1、专题（五）动量和能量的综合一、大纲解读 动量、能量思想是贯穿整个物理学的基本思想，应用动量和能量的观点求解的问题，是力学三条主线中的两条主线的结合部，是中学物理中涉及面最广，灵活性最大，综合性最强，内容最丰富的部分，以两大定律与两大定理为核心构筑了力学体系，能够渗透到中学物理大部分章节与知识点中。将各章节知识不断分化，再与动量能量问题进行高层次组合，就会形成综合型考查问题，全面考查知识掌握程度与应用物理解决问题能力，是历年高考热点考查内容，而且命题方式多样，题型全，分量重，小到选择题，填空题，大到压轴题，都可能在此出题考查内容涉及中学物理的各个版块，因此综合性强主要综合考查动能定理、机械能守恒
2、定律、能量守恒定律、动量定理和动量守恒定律的运用等相关试题可能通过以弹簧模型、滑动类模型、碰撞模型、反冲等为构件的综合题形式出现，也有可能综合到带电粒子的运动及电磁感应之中加以考查二、重点剖析 1独立理清两条线：一是力的时间积累冲量动量定理动量守恒；二是力的空间移位积累功动能定理机械能守恒能的转化与守恒把握这两条主线的结合部：系统。即两个或两个以上物体组成相互作用的物体系统。动量和能量的综合问题通常是以物体系统为研究对象的，这是因为动量守恒定律只对相互作用的系统才具有意义。2解题时要抓特征扣条件，认真分析研究对象的过程特征，若只有重力、系统内弹力做功就看是否要应用机械能守恒定律；若涉及其他力做
3、功，要考虑能否应用动能定理或能的转化关系建立方程；若过程满足合外力为零，或者内力远大于外力，判断是否要应用动量守恒；若合外力不为零，或冲量涉及瞬时作用状态，则应该考虑应用动量定理还是牛顿定律3应注意分析过程的转折点，如运动规律中的碰撞、爆炸等相互作用，它是不同物理过程的交汇点，也是物理量的联系点，一般涉及能量变化过程，例如碰撞中动能可能不变，也可能有动能损失，而爆炸时系统动能会增加三、考点透视 考点1、碰撞作用碰撞类问题应注意：由于碰撞时间极短，作用力很大，因此动量守恒；动能不增加，碰后系统总动能小于或等于碰前总动能，即；速度要符合物理情景：如果碰前两物体同向运动，则后面的物体速度一定大于前面
4、物体的速度，即，碰撞后，原来在前面的物体速度一定增大，且；如果两物体碰前是相向运动，则碰撞后，两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零。例1A、B两球在光滑水平面上沿同一直线运动，A球动量为pA=5kgm/s，B球动量为pB=7kgm/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰后A、B两球的动量可能是：（ ）ApA=6kgm/s、pB=6kgm/s BpA=3kgm/s、pB=9kgm/sCpA=-2kgm/s、pB=14kgm/s DpA=5kgm/s、pB=17kgm/s解析：动量守恒四个选项都满足，那么第二个判断依据是速度情景：A的动量不可能原方向增大，A错；第三个判断依据是能
5、量关系：碰后系统总动能只能小于等于碰前总动能。计算得BC正确D错。碰前总动能为，由于，A要追上B，则有，即.对B项，有，得，满足，B正确；对C，有,同样满足，C正确.答案：BC点拨：判断的优先顺序为：动量守恒速度情景动能关系，动量守恒最容易判断，其次是速度情景，动能关系要通过计算才能作结论，简捷方法是先比较质量关系，再比较动量的平方，如果两物体质量相等，则可直接比较碰撞前后动量的平方和。考点2、爆炸和反冲爆炸时内力远大于外力，系统动量守恒；由于有其它形式的能转化为动能（机械能），系统动能增大。例22007年10月24日18时05分，中国首枚绕月探测卫星“嫦娥一号”顺利升空，24日18时29分，
6、搭载 “嫦娥一号”的“长征三号甲”火箭成功实施“星箭分离”。此次采用了爆炸方式分离星箭，爆炸产生的推力将置于箭首的卫星送入预定轨道运行。为了保证在爆炸时卫星不致于由于受到过大冲击力而损坏，分离前关闭火箭发动机，用“星箭分离冲击传感器”测量和控制爆炸作用力，使星箭分离后瞬间火箭仍沿原方向飞行，关于星箭分离，下列说法正确的是（ ）A由于爆炸，系统总动能增大，总动量增大B卫星的动量增大，火箭的动量减小，系统动量守恒C星箭分离后火箭速度越大，系统的总动能越大D若爆炸作用力持续的时间一定，则星箭分离后火箭速度越小，卫星受到的冲击力越大解析：由于爆炸，火药的化学能转化为系统动能，因此系统总动能增大。爆炸力
