1、六安一中20202021年度高一年级第一学期期末考试数学试卷时间：120分钟 满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.前10题为单选题，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的；第11题，12题为多项选择题，在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.1.（ ）A.B.C.D.2.已知函数，则在区间上的最大值为（ ）A.B.3C.4D.53.函数是（ ）A.周期为的奇函数B.周期为的奇函数C.周期为的偶函数D.周期为的偶函数4.在中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若，则（ ）A.B.C.D.5.已知角
2、的终边上一点坐标为，则（ ）A.B.C.D.6.与函数的图象不相交的一条直线是（ ）A.B.C.D.7.函数在的图象大致为（ ）A.B.C.D.8.若，则（ ）A.B.C.D.9.已知点在函数图象上，且，则的最大值为（ ）A.0B.C.1D.210.已知点在函数的图象上，直线是函数图象的一条对称轴.若在区间内单调，则（ ）A.B.C.D.11.（多选）下列命题中正确的是（ ）A.已知a，b是实数，则“”是“”的必要不充分条件B.在中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若，则有两解C.在中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若，则为直角三角形D.已知A，B都是锐角，且，则12.（多选
3、）已知函数（其中，）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）A.，B.函数图象的对称轴为直线C.将函数的图象上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）即得到的图象D.若在区间上的值域为，则实数a的取值范围为二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.其中第16题第一空2分，第二空3分.请将答案填写在答题卷相应位置上.13._.14.已知函数满足，则不等式的解集为_.15.已知函数的定义域为，其中，值域为，则满足条件的数组为_.16.已知，为的角平分线，则（i）面积的取值范围为_.（ii）的最小值为_.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.解答写在
4、答题卡上的指定区域内.17.（本小题满分10分）已知.（1）化简；（2）已知，且，求的值.18.（本小题满分12分）在中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，.（1）求的值；（2）若，求c.19.（本小题满分12分）已知函数，.（1）求函数的单调递增区间和对称中心坐标；（2）若，且，求的值.20.（本小题满分12分）六安一中新校区有一块形状为平面四边形的土地准备种一些花圃，其中A，B为定点，（百米），（百米）.（1）若，（百米），求平面四边形的面积；（2）若（百米）.（i）证明：；（ii）若，面积依次为，求的最大值.21.（本小题满分12分）已知函数的图象两相邻对称轴之间的距离是，若将的图
5、象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数为奇函数.（1）求的解析式，并画出在区间上的图象（答题卷上需列表）；（2）若关于x的方程在区间上有两个不等实根，求实数m的取值范围.22.（本小题满分12分）已知函数，.（1）若为偶函数，求a的值；（2）若，使得成立，求实数m的取值范围.六安一中20202021年度高一年级第一学期期末考试数学试卷参考答案1.B 2.C 3.D 4.B 5.C 6.D 7.D 8.A 9.C 10.B 11.ABD 12.AD13. 14.（也算对） 15. 16.，917.解：（1）（2）因为18.（1）解：（2）19.解：（1）令令单调递增区间为对称中心为（不标明扣1
6、分）（2），（不求范围扣1分）（若求出两个结果扣1分）20.解：（1）令，则（百米）所以（平方百米）（2）在中，在中（ii）即时取得，且最大值为（平方百米）.（不注明单位不扣分）21.解：（1）又列表：x001010图象如图所示（请阅卷老师注意学生所画图象与各坐标轴的位置是否准确，若有不符，请酌情扣分）（2）由（1）知令可得关于t的方程在上有一解.令，则需满足或或（参数分离解也可酌情给分）22.解：（1）函数的定义域为R，若为偶函数，则对都有（若用特殊值做需检验，否则要扣3分）（2），“=”取得当且仅为时，由题意：，使得成立即，对恒成立令，则且对恒成立设，易知在内单调递减（结果不带等号扣1分）