1、题组层级快练(二十三)1已知cos78约等于0.20，那么sin66约等于()A0.92B0.85C0.88 D0.95答案A2.()A2 B.C. D.答案D3计算tan15的值为()A. B2C4 D2答案C解析tan154.故选C.4若sin，则cos的值为()A BC. D.答案C解析cos12sin21.故选C.5已知cos(x)，则sin2x的值为()A. B.C D答案C解析因为sin2xcos(2x)cos2(x)2cos2(x)1，所以sin2x2()211.6(2018遵义第一次联考)2002年在北京召开国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的弦图是由四
2、个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图)如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么sin2的值为()A. B.C. D.答案D解析设锐角所对的直角边长为x，由题意得x2(x1)225，解得x3，所以sin，cos，sin2.故选D.7(2018河北保定中学期末)已知sin2，0，则cos()的值为()A B.C D.答案D解析sin2，00，cos0.又sin2cos21，(sincos)212sincos，sincos.cos()(cossin)cossin.8化简2的结果是()A4cos42sin4 B2sin4C2sin44cos4 D2
3、sin4答案D解析原式2|2cos4|2|sin4cos4|2sin4.故选D.9若(0，)，且sin2cos2，则tan的值为()A. B.C. D.答案D解析因为cos2cos2sin2，所以sin2cos2cos2，所以cos2.又(0，)，所以cos，所以，故tan.故选D.10(2017长沙雅礼中学模拟)已知sin2，则cos2()()A. B.C. D.答案A解析方法一：cos2()1cos(2)(1sin2).方法二：cos()cossin，所以cos2()(cossin)2(12sincos)(1sin2).11已知tan()，且，则的值等于()A. BC D答案C解析2cos
4、，由tan()，得，解得tan3.因为，所以cos.所以原式2cos2().故选C.12(2018江西抚州七校联考)若sin(x)，则tan(2x)()A. BC. D答案D解析由sin(x)，得cos(x)，tan(x)，tan(2x)tan2(x).13(2018山西临汾五校联考)若tan，(，)，则sin(2)的值为()A B.C D.答案D解析tan，(，)，.，20，2cosxsinx，tanx2.tan(x).故选A.15(1)(2018山东烟台期中)若cos(75)，则cos(302)_答案解析cos(75)sin(15)，cos(302)12sin2(15)12.(2)(201
5、7保定模拟)计算：_答案2解析2.16若sin(x)cos(x)，则cos4x_答案解析sin(x)cos(x)cos(x)，cos2(x)，.cos(2x)，即sin2x.cos4x12sin22x.17设为第四象限的角，若，则tan2_答案解析.2cos2cos2，cos21cos2.cos2.2k2k，4k20，2为第四象限的角sin2，tan2.18(2018湖北百校联考)设(0，)，满足sincos.(1)求cos()的值；(2)求cos(2)的值答案(1)(2)解析(1)sincos，sin().(0，)，(，)，cos().(2)由(1)可得cos(2)2cos2()12()21.(0，)，2(，)，sin(2).cos(2)cos(2)cos(2)cossin(2)sin.若sin76m，用含m的式子表示cos7为()A. B.C D. 答案D解析sin76cos142cos271m，cos27，cos7.
