1、2012届高考模拟试题（理科试卷4）高三理科数学B卷第 1 页（共 4 页）高考资源网（） 您身边的高考专家一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求（1）已知集合，且，那么的值可以是 A （B） （C） （D）（2）在复平面内，复数对应的点位于A 第一象限B. 第二象限C 第三象限D 第四象限（3）已知不等式组所表示的平面区域为面积等于1的三角形，则实数k的值为A1BCD1（4）“m1）.（I）若CBF，CFA，CBA的面积成等差数列，求直线l的方程；（II）若，且FAC为锐角，试求t的取值范围。（21）（本小题满分12分）已知函数其
2、中e为自然对数的底数。（I）若函数f (x)在1, 2上为单调增函数，求实数a的取值范围；（II）设曲线y= f (x)在点P(1, f (1)处的切线为L .试问：是否存在正实数a ，使得函数y= f (x)的图象被点P 分割成的两部分（除点P 外）完全位于切线L的两侧？若存在，请求出a 满足的条件，若不存在，请说明理由.请考生在第22、23、24三题中任选一题做大，如果多做，则按所做的第一题积分。22（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲如图，在中，,平分交于点，点在上，（1）求证：是的外接圆的切线；（2）若，求的长23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的极坐标
3、方程为，圆的参数方程为（其中为参数）.（）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；（）求圆上的点到直线的距离的最小值.24.(本小题满分10分)选修45：不等式选讲设函数.（）若解不等式；（）如果关于的不等式有解,求的取值范围. 2012届高考模拟试题（理科试卷4）答案一 选择题：1-4 DDBA 5-8 BDDB 9-12 DBAB二、填空题：（13）41（14）100 （15） （-，） （16） 三解答题：（17）解：（）由tan2sinC及，得cot2sinC，4sincos，3分0，cos0，sin0，sin2，sin，C6分（）由正弦定理，得，ABC的周长yABBCCA1sinAsin
4、(A)1sinAcosAsinA1sinAcosA12sin(A)，9分A，sin(A)1， 12分18.（）（）设“在1次游戏中摸出i个白球”为事件Ai（i0，1，2，3），则P(A3)（）设“在1次游戏中获奖”为事件B，则BA2A3，又P(A2)，且A2、A3互斥，所以P(B)P(A2)P(A3)（）由题意可知X的所有可能取值为0，1，2P(X0)(1)2，P(X1)C(1)，P(X2)()2所以X的分布列是X012PX的数学期望EX01219.20.21. 22.如图，在RtABC中，,BE平分ABC交AC于点E，点D在AB上，（1）求证：AC是BDE的外接圆的切线；（2）若，求EC的长
5、解（1）取BD的中点O，连接OEBE平分ABC，CBE=OBE又OB=OE，OBE=BEO，CBE=BEO，BCOE3分C=90，OEAC，AC是BDE的外接圆的切线 5分（2）设O的半径为r，则在AOE中，即解得, 7分OA=2OE，A=30，AOE=60CBE=OBE=30EC= 10分23选修4-4：坐标系与参数方程（）以极点为原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系. -1分- ks5u -4分所以，该直线的直角坐标方程为：-5分（）圆的普通方程为：-6分圆心到直线的距离-8分所以，圆上的点到直线的距离的最小值为-10分24选修45：不等式选讲（）当时， 由，得， 当时，不等式化为即 所以，原不等式的解为 -2分 当时，不等式化为即 所以，原不等式无解. -2分 当时，不等式化为即 所以，原不等式的解为 -4分综上，原不等式的解为 - ks5u -5分（说明：若考生按其它解法解答正确，相应给分）（）因为关于的不等式有解，所以， -6分因为表示数轴上的点到与两点的距离之和，所以， -8分 解得，所以，的取值范围为 -10分- 14 - 版权所有高考资源网