1、第一章 静电场第5节 匀强电场中电势差与电场强度的关系 示波管原理第一章 静电场1.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系 UABEd，并且能够准确理解 d 的意义2会用关系式 UABEd 或 EUAB/d 进行有关的计算(重点)3理解示波管的构造及工作原理，能够处理带电粒子在电场中的加速和偏转问题(难点)一、匀强电场中电势差与电场强度的关系1电势降低的方向一定是电场方向吗？提示：不一定应当是电势降低最快的方向一定是电场方向二、示波管原理1阴极射线管的构造2电子在阴极射线管中的运动电子在阴极射线管中的运动可分为三个阶段(1)电子在阴、阳极间的电场中做_(2)电子在偏转电极间的匀强电场中做_运动，
2、类似于重力场中的_(3)电子飞出平行金属板后做_运动加速运动匀加速曲线平抛运动匀速直线3示波管的工作原理实验室里的示波管与上面阴极射线管的原理是一样的，只不过多了一对水平偏转电极如图所示，使用时将要观察的信号电压加在偏转电极_上，扫描电压(一般是由仪器自身产生的锯齿形电压)加在_上，这时在荧光屏上就会显示出加在_上的电压随时间变化的图形Y1、Y2X1、X2Y1、Y22电子在电子枪中的运动是匀加速直线运动吗？说明理由提示：不是因为电子枪中阴、阳两极间的电场不是匀强电场，电场力是变力 由 EU/d 理解 E 和 U 的关系1场强、电势差两者比较电场强度 E电势差 U定义放入电场中某一点的电荷受到的
3、电场力跟它的电量的比值电荷在电场中两点间移动时，电场力所做的功跟电荷电量的比值定义式EFqUWq电场强度 E电势差 U引入意义描述电场力的性质描述电场能的性质正负或方向矢量，正电荷受力方向为 E 的方向标量，正负表示两点间电势高低联系(1)对于匀强电场 EUd；(2)U 和 E 是描述电场性质的物理量，大小取决于电场本身，与 F、q、W 无关2.关系式 UEd 的应用(1)定量计算若用公式 UEd 定量计算有关问题，则它只适用于匀强电场式中 d 为沿电场线方向的距离，由此可以得出以下两个常用结论：在匀强电场中，长度相等且相互平行的两线段，对应端点间电势差相等，如图甲所示，UABUDC；电场强度
4、的方向就是电势降落最快的方向如图乙所示，三个电势降落的方向中，沿 AC 电势降落最快 图甲 图乙(2)定性分析若用公式 UEd 只是定性分析有关问题，则它也可应用于非匀强电场，由此可以得出结论：在等差等势面中，等势面越密的地方场强越大，如图丙所示；再例如：a、b、c 为某条电场线上的三个点，且距离 abbc，由于不知电场性质，电势差 Uab与 Ubc 的大小不能确定，如图丁所示图丙 图丁 公式 EUd能计算 E 的大小，以前还学过 EFq和EkQr2两个公式因此，在选取公式时，一定要注意它们各自的适用条件，不能乱套用公式 如图所示，在匀强电场中有 a、b、c 三点，这三点连线组成一个直角三角形
5、，ab 边和电场线平行，长为 3 cm，a 点离A 板 1 cm，电源电压为 2 V，B 板接地(电子电荷量 e1.61019 C)(1)极板间场强多大？(2)一个电子在 a 点具有的电势能为多少？(3)使一个电子从 a 点沿斜边移到 c 点时，电场力做功多少？审题突破 解答该题应注意以下几点：(1)B 板接地，也就是规定 B0.(2)电子带负电，qee.(3)公式 EUd中，d 的物理意义解析(1)匀强电场的电场强度为EUd25102 V/m40 V/m.(2)a 点的电势为 aEdBa400.04 V1.6 V电子在 a 点具有的电势能为Epea(1.61019)(1.6)J2.56101
6、9 J.(3)一个电子从 a 点沿斜边移到 c 点时，ab 两点间的电势差为UacEdac1.2 V则电场力做功为WeUac(1.61019)(1.2)J1.921019 J.答案(1)40 V/m(2)2.561019 J(3)1.921019 J该题综合应用了 EUd、UEd、Epq 和 WqU 等公式在这些公式中各有易错问题，即：(1)EUd和 UEd 中 d 的含义(2)Epq 中各量的正负(3)WqU 中正负功的判断 1.如图所示，匀强电场的场强为 E，A 与 B两点间的距离为 d，AB 与电场线的夹角为，则 A、B 两点间的电势差为()AEd BEdcos CEdsin DEdta
7、n 解析：选 B.图中 A、B 两点之间沿电场方向的距离为 dcos，电势差 UABEdcos，故 B 正确，A、C、D 错误 带电粒子在电场中的加速和偏转1带电粒子的加速可以从动力学和功能关系两个角度进行分析，其比较如下：动力学角度功能关系角度应用知识应用牛顿第二定律以及匀变速直线运动公式功的公式及动能定理动力学角度功能关系角度适用条件匀强电场，静电力是恒力可以是匀强电场，也可以是非匀强电场，静电力可以是恒力，也可以是变力常用公式F 电qE F 合ma vtv0at xv0t12at2v2tv202axqU12mv212mv20qU12mv2W 电Ek 微观带电粒子，如电子、质子、离子、粒子
