1、自我小测1.放在光滑水平面上的A、B两小车中间夹着一个压缩轻质弹簧，用两手分别控制小车处于静止状态，下面的说法中正确的是()A.两手同时放开后，两车的总动量为零B.先放开右手，后放开左手，两车的总动量向右C.先放开左手，后放开右手，两车的总动量向右D.两手同时放开，两车总动量守恒；两手放开有先后，两车总动量不守恒2.如图所示，A、B两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动，它们的动量大小分别为p1和p2,碰撞后A球继续向右运动，动量大小为p1，此时B球的动量大小为p2,则下列等式成立的是()A.p1p2p1p2B.p1p2p1p2C.p1p1p2p2D.p1p1p2p23.(2009全国理综,
2、21)质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等。两者质量之比M/m可能为 ()A.2B.3C.4D.54.如图所示，质量为M的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为m的物体。从某一时刻起给m一个水平向右的初速度v0，那么在物块与盒子前后壁多次往复碰撞后()A.两者的速度均为零B.两者的速度总不会相等C.车的最终速度为mv0/M，向右D.车的最终速度为mv0/(Mm)，向右5.平静的水面上停着一只小船，船头站立着一个人，船的质量是人的质量的8倍。从某时刻时，这个人向船尾走去，走到船中部他突然停止走动。水对船的阻力忽略不计。下列说法中
3、正确的是()A.人走动时，他相对于水面的速度和小船相对于水面的速度大小相等、方向相反B.他突然停止走动后，船由于惯性还会继续走动一小段时间C.人在船上走动过程中，人对水面的位移是船对水面的位移的9倍D.人在船上走动过程中，人的动能是船的动能的8倍6.质量相等的A、B两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光滑水平桌面上，当用板挡住小球A而只释放B球时，B球被弹出落到距桌边水平距离为s的地面上，如图所示。若再次以相同量压缩该弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，则B球的落地点距桌边为()A.B.C.sD.7.如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连
4、接，一个质量也为m的小球从槽高h处开始自由下滑 ()A.在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒B.在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力始终不做功C.被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动D.被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，小球能回到槽高h处8.如图所示，将一光滑半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的木块，今让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始下落，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论正确的是()A.小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒B.小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中，小球与半圆槽动量守恒C.小球自半圆槽的最低点B向C点运动的
5、过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒D.小球离开C点后，将做竖直上抛运动9.鱼雷快艇的总质量为M，以速度v前进，快艇沿前进方向发射一颗质量为m的鱼雷后，快艇速度减为原来的，则鱼雷的发射速度为_(不计水的阻力)。10.如图所示，连一轻质弹簧的物体B静止于光滑水平面上，与物体B质量相等的物体A，以速度v0向右运动，撞到弹簧上使B也向右运动，运动中弹簧被压缩到最短的时刻，B的速度是。11.(2008山东青岛第一次质检)所图(a)所示，物体A、B的质量分别是m14.0 kg和m26.0 kg,用轻弹簧相连接放在光滑的水平面上，物体B左侧与竖直墙相接触。另有一个物体C从t0时刻起以一定的速度向左运动，
