1、第2讲电场能的性质一、选择题(本题共，10小题，17题为单选，810题为多选)1(2022贵州高三模拟)如图所示，A、B、C为匀强电场中的三点，D为B、C连线的中点。电场线的方向平行于A、B、C所在的平面，已知A、B、C三点的电势分别为20 V、4 V和8 V。则将一电子从A点移到D点，电场力所做的功为(B)A18 eVB18 eVC14 eVD14eV解析匀强电场中电势均匀变化，故AB中点E的电势为8 V，连接CE为一等势面，所有等势面平行，过D点作CE的平行线，交EB于F点，由几何关系可知，F为EB的中点，电势为2 V，故D点电势为2 V，将一电子从A点移到D点，电场力所做的功为WeUAD
2、18 eV，B正确。2(2021北京高三零模)如图所示，将不带电的枕形导体AB，放在一个点电荷的电场中，点电荷的电荷量为Q，与导体AB的中心O的距离为R。由于静电感应，在导体AB的两端感应出异种电荷。当达到静电平衡时，下列说法正确的是(D)A导体A端带正电B导体AB带上正电C导体A端的电势低于B端的电势D导体AB的感应电荷在O点产生的电场强度大小为k，方向向左解析点电荷带负电，由于静电感应，导体A端带负电，B端带正电，故A错误；枕形导体AB原来不带电，放置在负电荷的电场中发生静电感应的过程其内部的电荷重新分布，并没有产生电荷，所以导体整体仍然不带电，故B错误；导体AB处于静电平衡状态，导体是一
3、个等势体，故导体A端的电势等于B端的电势，故C错误；导体内部各点的合场强为零，则导体中心O点的场强为零，故感应电荷在O点产生的场强与点电荷Q在O点的场强等大反向，大小为k，方向向左，故D正确。3(2021北京市延庆区教育科学研究中心高三一模)真空中的A、B两点固定有带正电的点电荷，电荷量不相等。一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态，如图所示。以下说法正确的是(A)AN点电势高于O点BB点点电荷的电荷量大于A点点电荷的电荷量C该试探电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D该试探电荷在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力解析由题意可知，O点的场强为零，则A
4、O之间的场强方向由A指向O，沿电场线电势逐渐降低可知，N点电势高于O点，选项A正确；由题意可知，O点的场强为零，即A、B两处的点电荷在O点的场强等大反向，因B点距离O点较近，可知B点点电荷的电荷量小于A点点电荷的电荷量，选项B错误；由A的分析可知，M点电势高于N点电势，则带负电的试探电荷在M点的电势能小于在N点的电势能，选项C错误；O点的场强为零，则从A到O场强逐渐减小，则该试探电荷在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力，选项D错误。4(2021江苏省前黄高级中学高三月考)电荷量相等的四个点电荷分别固定于正方形的四个顶点，O点是正方形的中心，电场线分布如图所示，取无限远处电势为零。下列说法正
5、确的是(C)A正方形右下角电荷q带负电BM、N、P三点中N点场强最小CM、N、P三点中M点电势最高D负电荷在P点的电势能比在O点的电势能小解析根据电场线的特点，正方形左上角电荷带正电，顺时针开始，第二个电荷带负电，右下角电荷带正电，第四个电荷带负电，故A错误；根据电场线的疏密，M、N、P三点中M点场强最小，故B错误；依据对称性可知，O点电势为零，M点电势为正，N、P两点更接近负电荷，电势为负，所以三点中M点电势最高，将负电荷从P点移动到O点，电势升高，电场力做正功，电势能减少，所以负电荷在P点的电势能比在O点的大，故C正确，D错误。5(2021全国高三专题练习)一带负电的粒子只在电场力作用下沿
6、x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化关系如图所示，其中0x2段是关于直线xx1对称的直线，x2x3段是曲线，则下列说法正确的是(B)Ax1处电场强度最小B在O、x1、x2、x3处电势0、1、2、3的关系为3201C0x2段带电粒子做匀变速直线运动D0x1段电场强度方向不变，大小变化，x2x3段的电场强度大小、方向均不变解析根据电势能与电势的关系Epq，场强与电势的关系E，得E，由数学知识可知Epx图像切线的斜率等于qE，x1处的斜率可以认为与0x1段相等，故此位置电场强度并不是最小的，故A错误；根据电势能与电势的关系Epq，粒子带负电，q0，则知电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以有320