8、等除有说明或有明确暗示外，处理问题时均不计重力而带电的液滴、小球等除有说明或有明确暗示外，处理问题时均应考虑重力2带电粒子在电场中的偏转(1)进入电场的方式：以初速度 v0 垂直于电场线方向进入匀强电场(2)受力特点：静电力大小不变，且方向与初速度 v0 的方向垂直(3)运动特点：做匀变速曲线运动，与力学中的平抛运动类似(4)运动规律(5)几个推论粒子射出偏转电场时好像从板长 l 的12处沿直线射出，根据y/tan l/2.位移方向与初速度方向间夹角的正切为速度偏转角正切的12，根据 tan 12tan.若几种不同的带电粒子经同一电场加速之后再进入同一个偏转电场，粒子的侧移位移、偏转角与粒子的
9、 q、m 无关，仅取决于加速电场和偏转电场 y l2U24U1d，tan lU22U1d.其中 U1为加速电场的电压，U2 为偏转电场的电压 如图所示的电子射线管，阴极K 发射电子，阳极 P 和阴极 K 间加上电压后电子被加速A、B 是偏向板，使飞进的电子偏离若已知 P、K 间所加电压 UPK2.5103 V，两极板长度 L6.0102 m，板间距离 d3.6102 m，所加电压 UAB1 000 V，R3102 m，电子质量 m9.11031 kg，电子的电荷量 e1.61019 C设从阴极出来的电子速度为零，不计重力求：(1)电子通过阳极 P 板的速度 v0 是多少？(2)电子通过偏转电极
10、时具有动能 Ek 是多少？(3)电子经过偏转电极后到达距离偏转电极 R3102m 的荧光屏上的 O点，此点偏离入射方向的距离 y 是多少？审题突破解析(1)电子在阳极 P 和阴极 K 间加速运动，根据动能定理有 eUPK12mv20，即 v02eUPKm2.96107 m/s.(2)电子在偏向板间运动的时间：tLv0电子在偏向板间运动的加速度：aeEm eUABmd电子离开偏向板时沿场强方向的侧移距离：y12at2eUABL22mdv200.01 m根据动能定理有：UABd eyEk12mv20即 EkUABd eyeUPK4.441016 J.(3)电子离开偏向板时沿场强方向的分速度：vya
11、teUABLmdv0 1107 m/s偏转角的正切：tan vyv0故 yyRtan 2.0102 m.答案(1)2.96107 m/s(2)4.441016 J(3)2.0102 m 2.如图所示，在某一电场中有一条直电场线，在电场线上取 AB 两点，将一个电子由 A 点以某一初速度释放，它能沿直线运动到 B 点，且到达 B 点时速度恰为零，电子运动的 vt 图像如图所示则下列判断正确的是()AB 点场强一定小于 A 点场强BB 点的电势一定低于 A 点的电势C电子在 A 点的加速度一定小于在 B 点的加速度D该电场若是正点电荷产生的，则场源电荷一定在 A 点左侧答案：B EU/d 与力学的
12、综合应用 如图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间距均为 d，各面电势已在图中标出，现有一质量为 m 的带电小球以速度 v0 与水平方向成 45角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，求：(1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？(2)在入射方向上小球最大的位移量是多少？(电场足够大)审题突破 分析本题注意以下条件：(1)等势面是一簇互相平行的分布均匀的竖直平面(2)要使小球做直线运动，满足什么条件解析(1)作电场线如图甲所示，由题意，只有当 F 与 v0 在一条直线上时才可能使小球做直线运动只有小球受到向左的电场力，电场力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上，如图乙所示，所以小球带正电，小球沿 v0 方向做匀减速运动，由图乙知 qEmg相邻等势面间的电势差用 U 表示，故 EUd所以 qmgE mgdU.(2)由图乙知 F（qE）2（mg）2 2mg由动能定理得Fxmax012mv20故 xmax mv202 2mg 2v204g.答案(1)正电荷 mgdU (2)2v204g物体做直线运动的条件是合力为零或合力与速度方向在同一直线上，从而确定电场力的大小和方向，可与牛顿第二定律、动能定理、功能关系相结合，解题思路和步骤与力学中完全相同 本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放