1、2012届江西吉水二中高三第四次月考数学（文）试卷一、选择题（每小题5分，共510=50分）1、若集合，则 =（ ） A、 B、 C、 D、2、函数的定义域为（ ） A、 B、 C、 D、3、在中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若，则 （ ） A、 B、 C、 D、14、已知为等差数列，以表示的前n项和，则使得达到最大值的n是（ ） A、21 B、20 C、19 D、185、已知函数满足：当时，当时，则 （ ） A、 B、 C、 D、6、已知函数，若有，则b的取值范围为（ ） A、 B、 C、 D、（1，3）7、设O为坐标原点，是双曲线的焦点，若在双曲线上存在点P，满足，则该双曲线的渐
2、近线方程为（） A、 B、 C、 D、8、如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是（） A、 B、平面ABCD C、三棱锥ABEF的体积为定值 D、的面积与的面积相等9、设函数，其中，则导数的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、10、记实数中的最大数为，最小数为，已知 的三边长边为a，b，c（），定义它的倾斜度为，则“”是“为等边三角形”的（ ） A、充分而不必要的条件 B、必要而不充分的条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要的条件二、填空题（每小题5分，共55=25分）11、设复数z满足（为虚数单位），则的实部是 。12、如图是一算法流程图，则输出的S的
3、值是 。13、在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是 ， 。14、已知直接梯形ABCD中，AD/BC，P是腰DC上的动点，则的最小值为 。15、已知抛物线的准线为，过且斜率为的直线与相交于点A，与C的一个交点为B，若，则= 。三、解答题（16、17、18、19题各12分，20题13分，21题14分）16、（本小题12分）设函数在处取最小值。 （1）求的值； （2）在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边。已知，求角C。17、（本小题12分）设数列满足。 （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前n项和。18、（本小题12分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1
4、，2，3，4。 （1）从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率； （2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再袋中随机取一个球，该球的编号为n，求的概率。19、（本小题12分）如图，棱柱的侧面是菱形，。 （1）证明：平面平面； （2）设D是上的点，且/平面，求：的值。20、（本小题13分）已知函数 （1）设，求函数的极值； （2）若，且当时，恒成立，试确定的取值范围。21、（本小题14分）已知抛物线C：上一点到其焦点的距离为。 （1）求和的值； （2）设抛物线C上一点P的横坐标为，过P的直线交C于另一点Q，交轴于点M，过点Q用PQ的垂线交C于另一点N. 若MN是C的切线，求的最小值。