7、1，故B正确；由图可知，0x1段和x1x2段电场方向相反，故加速度并不相同，不是一直做匀变速运动，故C错误；0x1段电场强度方向不变，大小不变，x2x3段图像的斜率减小，故电场强度大小减小，方向不变，故D错误。6(2021全国高三专题练习)如图所示，三条相互平行、距离相等的虚线分别表示电场中的三个等势面，对应的电势分别为5 V、10 V、15 V，实线是一不计重力的带电粒子在该区域内的运动轨迹，则可知(C)A粒子一定带正电荷B粒子在a、b、c三点中，在b点时所受电场力最大C粒子在三点的动能大小为EkcEkaEkbD粒子在三点的电势能大小为EpcEpaEpb解析由等势面特点知，该电场为匀强电场，
8、电场线方向向上，而粒子受电场力方向向下，故粒子带负电，粒子在a、b、c三点中所受电场力相等，A、B错误；根据负电荷在电势高处电势能小，动能大，则知负电荷在b点电势能最大，动能最小，且有EpbEpaEpc，EkbEka0)的点电荷固定在P点。下列说法正确的是(BC)A沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大B沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小C正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大D将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负解析本题考查点电荷周围电场的性质、电场力和电势能的分析。根据几何关系可知，沿MN边从M点到N点，线段上的点到P点的距离先减小后增大，且PMN，故B正确；根据
9、正电荷在电势高的位置电势能大可知，正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大，将正电荷从电势高处移动到电势低处，电场力做正功，故C正确，D错误。10(2020山东高考)真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等。一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态。过O点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图所示。以下说法正确的是(BD)Aa点电势低于O点Bb点电势低于c点C该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能D该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能解析由题意可知O点合场强为零，根据同种电荷之间电场线的分布可知aO之
10、间电场线由a到O，故a点电势高于O点电势，故A错误；根据同种电荷电场线分布可知b点电势低于c点电势，故B正确；根据电场线分布可知负电荷从a到b电场力做负功，电势能增加，即该试探电荷在a点的电势能小于在b点的电势能，故C错误；根据电场线分布可知负电荷从c点到d点电场力做负功，电势能增加，即该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能，故D正确。故选BD。二、非选择题11(2021全国高三专题练习)如图所示，带电荷量为Q的正电荷固定在倾角为30的光滑绝缘斜面底部的C点，斜面上有A、B两点，且A、B和C在同一直线上，A和C相距为L，B为AC的中点。现将一带电小球从A点由静止释放，当带电小球运动到B点时
11、速度正好又为零，已知带电小球在A点处的加速度大小为，静电力常量为k，求：(1)小球运动到B点时的加速度；(2)A和B两点间的电势差UAB(用k、Q和L表示)答案(1)(2)解析(1)带电小球在A点时mgsin kmaA，带电小球在B点时kmgsin maB，联立可解得aB。(2)由A点到B点应用动能定理得mgqUAB0，由mgk，可求得AB间的电势差UAB。12(2021全国高三专题练习)绝缘粗糙的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定电荷量不等的正电荷，两电荷的位置坐标如图甲所示，已知A处电荷的电荷量为Q，图乙是A、B连线之间的电势与位置x之间的关系图像，图中xL处对应图线的最低点，x2L处
12、的纵坐标20，x2L处的纵坐标0，若在x2L处的C点由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带电物块(可视为质点)，物块随即向右运动(假设此带电物块不影响原电场分布)，求：(1)固定在B处的电荷的电荷量QB；(2)小物块与水平面间的动摩擦因数为多大，才能使小物块恰好到达x2L处？(3)若小物块与水平面间的动摩擦因数，小物块运动到何处时速度最大？答案(1)(2) (3)x0处解析(1)由题图乙得xL处为图线的最低点，切线斜率为零，即合场强为0，则有kk，代入数据得QB。(2)从x2L到x2L的过程中，物块先做加速运动再做减速运动，由动能定理得qU1mgs100，即q(200)mg(4L)00，解得。(3)小物块运动速度最大时，电场力与摩擦力的合力为零，设该位置离A点的距离为LA，则有kkmg0，解得LA3L，即小物块运动到x0处时速度最大。