1、第三章 推理与证明3.1.2 类比推理本节教材分析 通过对具体实例的推理过程的分析、体会，概括出合情推理的描述性定义与推理和类比的思维方法进行简单的推理，是本节的教学重点，类比推理的认识与应用是教学的难点.一、三维目标1、知识与技能目标：通过对已学知识的回顾，认识类比推理这一种合情推理的基本方法，并把它用于对问题的发现中去。2、过程与方法目标：类比推理是从特殊到特殊的推理，是寻找事物之间的共同或相似性质，类比的性质相似性越多，相似的性质与推测的性质之间的关系就越相关，从而类比得出的结论就越可靠。3.、情感、态度与价值观：(1) 正确认识合情推理在数学中的重要作用，养成从小开始认真观察事物、分析
2、问题、发现事物之间的质的联系的良好个性品质，善于发现问题，探求新知识。（2）认识数学在日常生产生活中的重要作用，培养学生学数学，用数学，完善数学的正确数学意识。二、教学重点了解类比推理的含义，掌握类比推理的方法和步骤三、教学难点找到合适的类比对象，分析两类事物在结构或功能等方面的关系，正确运用类比推理的思想方法.四、教学建议类比推理是根据两个或两类对象之间在某些方面的相似或相同，从而猜测它们在其他方面也可能相似或相同的一种猜想。在中学数学教学中，用类比猜想，可由两个命题中条件的相似，去猜想结论的的相似；也可由两个命题条件结论的相似，去猜想推理方法的相似；还可由两个概念的相似，去猜想解题思路的相
3、似。利用类比来启发学生进行思维活动，就是启发学生把要研究的新问题和与之类似的原有知识、方法进行比较，使学生通过联想，获得解决问题的思路和方法，或建立新的数学结构。在我们平时的学习与生活中处处充满着类比，可以说，类比是探索问题、解决问题与发现新结果的一种卓有成效的思维方法。在数学中，类比是发现概念、方法、定理和公式的重要手段，也是开拓新领域和创造数学新分支的重要途径。学生在数学的学习中应该学会运用这种独特的思维方法，教师在教学过程中则应努力培养学生运用类比方法进行合情推理的能力，使他们的思维更具创造力。新课导入设计导入一一问题情境从一个传说说起：春秋时代鲁国的公输班（后人称鲁班，被认为是木匠业的
4、祖师）一次去林中砍树时被一株齿形的茅草割破了手，这桩倒霉事却使他发明了锯子.他的思路是这样的：茅草是齿形的；茅草能割破手. 我需要一种能割断木头的工具；它也可以是齿形的.这个推理过程是归纳推理吗？(引导学生发现问题，探索新课内容。)导入二一、创设情境、引入课题阿凡达是2009年美国科幻巨作，以外星生命为题材，目前为止全球票房收入超过26亿美元.以外星生命为题材的科幻片还有很多，比如长江七号、火星宝贝等.由阿凡达、长江七号、火星宝贝票房收入都不错，推测以外星生命为题材的科幻片票房收入都不错，这样的推理是什么推理？（归纳推理）真的存在外星生命吗？这是一种凭空幻想还是有依据的推理？运用这种推理方法的例子还有很多，比如奥地利医生奥恩布鲁格观察到父亲经常用手指敲击盛酒的木桶，根据声音推测桶内的酒还剩多少.联想到胸腔和酒桶有类似之处，从而发明了叩诊法通过叩击人体胸腔的方法判断其中有无积水或积水的多少；数学学习中也经常用到这样的推理方法，比如对不等式的性质的研究常常依赖于对等式的性质的了解： 若若问题1：你能说说这些问题中用到的推理方法的含义吗？（通过问题的提出，引出新课）v