7、远大于星箭所受外力（万有引力），系统动量守恒，卫星在前，动量增大，火箭仍沿原方向运动，动量则一定减小，A错B对；，又，分离后总动能，联立解得，式中v是星箭分离前的共同速度，依题意，即，因此火箭速度v2越大，分离后系统总动能越小，（也可用极限法直接判断：假设星箭分离后星箭速度仍相等，则动能不变，火药释放的能量为0，系统总动能为最小）C错；爆炸力为一对相互作用的内力，因此大小相等、作用时间相同，卫星和火箭受到的爆炸力的冲量大小一定相等，分离后火箭速度越小，则火箭动量的变化量越大，所受爆炸力的冲量越大，则卫星受到的冲量（与火箭受到的爆炸力的冲量等大反向）越大，相互作用时间一定，则卫星受到的冲击力越大
8、，D正确。答案：BD点拨：注意提取有效解题信息，把握关键字句，如“置于箭首的卫星”、“星箭分离后瞬间火箭仍沿原方向飞行”等，结合爆炸特点和物理情景判断解题。考点3、两个定理的结合例3：如图所示，质量m1为4kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数=0.24，木板右端放着质量m2为1.0kg的小物块B(视为质点)，它们均处于静止状态.木板突然受到水平向右的的瞬时冲量I作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能为8.0J，小物块的动能为0.50J，重力加速度取10m/s2,求：（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度V0.（2）木板的长度L解析：(1)设水平向右为正方向，有 代入数据解得
9、(2)设A对B、B对A、C对A的滑动摩擦力的大小分别为、和，B在A上滑行的时间为t，B离开A时A和B的速度分别为和，有 其中，设A、B相对于C的位移大小分别为和，有 动量与动能之间的关系为 木板的长度 代入数据得L=0.50m点拨：涉及动量定理和动能定理综合应用的问题时，要注意分别从合力对时间、合力对位移的累积作用效果两个方面分析物体动量和动能的变化，同时应注意动量和动能两个量之间的关系.考点4、碰撞与圆周运动、平抛运动的结合 例4（2008年北京）有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示。
10、（1）已知滑块质量为m,碰撞时间为，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小。（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与B平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，让A沿该轨道无初速下滑（经分析，A下滑过程中不会脱离轨道）。a.分析A沿轨道下滑到任意一点的动量pA与B平抛经过该点的动量pB的大小关系;b.在OD曲线上有一M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为45。求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度。解析：（1）滑动A与B正碰，满足：mvA-mvB=mv0 由，解得vA=0, vB=v0,根据动量定理，滑块B满足 Ft=mv0解得 (2)a.设任意点
11、到O点竖直高度差为d，A、B由O点分别运动至该点过程中，只有重力做功，所以机械能守恒。选该任意点为势能零点，有EA=mgd,EB= mgd+由于p=,有即 PA、=、EK这是因为实验中有阻力。(5)在实验误差允许围内，机械能守恒12（）用天平分别测出滑块、的质量、（）（）由能量守恒知13解：（）设小球摆回到最低点的速度为，绳的拉力为，从开始作用到小球返回到最低点的过程中，运用动能定理有，在最低点根据牛顿第二定律有，（）设小球摆到的最高点与最低点相差高度为，对全过程运用动能定理有，。14解：（）汽车以正常情况下的最高速度行驶时的功率是额定功率这时汽车做的匀速运动，牵引力和阻力大小相等，即设阻力是
12、重力的倍，代入数据得0.12（）设汽车以额定功率行驶速度为时的牵引力为，则，而阻力大小仍为由代入数据可得1.2。 15解：（）设物体、相对于车停止滑动时，车速为v，根据动量守恒定律方向向右（）设物体、在车上相对于车滑动的距离分别为，车长为，由功能关系可知至少为6.8 16解：设、系统滑到圆轨道最低点时锁定为，解除弹簧锁定后、的速度分别为，到轨道最高点的速度为，则有解得：17解：炮弹上升到达最高点的高度为H，根据匀变速直线运动规律，有 v02=2gH 设质量为m的弹片刚爆炸后的速度为V，另一块的速度为v，根据动量守恒定律，有mV=（M-m）v 设质量为m的弹片运动的时间为t，根据平抛运动规律，有 H=gt2 R=Vt 炮弹刚爆炸后，由能量守恒定律可得：两弹片的总动能Ek=mV2+（Mm）v2 解以上各式得 Ek=6.0104 J