6、在t5 s时刻与物体A相碰，碰后立即与A粘在一起不再分开。物体C的vt图象如图(b)所示。试求： (1)物块C的质量m3；(2)在5.015 s的时间内物块A的动量变化的大小和方向。12.如图所示，质量为M的小船以速度v0行驶，船上有两个质量皆为m的小孩a和B,分别静止站在船头和船尾。现小孩a沿水平方向以速率v(相对静止水面)向前跃入水中，然后小孩B沿水平方向以同一速率v(相对于静止水面)向后跃入水中。求小孩B跃出后小船的速度。13.A、B两个粒子都带正电，B的电荷量是A的2倍，B的质量是A的4倍。A以已知速度v向静止的B粒子飞去。由于库仑斥力，它们之间的距离缩短到某一极限值后又被弹开，然后各
7、自以新的速度做匀速直线运动。设作用前后它们的轨迹都在同一直线上，请在以上提供的信息中选择有用的已知条件，计算A、B之间的距离最近时，它们各自的速度。14.如图，质量为m的小球系于长L0.8 m的轻绳末端。绳的另一端系于O点。将小球移到轻绳水平的位置后释放，小球摆到最低点A时，恰与原静止于水平面上的物块P相碰。碰后小球回摆，上升的最高点为B，A、B的高度差为h0.20 m。已知P的质量为M3m，P与水平面间动摩擦因数0.2,小球与P的相互作用时间极短。求P能沿水平面滑行的距离。参考答案1解析：若两手同时放开，根据动量守恒定律的适用条件，则两车水平方向不受外力作用，总动量守恒；否则，两车总动量不守
8、恒。若后放开左手，则左手对小车有向右的冲量作用，从而两车的总动量向右；反之，则向左。故A、B、D正确。答案：ABD2解析：因水平面光滑，所以A、B两球组成的系统在水平方向上动量守恒。由于p1、p2、p1、p2均表示动量的大小，所以碰前的动量为p1p2,碰后的动量为p1p2,B对。经变形p1p1p2p2，D对。答案：BD3解析：由题意知：碰后两物体运动方向相同，动量守恒MvMv1mv2又Mv1mv2得出 能量关系满足：,把v1、v2代入求得M/m3,A、B正确。答案：AB4解析：物体与盒子前后壁多次往复碰撞后，以共同速度v运动，由动量守恒定律得：mv0(Mm)v，故vmv0/(Mm)，向右。答案
9、：D5解析：人船系统动量守恒，总动量始终为零，因此人、船动量等大，速度与质量成反比，选项A错误；人“突然停止走动”是指人和船相对静止，设这时人、船的速度为v，则(Mm)v0，所以v0，说明船的速度立即变为零，选项B错误；人和船系统动量守恒，速度和质量成反比，因此人的位移是船的位移的8倍，选项C错误；由动能、动量关系,人在船上走动过程中人的动能是船的动能的8倍，选项D正确。答案：D6解析：用板挡住A球只释放B球时，弹簧的弹性势能转化为B球的动能，再以相同量压缩弹簧而同时释放A、B两球，则弹性势能转化为两球的总动能，因二者质量相同，所以，由可知,结合平抛运动知识可知，B球落地点距桌边,D选项正确。
10、答案：D7解析：小球和槽在竖直方向所受合力不为零，动量不守怛，A项错误；下滑过程中，小球和槽之间的弹力做功，B项错；被弹簧反弹后，小球和槽做匀速直线运动。小球不能回到槽高h处，C正确，D错误。答案：C8解析：从AB的过程中，小球与槽的作用如右图所示，槽左侧物块给槽向右的作用，所以，小球与槽水平方向动量不守恒，故A项错。从BC的过程中，小球与槽的作用如图所示，此时槽向右运动，小球与槽水平方向不受外力，动量守恒，故C项对。但小球有竖直方向的加速度，桌面对槽的支持力大于小球与槽的重力，所以竖直方向动量不守恒，故B项错。小球在C点时，球与槽有共同向右的速度，所以小球离开槽后，不是竖直上抛运动，故D项错
11、。答案：C9解析：快艇和鱼雷组成的系统在水平方向上动量守恒，设鱼雷的发射速度为v所以：。答案：10解析：因水平面光滑，所以物体A、B组成的系统在水平方向动量守恒，当弹簧压缩到最短时，A、B具有共同的速度vB有：mAv0(mAmB)vB因为mAmB所以。答案：11解析：(1)根据图象可知，物体C与物体A相碰前的速度为v16 m/s，相碰后的速度为v22 m/s根据定量守恒定律得：m3v1(m1m3)v2解得：m32.0 kg(2)规定向左的方向为正方向，在第5.0 s和第15 s末物块A的速度分别为：v22 m/s,v32 m/s所以物块A的动量变化为：pm1(v3v2) 16 kgm/s即在5
12、.015 s的时间内物块A动量变化的大小为16 kgm/s，方向向右答案：(1)2.0 kg(2)16 kgm/s,方向向右。12解析：取小船原来运动的方向为正方向，作用前的动量为(M2m)v0。作用后，小孩a的动量为mv,小孩B的动量为mv,设小船后来的速度为v，则小船动量为Mv,据动量守恒定律得(M2m)v0mvmvMv解得。答案：13解析：设A的质量为mAm，电荷量为qAq,则B的质量mB4m，B的电荷量qB2q,当A、B之间的距离最近时，它们的速度相同，设为v，由动量守恒定律得mAv (mAmB)v解得它们各自的速度均为。答案：14解析：小球下摆和回摆两过程中，小球机械能均守恒。下摆到A点时，速率v0满足方程,解得与P碰后回摆初速率v1满足方程,解得v12.0 m/s因小球与P相互作用时间极短，即t0，相互作用过程中，摩擦力的冲量Ifmgt0，故相互作用过程中小球与P所组成的系统动量守恒，以小球碰前初速度方向为正方向，有：mv0m(v1)Mv,解得。碰后P沿水平面滑行：(动能定理)滑动距离为。答案：0.8 m
