB=4，OM=,，从而BOM为直角三角形所以有，即，故所求的圆的极坐标方程为，为所求的圆的直角坐标方程。19、解：设点P极坐标为，则点，点M在直线上，又点P的轨迹是以为圆心，为半径的圆。20、解：（1）将圆的方程整理得设圆心坐标为，则圆心轨迹的参数方程为（2）点P是曲线C上的动点，21、（1）由题意知，直线的直角坐标方程为：（2）曲线的直角坐标方程为：点P的坐标为则点P到直线的距离为即22、解：（1）（2）方法1：过坐标原点O作解方程组故当变化时，P点轨迹的参数方程为方法2：过坐标原点O作解方程组故当变化时，P点轨迹的参数方程为即